Твердотельная электроника

1. Твердотельная электроника

Электронный учебно-методический
комплекс
Твердотельная электроника
Презентации к лекционному курсу
Основные понятия твердотельной электроники
МОСКВА
2012
НИУ «МЭИ»

2. 1 Основные понятия твердотельной электроники

2
2
2
p
k
h k
E
2
2mn * 2mn * 8 mn *
2
E
m 2
p
2
*
n
1
2
1 E
2
2
k
2
1

3. Зависимость энергии от квазиимпульса в InSb

4. Температурная зависимость Eg для германия

Eg Eg 0
T
2
T
E g 0 T

5. Упрощенная энергетическая диаграмма

6. Упрощенная энергетическая диаграмма собственного полупроводника

7.

8. Заполнение зон при Т=0 К и Т>0 К

Заполнение зон при Т=0 К и Т>0 К

9. Статистика электронов и дырок в полупроводниках

Функция распределения Ферми-Дирака
1
f n (E)
E F
exp
1
kT
1
f p (E)
F E
exp
1
kT

10.

N E
n0 ( E ) N E f n ( E )dE
dE
E F
Ec
E c exp
1
kT
2m n
N ( E ) 4 2
h
*
3/ 2
( E E c )1 / 2
N E
p0 ( E ) N E f p ( E )dE
dE
E
E
E F
exp
1
kT
v
c

11. Статистика Максвелла-Больцмана

E F
f n ( E ) exp
kT
Ec F
Ec F
n0 N ( E ) f n ( E )dE N ( E ) exp
dE N c exp
E
E
kT
kT
c
c
F E
f p ( E ) exp
kT
F Ev
p N ( E ) f p ( E )dE N ( E ) exp
kT
Ev
Ev
F Ev
dE N V exp
kT

12. эффективная плотность состояний в зоне проводимости

2 m* kT
n
Nc 2
2
h
3
2
Nc 2,7 1019 m* m
n 0
3/ 2
T 300 3 2

13. Эффективная плотность состояний для валентной зоны

2 m *p kT
N 2
2
h
N
3/ 2
19 T
1,05 10
300
3/ 2

14. Уравнение электронейтральности

q n q p 0
q n q N
a
n p
q p q N d 0
n Na p Nd

15. собственная концентрация

E g Т
ni N c Т N Т exp
2kT

16. Зависимость собственной концентрации от обратной температуры

17. Донорный полупроводник

18.

m*
E c E kT N
3
p
F
ln
E kT ln
i 4
2
2
Nc
m*
n

19.

tg i E g 2kT
tg пр E а kT
Eg
Ti
2
k ln N c N N
d
Ec Ed
Ts
k ln N c N d

20.

ni n0 p0
2
pn ni n n , nn N d , pn ni N d
2
2

21. Акцепторный полупроводник

22.

Eс Ea kT gN
F
ln
2
2
Na
p N
a
np n Na
2
i

23. Насыщение дрейфовой скорости в сильных электрических полях

q
v др
E E
m*
n

24. Коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью и напряженностью электрического поля называют подвижностью носителей заряда и

обозначают μ [см2/(В∙с)].
n vдр E q m
*
n
p vдр q m
*
p

25. Влияние электрического поля

j n q v др ,
U E l,
1
I U R J S ,
R l S ,

26. Закон Ома в дифференциальной форме:

jn n
j p p .
n q n n
p q p p

27.

Рассеяние – мгновенные события,
внезапно меняющие скорость
электронов. Экспериментальные
исследования температурной
зависимости подвижности показывают,
что при низких температурах
преобладает рассеяние на ионах
примеси, а при более высоких –
рассеяние на тепловых колебаниях
решетки

28. Рассеяние на решетке

nr T n r T0 T T0
3 2

29. Рассеяние на заряженной примеси

ni T ni T0 T T0
32

30. Электропроводность материала

n p
q n n q p p
q n n p p
n T q n T n T

31. Неравновесное состояние полупроводника

Ec Fn
n n0 n N c exp
,
kT
Fp Ev
p p0 p N v exp
kT

32. Квазиуровень Ферми

33.

• В равновесном состоянии скорость
генерации (число электронов, генерируемых в
единице объема в единицу времени) равна
скорости рекомбинации (число электронов,
рекомбинирующих в единице объема в
единицу времени):
G0 R0 n0 p0

34.

• Концентрация неравновесных носителей может
быть меньше концентрации равновесных
носителей (Δn<<n0, Δp<<p0), в этом случае
говорят о низком уровне возбуждения или
низком уровне инжекции. При высоком
уровне возбуждения или высоком уровне
инжекции концентрация неравновесных
носителей сравнима или превышает
равновесную концентрацию

35. Влияние внешних условий на свойства полупроводников

σ q (μ n n0 μ p p0 μ n Δn μ p Δp )
Δσ q (μ n Δn μ p Δp )

36.

• Скорость, с которой протекает
рекомбинация, определяется временем
жизни неравновесных носителей заряда
n p

37. Уравнение непрерывности

n p
G R 0
t t
n n0
n
n
t

38. Уменьшение концентрации носителей, определяемое процессом линейной рекомбинации имеет вид:

n n(0) exp t

39. Механизмы рекомбинации

40. Энергетические диаграммы дырочного полупроводника с учетом поверхностных состояний

j n q s n n
j p q s p p

41. Диффузионные и дрейфовые токи

jnдиф
dn
dp
q Dn , j pдиф q D p
dx
dx
kT
Dn
n T n ,
q
kT
Dp
p T p
q

42.

j j др j диф ,
j др j nдр j pдр q n n q p p ,
j диф j nдиф j pдиф q Dn n q D p p

43.

dn
j n j n др j n диф q n n q Dn
dx
dp
j p j p др j p диф q p p q D p
dx

44. Для одномерного случая полный ток равен:

J J дрейф J диф
p
n
q p p E q n n E q D p q Dn
x
x

45. Уравнение Пуассона

x
E x
ρ x
2
x
s 0
x
2

46. Уравнение непрерывности тока

n
1
Gn Rn j n
t
q
p
1
Gp Rp j p ,
t
q

47. Уравнение непрерывности:

-
pn pn0
p
pn
Dp
0
2
x
2

48. Граничные условия

pn x 0 pn 0
p n x p n 0
p n x p n 0 p n 0 p n 0 exp x L p
L p D p p , Ln D n n

49. Граничные условия

x W
p n x p n0
p n x W p n 0
W x
sh
Lp
p n 0 p n 0
W
sh
Lp

50. Плотность дырочного тока при :

x W
Dp
p
j p qD p
| x W q p n 0 p n 0
x
Lp
1
W
sh
Lp

51. Контактные явления

52.

Eвак F
Eвак Ec

53. Барьер на границе металла с полупроводником (барьер Шоттки)

54.

W
2 0 k
q Nd

55. Контакт металл-электронный полупроводник

W
2 0 k Vсм
q Nd

56. Выпрямление тока на контакте металла с полупроводником

57. Контакт электронного и дырочного полупроводников

58.

59.

к
Fn Fp
q
N
Nc
q k E g kT ln
kT ln
Na
Nd
q k kT ln
nn p p
2
ni
kT ln
Nd Na
2
ni
pp
Nd Na
nn
k Т ln
Т ln
T ln
2
ni
np
pn

60. Соотношения между основными и неосновными носителями:

k
q k
p n p p exp
p p exp
kT
Т
k
q k
n p nn exp
nn exp
kT
Т

61.

Wp
Wn
Na
Nd
;
W0 N d N a W0 N d N a
2 0 s
Nd Na
W0
k
q
Nd Na

62.

63.

( k Vсм )
Vсм
p no exp
p n Wn p p exp
T
T
p n Wn pn p n 0
Vсм
p no exp
1
T

64. Прямое смещение p-n-перехода

(7.14)

65. Обратное смещение

Wобр
2 0 s
Nd Na
k Vсм
q
Nd Na

66. Энергетические диаграммы при прямом и обратном смещении

67. Изотипные и анизотипные гетеропереходы

68.

69. Схема двойного гетероперехода

70. МДП–структура

71. МДП-структура

энергия электронного сродства
q Eвак Ec
Если
энергию
электрона
отсчитывать от энергии Ферми,
а не от E c , используют понятие
термоэлектронной
работы
выхода или просто работы
выхода Φ:
Eвак F q Ec F

72. Энергетические диаграммы при различных смещениях

73.

74.

B
F Ei
q F i
n( x) ni exp
ni exp
ni exp ;
kT
kT
T
B
Ei F
q i F
p( x) ni exp
ni
ni exp ;
kT
kT
T
Na
Na
kT
B
ln T ln
q
ni
ni
Nd
Nd
kT
T ln
B
ln
q
ni
ni

75.

ρ x q N
x
E x
2
x
s 0
0 s
x
a
2
0
a
d
0
dx
q N
2
x w
2 s 0
при x=w
a
q N w
s
2 s 0
2 0 s s
w
q Na
2