Поворот. Поворот відрізка (центр повороту належить відрізку)

1.

Поворот
Точка X переходить в точку X1 при
повороті навколо точки О на кут α
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Х1
ОХ=ОX1
ХОX1 = α
Х
O
1
2
Точка О – центр повороту,
α – кут повороту.
Задається напрям –
за годинниковою стрілкою
або
проти годинникової стрілки.
4

2.

Виконати поворот точки М на кут 60°
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
110
100
130
60
70
100
80
40
30
140
30
150
160
20
170
170
10
180
50
110
130
40
160
М160
120
50
150
70
90
120
140
80
180
0
О
1
2
4
М
20
10
0

3.

Поворот відрізка
(центр повороту належить відрізку)
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
O
1) Центр повороту
– один з кінців
відрізка
O
1
2
4
2) Центр повороту –
точка, яка належить
відрізку

4.

Поворот відрізка
(центр повороту не належить відрізку)
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
В
А’
B’
1
А
O
2
4
Сформулюйте алгоритм побудови

5.

Поворотом фігури F навколо точки О на кут
називається перетворення фігури F у фігуру
0011 F
0010
1010 1101 0001 0100 1011
1, при якому кожна точка Х фігури F
переходить у точку Х1 фігури F1 так, що
ОХ1=ОХ і ХОХ1= .
X
1
X1
О
2
4

6. Поворот многокутника

При повороті многокутника послідовно виконуємо
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
поворот кожної вершини на заданий кут
Точка О належить фігурі
Y
1
Х’
Y’
Х
О
2
4

7.

Поворот многокутника
При повороті многокутника послідовно виконуємо
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
поворот кожної вершини на заданий кут.
O
Точка О не належить фігурі
1
2
4

8. Симетрія обертання

Якщо внаслідок повороту навколо деякої
точки О на кут α (0°< α 180°) фігура F
переходить у себе, то кажуть, що ця
фігура має поворотну симетрію (або
симетрію обертання)
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

9.

Визначте, на який кут треба повернути дані фігури,
щоб фігура відобразилась сама на себе?
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

10. Поворот

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
В природі і мистецтві
1
2
4

11.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

12.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

13.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4