Недедуктивные умозаключения

1. ЛОГИКА

Янковская Екатерина Алексеевна
кандидат философских наук
[email protected]

2. Недедуктивные умозаключения

Лекция №9

3. Структура лекции

• Индуктивные умозаключения
• Полная и неполная индукция
• Научная индукция
• Умозаключения по аналогии
• Абдуктивные умозаключения
• Гипотетико-дедуктивный метод в науке

4. Индуктивные умозаключения

5. Индуктивные умозаключения

Умозаключение от знания меньшей
степени общности к новому знанию
большей степени общности (т. е. от
отдельных частных случаев переход к
общему суждению).

6. Индукция

• От отдельного к общему
• От частного к общему

7. Пример

• Человек А обладает способностью связно
говорить и его поведение разумно.
• Человек В обладает способностью
говорить и его поведение разумно.
• Следовательно, если некто обладает
способностью связно говорить, то его
поведение разумно.

8. Достоверность

• Индуктивные умозаключения дают
вероятное, а не необходимо достоверное
знание.
• Из истинных посылок может следовать
ложный вывод.

9. Пример

• Все дома на этих двух улицах имеют
высоту больше девяти этажей.
• Это главные улицы города.
• Следовательно, все дома в этом городе
имеют высоту больше девяти этажей.

10. Индуктивное следование

Такое отношение между высказываниями
Ао и Во, которое имеет место если и только
если Во не является дедуктивным
следствием Ао и вероятность Во при
условии, что истинно Ао больше, чем
вероятность Во самого по себе.

11. Проблема индукции

Каким образом возможно
экстраполировать закономерности,
выявленные на основе конечного числа
фактов, на всю область исследований.

12. Обратная дедукция

Из А дедуктивно следует В и В истинно,
следовательно, более вероятно, чем
прежде, что истинно А.

13. Пример

• Все люди смертны (А).
• Следовательно все люди, которые
существовали в мире в прошлом,
смертны (В).

14. Индуктивный вывод

• Все предметы принадлежат к области S
• Все предметы обладают свойством P.
• Если в каждом случае последнее верно, то
заключают, что все предметы S обладают
указанным свойством Р.

15. Пример

• Все данные животные являются китами.
• Все данные животные являются
млекопитающими.
• Все киты – млекопитающие.

16. Полная и неполная индукция

17. Полная индукция

Полной индукцией называется такое
умозаключение, в котором общее
заключение о всех элементах класса
предметов делается на основании
рассмотрения каждого элемента этого
класса. В полной индукции изучаются все
предметы данного класса, а посылками
служат единичные суждения

18. Условия выполнения полной индукции

• Чтобы выполнить полную индукцию,
нужно знать обо всех предметах класса, а
также о том, что каждому предмету
принадлежит рассматриваемый признак
• Множество Х содержит элементы (х1, х2,
х3 ) , каждый элемент обладает свойством
у, следовательно, все элемента
множества Х обладают свойством Y

19. Полная индукция и дедукция

Полная индукция распространяет свойства
на все предметы класса, и точно известно,
что определенное свойство принадлежит
всему классу предметов.

20. Пример

• В этом ящике для голосований лежит
десять шаров.
• Шар 1 – черный.
•…
• Шар 10 – черный.
• Все шары в этом ящике для голосований
черные.

21. Неполная индукция

• Неполная индукция применяется в тех
случаях, когда невозможно рассмотреть
все элементы интересующего класса
явлений и/или число объектов либо
бесконечно, либо конечно, но достаточно
велико.
• Рассматриваются не все случаи
изучаемого явления, а заключение
делается для всех.

22. Пример

Все материальные объекты во Вселенной
обладают пространственно-временными
характеристиками

23. Виды неполной индукции

• Индукция через простое перечисление.
• Индукция через анализ и отбор фактов.

24. Индукция через простое перечисление

На основании повторяемости одного и того
же признака у ряда однородных предметов
и отсутствия противоречащего случая
делается общее заключение, что все
предметы этого рода обладают этим
признаком.

25. Пример

• Все люди смертны.
• Не встречалось бессмертного человека.

26. Индукция через анализ и отбор фактов

Рассматриваются различные условия, в
которых возникает или не возникает
данный факт.

27. Научная индукция

28. Неполная индукция

• Популярная
• Научная

29. Популярная индукция

• Перебор исследуемых предметов
осуществляется случайным образом.

30. Пример

• Этот человек поступил плохо по
отношению ко мне.
• Другой человек поступил плохо по
отношению ко мне.
• Вывод: все люди плохие.

31. Научная индукция

Умозаключение, в котором на основании
познания необходимых признаков или
необходимой связи части предметов
класса делается общее заключение о всех
предметах класса.

32. Пример

Всем высшим животным для
жизнедеятельности необходима влага

33. Повышение достоверности научной индукции

• Анализ достаточно большого количества
объектов класса.
• Выбор разнородных элементов класса
или подклассов.

34. Умозаключения по аналогии

35. Аналогия

Недедуктивное умозаключение, в котором
суждение о принадлежности признака
некоторому объекту выводится на
основании его сходства с другим
объектом.

36. Общность

Аналогия представляет собой переход к
знанию той же степени общности, то есть
от единичных суждений к единичным, от
частных - к частным, от общих - к общим.

37. Пример

Вещество А обладает признаками а, b, с,
d.
Вещество В обладает признаками а, b, с.
Вероятно, вещество В обладает также
признаком d.

38. Основания для умозаключения по аналогии

• число признаков, общих для предметов;
• степень существенности этих признаков.

39. Состав аналогии

• образец аналогии - объект, признак которого переносится на
другой объект;
• субъект аналогии - объект, на который переносится признак;
• термины аналогии - это образец и субъект аналогии;
• переносимый признак - признак, который переносится с
образца на субъект;
• основание аналогии - признак, одновременно присущий
обоим терминам аналогии и служащий основанием для
переноса интересующего признака.

40. Пример

• Сопоставим супергероев по аналогии.

41. Суждения в структуре умозаключения по аналогии

• суждение о наличии основания аналогии у образца;
• суждение о наличии основания аналогии у субъекта;
• суждение о наличии переносимого признака у
образца;
• суждение о наличии переносимого признака у
субъекта.
• Первые три суждения
являются посылками умозаключения по аналогии, а
четвертое - его заключением

42. Виды аналогии

• Аналогия свойств
• Аналогия отношений

43. Аналогия свойств

Умозаключение по аналогии, в котором
роль переносимого признака играет
признак-свойство.

44. Схема аналогии свойств

Предмет А имеет признаки а, b, c.
Предмет В имеет признаки а, b, c.
Предмет А имеет признак d.
Вероятно, предмет В имеет признак d.

45. Пример

• Арбуз – растение, имеет круглую форму и
яркий цвет.
• Апельсин – растение, имеет круглую
форму и яркий цвет.
• Арбуз – вкусный.
• Вероятно, апельсин тоже вкусный.

46. Аналогия отношений

Умозаключение по аналогии, в котором
переносимым признаком является
признак-отношение.

47. Схема аналогии отношений

• Предмет а подобен предмету с.
• Предмет b подобен предмету d.
• Между предметами с и d имеется
отношение R.
• Вероятно, между
предметами a и b имеется отношение R.

48. Пример

Если мы ужесточим меры наказания, мы
определённо отпугнём некоторое число
людей от совершения соответствующих
преступлений, так же как гигантские цены
отпугнули бы определенную часть
покупателей.

49. Повышение вероятности заключений по аналогии

• число общих для образца и субъекта аналогии признаков
должно быть как можно большим;
• признаки, служащие основанием аналогии, должны быть
существенными для сравниваемых предметов;
• общие признаки должны охватывать различные стороны
сравниваемых предметов;
• переносимый признак должен принадлежать к тому же типу, что
и признаки, составляющие основание аналогии, и быть
связанным с ними;
• необходимо учитывать, наряду со сходством предметов, их
различие.

50. Пример

• Сравнение крыльев птиц и насекомых,
анализ функциональных сходств и
различий.

51. Абдуктивные умозаключения

52. Абдуктивные умозаключения

• Способ умозаключения "от следствия к
посылке" или от случая к правилу.
• От истинности следствия условного
суждения заключается истинность его
основания.

53. Пример

• Все бобы в этом мешке белые.
• Эти бобы белые.
• Эти бобы - из этого мешка.

54. Цель абдукции

Абдукция должная служить эффективному
поиску научных гипотез.

55. Структура абдукции

• Наблюдается некоторое явление Р.
• Р было бы объяснено, если гипотеза Н
была истинной.
• Следовательно, имеется основание
думать, что гипотеза Н истинна.

56. Гипотетико-дедуктивный метод в науке

57. Гипотетико-дедуктивный метод в науке

Метод научного исследования, при
котором производится дедуктивный вывод
следствий из гипотезы (или системы
гипотез), а затем их эмпирическая
(экспериментальная) проверка.

58. Структура метода

• Ознакомление с фактическим материалом, требующим
теоретического объяснения
• Выдвижение гипотезы о причинах и закономерностях
данных явлений;
• Оценка основательности и серьезности гипотез и отбор из
их множества наиболее вероятной гипотезы;
• Выведение из гипотезы следствий с уточнением ее
содержания;
• Экспериментальная проверка выведенных из гипотезы
следствий.

59. Пример

• Мы сталкиваемся с объектами, относящимися к
классу лебедей и констатируем, что их оперение во
всех исследованных случаях имеет определенный
(белый) цвет.
• Все лебеди белые.
• Из этого следует, что любой лебедь белый.
• Экспериментальная проверка: Упс, в Австралии есть
черные лебеди.

60. Эмпирические науки

• Принцип фальсифицируемости, т.е.
должен быть класс суждений,
эмпирическое подтверждение которых
опровергает гипотезу.
• Если гипотеза долгое время не встречает
опровержений, она признается истинной.
• Истинность условна.