Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180⁰. Геометрия. 9 класс

1. Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180 ⁰

Геометрия 9
Автор:
Смирнов В.С.
МБОУ СОШ № 4
г. Приозерск

2.

У
1
h
Обозначим буквой α
Введём
прямоугольную
угол между
лучом h и
систему координат
положительной
Оху
полуосью абсцисс.
и построим
полуокружность
у
радиуса 1 с центром в
-1
1
α
начале координат,
расположенную в I и II
О х В
Х
четверти.
AB
sin
, cos OB . Такую окружность
OA
OA назовём единичной.
А(х ;у)
ОА = 1
АВ = у
ОВ = х
sin y, cos x.
0 sin 1, 1 cos 1,

3.

Для любого угла α из промежутка
0º ≤ α ≤ 180 º синусом угла α называется ордината у точки А,
а косинусом угла α- абсцисса х точки А.

4.

У
D(0; -1) 1
-1
E(-1; 0)
1
О
Х
sin 0 0, sin 90 1,
sin 180 0,
cos 0 1, cos 90 0,
cos180 1,
С(1; 0)
Тангенсом угла α (α≠90°) называется
отношение
т.е.
sin
,
cos
sin
tg
,
cos

5.

Уравнение окружности с центром в точке(0; 0) и
радиусом 1: х2 + у2 = 1.
sin 2 cos 2 1

6.

У
А(х ;у)
ОМ cos ; sin
1
М(cos α ;sin α )
α
-1
1
О
x OA cos
y OA sin
Х
А(х ;у)
OA x; y
OA OA OM