Построение графиков функции

1.

Как построить график
функции y=f(x+m), если
известен график функции
y=f(x).
Приобретать знания - храбрость.
Приумножать их - мудрость.
А умело применять - великое искусство.

2. Повторение

формула
y kx m
y kx
2
у x
k
y
x
y = |x|
Повторение
название
график
Линейная
Прямая, 2 точки
Квадратичная
Парабола, 5 точек, в
середине вершина
Квадратный корень
Ветка параболы
относительно оси Ох, 4
точки
Обратная
пропорциональность
Модуль
Гипербола, 6-8 точек,
обязательно 1/2 и -1/2
Угол

3.

у f (x)
1) у х
у f ( х т)
3) у | x |
2
а ) у ( х 4)
2
а ) у | х 4 |
б ) у ( х 3)
2
б ) у | x 2 |
2) у
х
а) у
х 3
б) у
х 4
4
4) у
х
4
а) у
х 2
2
б) у
х 3

4.

у х
2
у ( х 3)
2
у ( х 4)
9
4
-3
0
4
2

5.

у х у х 3
-3
1
3
у х 4

6.

у | x | у | x 2 | у | x 4 |
-4
2

7.

4
у
х
4
у
х 2

8.

Вывод: чтобы построить график
функции у=f(x+m), нужно
сдвинуть график функции у=f(x)
вдоль оси ОХ на m единиц
масштаба
влево, если m>0;
вправо, если m<0.

9.

График какой функции
получится, если
а)параболу у х 2
перенести на 4 единицы
влево вдоль оси ОХ;
б) график функции у
перенести на 2 единицы
вправо вдоль оси ОХ;
в) график функции y = |x|
перенести на 1 единицу
влево вдоль оси ОХ;
2
г) гиперболу у
х
перенести на 3 единицы
вправо вдоль оси ОХ.
а ) у ( х 4)
х
б) у х 2
в ) у | х 1 |
2
г) у
х 3
2