Неравновесные носители заряда в полупроводниках

1. НЕРАВНОВЕСНЫЕ НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

2. Факторы, создающие неравновесное состояние

Неоднородный нагрев
Освещение
Механические напряжения
Корпускулярные потоки
Электрические поля большой напряженности
Инжекция носителей тока

3. Оптическая генерация носителей тока

n' = (n + n)
р' = (р + р)
Скорость фотогенерации - число носителей тока,
возбуждаемых в единице объёма полупроводника в единицу
времени.
= i . .
i - интенсивность светового потока ;
- коэффициент поглощения ;
- квантовый выход - число электронов или дырок или
электронно-дырочных пар, генерируемое одним поглощённым
фотоном .

4.

Скорость рекомбинации неравновесных носителей
Время жизни неравновесных носителей тока
e, h - время, в течение которого неравновесная
концентрация
соответствующих
носителей
тока
уменьшается в е раз.
Стационарная неравновесная концентрация:
n = e e = i e e
p = h h = i h h

5. Полная концентрация свободных электронов

n' = n + n =
P
w
N w dw
Wc
Pw – неравновесная функция распределения
(отличная от равновесной функции Ферми-Дирака, но
стремящаяся к ней по мере приближения системы к
равновесному состоянию)

6.

n NC e
,
(Wc We )
kT
p NV e
,
WV Wh
kT
We и Wh - квазиуровни Ферми для
электронов и дырок

7.

n p N C NV e
,
,
N C NV e
(WC WV )
kT
(WC WV )
kT
n p n e
,
,
2
i
e
We Wh
kT
n
2
i
We Wh
kT
,
n p
We Wh kT ln
2
ni
,

8. Уровень Ферми в собственном полупроводнике

Wc
WF
Wv
WF
Wg
2

9. Уровень Ферми в собственном полупроводнике в неравновесных условиях

Wc
We
,
Wh
Wv
n p
kT ln 2
ni
,

10. Вид функции распределения

W
fF-D
Wf
0,5
1

11. Вид функции распределения

W
PW
We
Wf
Wh
0,5
1

12. Вид функции плотности состояний

W
NC
NWC
Wc
Wf
WV
NV
NWV

13. Распеделение электронов и дырок

W
n’
n
Wc
Wf
WV
p
p’

14. Спектры поглощения и фотопроводимости

W WC
WV
Wos
α
σ
поглощение
фотопроводимость
λ

15. Спектры поглощения и фотопроводимости

W WC
WV
Wos
α
σ
1
λ

16. Спектры поглощения и фотопроводимости

W WC
WV
Wos
α
σ
2
1
λ

17. Спектры поглощения и фотопроводимости

W WC
WV
Wos
α
σ
3
2
1
λ

18. Представление об экситоне

h
e

19. Спектр поглощения экситона

GaAs, 1,2 K
1,0
α, см-1
n=1
n=2
n=3
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Eg
1,512
1,516
1,520
1,524
Энергия фотонов, эВ

20. Спектры поглощения и фотопроводимости

W WC
WV
Wos
α
σ
4
3
2
1
λ

21.

W WC
WV
Wos
α
σ
5
4
3
2
1
λ

22.

W WC
WV
Wos
α
σ
6
5
4
3
2
1
λ

23.

W WC
WV
Wos
α
σ
7
6
5
4
3
2
1
λ

24.

Движение носителей тока
Диффузия – движение носителей тока,
являющееся следствием разности
концентраций.
Дрейф – движение носителей тока под
воздействием силы электрического поля.

25.

УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ
I e n
n
g
t
x e
g – скорость генерации электронов,
Ie- поток электронов, протекающий через единичную
поверхность, перпендикулярную оси х за единицу
времени,
n - концентрация неравновесных носителей тока
/электронов/,
τe - время жизни неравновесных электронов.

26. Первое и второе уравнения Фика:

Фика
n
I e De
x
D – коэффициент диффузии (м2·с-1)
n
n
De
2
t
x
2

27. Соотношение Эйнштейна:

De kT
e
e
е – заряд электрона
LD - диффузионная
длина ,
D - коэффициент
диффузии
- время жизни
e
неравновесных
носителей тока
При диффузии с коэффициентом De носители тока
LD De e
(электроны) за время жизни е проходят путь, равный
диффузионной длине LDe.

28.

n
nст
освещение
n0
время

29. ПОДВИЖНОСТЬ

μ = V / E;
μ – подвижность см2/ В.с.

30. Рассеяние энергии носителей тока

1. Рассеяние на тепловых колебаниях решётки
T CT T
3
2

31.

2 2 k
T
2
3
E П
4
C
m
5
* 2
3
2
k
3
2
T
ElП2 – квадрат смещения дна зоны проводимости при
единичной деформации,
CII - упругая постоянная для продольных волн

32. 2. Рассеяние на заряженных примесях (дефектах)

e
4
2 m
*
2 2
1
sin ( )
2
4
σ- эффективное сечение рассеяния
θ - угол рассеяния

33.

П CП T
П
8
3
2
3
2
kT 2
1
3
* 2
2 NП e m
3 kT
ln 1
1
2
3
e
N
П
NП – концентрация рассеивающей примеси

34.

Для вырожденных полупроводников
П
6270
1
NП
3
(Ом·см)

35. Правило аддитивности

1
1
1
T П

36.

3. Рассеяние на нейтральных примесях и
структурных дефектах кристалла
Для нейтральных примесных атомов
H
10
22
7.6 N H T
20 N H h
H 3
* 4
8 n m e
3
1
2
ρH- повышение удельного сопротивления материала
за счёт этого вида рассеяния:
ε – диэлектрическая проницаемость,
NH- концентрация нейтральной примеси,
n - концентрация носителей тока.

37. Зависимость подвижности электронов от температуры в InSb

узкозонный полупроводник (Wg = 0,18 эВ)
аномально высокая подвижность электронов
μП Χ П Τ
3
2
T CT T
3
2

38. Диффузия и дрейф неравновесных основных носителей в случае монополярной проводимости

свет
n-тип
0
n N
d
Х
n – концентрация
фотогенерированных электронов
Nd+ - концентрация
положительных ионов
(ионизованных доноров)

39.

I ДИФ
dn
еDe
dx
I ДР en e ECT
объёмный заряд
dn
en е ECT еDe
0
dx

40.

n е ECT
De kT
e
e
Е
СТ
n0 kT
0
dn
De
dx
D
kT
e
e
e
kT 0 dn
n
dx
e n
0

41.

kT 0 dn
n
dx
e n
0
2
dn
e
n
0
dx
n
kT 0
2
ln n
n
n0
nе
kT 0
0
x
0
х

42.

2
ln n
n
n0
nе
kT 0
0
x
x
0
ln n 0 ln n x
2
en
0
kT 0
2
ln n ln n0 x
en
0
kT 0

43.

n
nе
0
2
e n0
х
kT 0
0 kT
Lэ
2
e n0
n n0 e
x
Lэ

44.

n n0 e
x
Lэ
Lэ
длина экранирования
или
толщина дебаевского
слоя

45.

n n0 e
μ – максвелловское время релаксации,
t
0
ε - относительная диэлектрическая проницаемость
полупроводника
ε0 – диэлектрическая постоянная (8,85*10-12 Ф·м-1)
σ – удельная проводимость полупроводника (Ом-1 · м-1)
Перемещение носителей на Lэ происходит за μ,
эффективное время установления диффузионно-дрейфового
равновесия

46. Диффузия и дрейф неосновных носителей тока

p-тип
n<p0
n n0 e
x
LD
LD - диффузионная длина.

47.

Диффузионная длина LD расстояние, на которое диффузионно
перемещаются неосновные носители
тока к тому моменту, когда их
неравновесная концентрация
уменьшится в е раз. Диффузионная
длина преодолевается за время
жизни .
диффузионная скорость
n ДИФ
LD
e
2
D
L
De
e LD LD

48.

При наложении эл.поля Е
n ДР E
Если vДР >> vДИФ, то спад концентрации n вглубь
полупроводника остаётся экспоненциальным, но с иной
постоянной спада LДР, называемой дрейфовой
длиной:
L ДР E
Если vДР и vДИФ соизмеримы, то аналогичную
величину называют длиной затягивания.

49.

При совпадении векторов
vДР
и
vДИФ
движение носителей ускоряется полем Lз
L3
диффузионное
> LD
2 LD
2
ДР
L
4 L L ДР
2
D
если скорости диффузии и дрейфа противоположно
направлены, то длина затягивания оказывается меньше
LD или вообще – направленной в противоположную
сторону.

50. Поверхностные явления

поверхность
Обрыв решетки – новые разрешенные
уровни (поверхностные, уровни Тамма)
-
N - тип
WC
WF
Wi
Lэ
WV

51. Поверхностные явления

поверхность
N - тип
+
+
+
+
+
+
+
+
+
WC
WF
Wi
Lэ
WV

52. Поверхностные явления

n n0 e
W F W i
kT
p p0 e
Wi -
Wi WF
kT
энергия середины запрещенной зоны

53. Поверхностные явления

1. Обеднение. На поверхности заряд совпадающий с
основными носителями, но Wi и WF не пересекаются
2. Инверсия. На поверхности высокая плотность заряда,
совпадающего с основными носителями, Wi и WF
пересекаются. Т.е около поверхности концентрация
неосновных носителей больше, чем основных.
3. Обогащение. На поверхности заряд,
противоположный основными носителями.

54. Электрические переходы

55. Электрические переходы

Два полупроводника, одинаковой
природы, но с разными типами
проводимости (p-n переход)
=/=, но с различными уровнями
легирования (n+-n и p+-p переходы)
Металл - полупроводник
Полупроводники различной химической
природы (гетеропереходы)
Металл - диэлектрик – полупроводник

56. Образование p-n перехода

n-тип
WF
p-тип

57.

p-тип
n-тип
WF

58.

n-тип
WF
p-тип

59.

n-тип
WF
p-тип

60.

n-тип
WF
p-тип

61. Свойства p-n перехода

n-тип
p-тип
d
WF
к

62.

n - часть
p - часть
ND=NA
pp
nn
dn
dp
pn
np
d
металлургическая
граница

63.

n - часть
p - часть
+
nn
dp
pn
dn
ND>NA
pp
np
d
металлургическая
граница

64. Свойства p-n перехода

n-тип
p-тип
d
WF
к

65.

e k W W
n
F
p
F
pp
kT
nn kT
k
ln
ln
e
np
e
pn
N A ND
kT
k
ln
2
e
ni

66.

0 k N A N D
d dn d p 2
e
N A ND
Na
dn d
Na Nd
E max
2 k
d
Nd
dp d
Na Nd

67. Зависимость к от уровня легирования областей p-n перехода (Si, Т=300 К)

Зависимость к от уровня легирования
областей p-n перехода (Si, Т=300 К)
k, эВ
Wg

68. Зависимость к от температуры

Зависимость к от температуры
k, эВ
ND·NA=1032
ND·NA=1028

69. Свойства p-n перехода

Прямое напряжение
-
WF
WF
+
U

70. Свойства p-n перехода

Обратное напряжение
+
-
U
WF
WF

71. Барьерная ёмкость

+
-
0 S
C
d
U => d
р
n
d
=> C
e 0
N A ND
C S
2( k U ) N A N D

72. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

+I
-U
+U
-I

73. ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

+I
-U
+U
-I

74.

ИНЪЕКЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА
e
h
Ie
Ie
Ih
Ih
Ie Ih
- коэффициент инъекции
для электронов
- коэффициент
инъекции для дырок
где Ie - ток электронов и Ih - ток дырок.

75.

Ie
e
Ie Ih
1
1
1
Ih
pp
p
1
1
1
Ie
nn
n
= е·(n e + р h)
рp и nn - концентрации дырок в р-области и электронов в nобласти;
p и n - удельные проводимости р- и n-областей.

76. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

77. ВИДЫ p-n ПЕРЕХОДА

ND-NA
х

78. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

1. При выращивании монокристаллов
• изменение скорости роста
(от скорости зависит Красп.)
• добавлении примеси в шихту
2. Дальнейшая обработка монокристаллов

79. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

1. Контакт с металлом
металл
Полупроводник
• Выпрямляющий (в области контакта
образуется обедненный электронами слой)
• Омический

80. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

1. Контакт с металлом
Работа выхода электрона - А
полупроводник
металл

81. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

1. Контакт с металлом
Работа выхода электрона - А
АМ>АП
n
n-
АМ<АП
n
АМ>АП
p
p+
n+
АМ<АП
p
p-
выпрямляющие

82. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

1. Контакт с металлом
N - тип
Металл
М
ПП
WC
WF
Wi
WV

83. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

Омический контакт
АМ>АП
N - тип
Металл
АМ
АПП
WC
WF
Wi
WV

84. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

1. Контакт с металлом
металл
Полупроводник (n-типа)

85. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

3. Сплавные
Полупроводник (р-типа)
Полупроводник (n-типа)
T

86. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

3. Сплавные
Рекристаллизованный слой
Фронт сплавки
Глубина залегания
T

87. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

3. Сплавные
Недостатки сплавного метода:
• плохая воспроизводимость
• трудность регулировки
• большие размеры
• большое влияние ориентации кристаллов

88. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Диффузионные
Легирующая примесь
П\п пластина
T
х

89. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Диффузионные
П\п пластина
Легирующая примесь
С примеси
NA
ND
х

90. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Диффузионные
Достоинства диффузионных методов:
• малые (до 0,001 мм2) площади
• контролируемые параметры – концентрации и
глубины залегания
• возможность проводить процесс с двух сторон
(транзистор)

91. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Диффузионные
С
NA
ND
х
p
n

92. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Диффузионные
С
ND
NA
ND
х
n
p
n

93. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Планарная технология
p
n
p
n

94. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Планарная технология
Световая экспозиция (УФ)
фотошаблон
фоторезист
SiO2
P - Si

95. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Планарная технология
НF
фоторезист
SiO2
P - Si

96. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Планарная технология
n-легирующая
примесь
SiO2
P - Si

97. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

4. Планарная технология
n - Si
SiO2
P - Si

98. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

5. Эпитаксиальные пленки
n-Si
p-Si
GaAs
p-Si
Автоэпитаксия
Гетероэпитаксия
(при близких постоянных
решетки)

99. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ p-n ПЕРЕХОДА

6. Элинонная технология
Пучок ионов
n-Si
С примеси
NA
ND
х
n
p
n