Similar presentations:
Синус, косинус и тангенс
1. 17.11.16
2. Повторим про синус, косинус, тангенс. Решите задачи
3. 1.Начертим в прямоугольной системе координат единичную полуокружность, радиус ОА=ОС=ОВ=1 2.Выберем точку М на окружности в 1
четверти, еекоординаты М (х;у)
4.Тогда длины отрезков ОД=х, ДМ=у, ОМ=1.
4.Проведем перпендикуляр из точки М на ось Ох.
5.Найдите синус и косинус угла
полученные равенства
, запишите
4. Проверим
Подставьте в эти равенстваОД=х, МД =у, ОМ=1.
Какие получатся новые
равенства?
5. Проверим
6.
7. Установим границы для синуса и косинуса
O Так как по рисунку8. Какую полуокружность называют единичной?
РадиусКакую полуокружность
называют
единичной?
равен
1,центр в начале
координат, расположена в
1 и 2 координатной четверти.
9. Что называют синусом угла α, где 0°≤α≤180°
Синусом угланазывается
ордината точки
sin α = y
Что называют косинусом угла α,
где 0°≤α≤180°
Косинусом угла называется абсцисса
точки
cos α = x
10. В каких пределах находится значение синуса, косинуса?
11. Каким числом положительным или отрицательным является синус острого угла? тупого угла?
Каким числом положительным илиКаким
числом
положительным
или
отрицательным является синус острого угла?
отрицательным
является
тупого
угла? косинус
острого угла? тупого угла?
Sinα≥ 0
Cos α < 0 для
тупого угла
Cos α > 0
для острого
12. Какой формулой связаны синус и косинус одного и того же угла?
Основноетригонометрическое
тождество
13. Что называют тангенсом угла α, где 0°≤α≤180°
Тангенс – это отношение синуса ккосинусу этого же угла(α≠90°)
14. Почему тангенс не определен для угла 90°?
х = cosα ≠ 0 значит α≠90°
15. Леонард Эйлер
Леонард Эйлер ввел и самопонятие функции и
принятую в наши дни
символику.
Он придал всей
тригонометрии ее
современный вид.