Арифметические операции в позиционных системах счисления

1. Арифметические операции в позиционных системах счисления

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В
ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
СЧИСЛЕНИЯ
МОУ «Вепревская ООШ им.Ф.В.Морина
Сонковского района Тверской области»
9 класс
Подготовила
учитель информатики Сидоровская Е.С.

2. Актуализация знаний

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ
- В каком виде представлена числовая информация в памяти
компьютера?
- Какие виды систем счисления вы знаете? Приведите
примеры для каждой системе.
- Чем отличаются позиционные системы от непозиционных
систем?
-Какие позиционные системы счисления вы знаете?
-Чему равно основание системы счисления?
-Какая особенность шестнадцатеричной системы счисления?

3. ЗАГАДОЧНЫЕ СТИХИ

Ей было 1100 лет
Она в 101 класс ходила
В портфеле по 100 книг носила
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато 100 - ногий
Она ловила каждый звук
Своими 10-ю ушами
И 10 загорелых рук портфель и
поводок держали
И 10 темно-синих глаз оглядывали мир
привычно
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

4. Сложение

СЛОЖЕНИЕ
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Сложение
многоразрядных
двоичных
чисел производится в соответствии с
вышеприведенной таблицей сложения с
учетом возможных переносов из младших
разрядов в старшие. В качестве примера
сложим в столбик двоичные числа 1102 и
112:
1102
+ 11
2
10012
Проверка:
1102 = 1*22 + 1*21 + 0*20 = 610
112 = 1*21 + 1*20 = 310
610 + 310 = 910
Результат сложения:
10012 = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 910

5. Вычитание

ВЫЧИТАНИЕ
При вычитании из меньшего числа (0) большего (1)
производится заем из старшего разряда. В таблице заем
обозначен 1 с чертой:
0–0=0 1102
- 11
1–0=1
2
112
1–1=0
10–1=1
Проверка:
1102 = 1*22 + 1*21 + 0*20 = 610
112 = 1*21 + 1*20 = 310
610 - 310 = 310

6. Пример

ПРИМЕР
10002 - 1012 00- 1
=11
1
=11
0
1
=11
...
11 2
-1000
1012
0011 2

7. Умножение

УМНОЖЕНИЕ
Умножение многоразрядных двоичных чисел производится в
соответствии с таблицей умножения по обычной схеме,
применяемой
в
десятичной
системе
счисления,
с
последовательным умножением множимого на очередную цифру
множителя.
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
Пример:
1102
* 11
2
1102
1102
100102

8. Деление

ДЕЛЕНИЕ
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному
алгоритму выполнения операции деления в десятичной
системе счисления.
В качестве примера произведем деление двоичного числа
1102 на 112:
-1102
11
0
112
102

9. ВНИМАНИЕ!

Для проведения арифметических
операций над числами,
выраженными в различных системах
счисления, необходимо
предварительно перевести их
в одну и ту же систему!

10. Задание

ЗАДАНИЕ
Выполните действия в двоичной системе
счисления:
101010+1110= 111000
1010+1111= 11001
101010-1110=
11100
1101-110=
110
1011*111=
1001101
1001*101= 101101
10010/11=
110

11. Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Выполните следующие вычисления:
1)101012 – 112
= 100102
2)1012 * 112
= 11112
3)11102 / 102
= 1112
4)101012 * 1012
= 11010012
5)11112 - 1012
= 10102

12. Подведем итог урока

ПОДВЕДЕМ ИТОГ УРОКА
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Как проверить правильность выполнения
арифметических операций?
Что необходимо выполнить
предварительно для проведения
арифметических операций над числами,
выраженными в различных системах
счисления?

13. Домашнее задание

§
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Задание:
1) Учебник «Информатика и ИКТ», §3.1.2, учить;
2) стр.82, зад. 3.6 (Произвести сложение,
вычитание, умножение и деление двоичных
чисел 10102 и 102)