Недедуктивные умозаключения. Индукция 2020

1. НЕДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Логика
Недедуктивные умозаключения
НЕДЕДУКТИВНЫЕ
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
1.
2.
3.
4.
План:
Общая характеристика недедуктивных
умозаключений.
Виды индуктивных умозаключений.
Научная индукция, или методы
обнаружения причинных связей.
Умозаключения по аналогии.

2. Литература:

Логика
Недедуктивные умозаключения
Литература:
1. Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. –
3-е изд. – М.: Гардарики, 2001. С. 181211.
2. https://stepik.org/course/4598/syllabus
Раздел 7. Недедуктивные
умозаключения.

3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕДЕДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

Логика
Недедуктивные умозаключения
1.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
НЕДЕДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Недедуктивные
умозаключения
Индуктивные
умозаключения
Умозаключения по
аналогии

4.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Индуктивными
называют умозаключения, в
которых из единичных или
частных суждений выводятся
общие суждения.

5.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Пример.
Эта лекция есть источник
полезных знаний.
Следовательно,
все лекции есть источники
полезных знаний.

6.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
В теории познания и методологии
науки:
индукция –
переход
от фактов к законам.
Индукция работает с эмпирическими данными

7.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Факт – это суждение, истинность
которого основывается на
чувственных восприятиях
Факт – это мысль о предметах нашего мира,
их свойствах или отношениях, которую можно
проверить при помощи данных органов
чувств (опытных данных)

8.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Закон –
это общее суждение,
истинность которого
проверяется опосредованно.

9.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
В суждении, выражающем факт:
• Субъект – единичное понятие, в объем
которого входит предмет, данный нам в
чувственном восприятии.
• Предикат – свойство или отношение,
наличие которого может быть установлено
при помощи чувственного восприятия

10.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
«Этот торт вкусный».
•Субъект суждения - единичное понятие
«этот торт», в объем которого входит
предмет данный нам в чувственном
восприятии.
•Предикат суждения - признак, говорящий
о наличии у данного предмета свойства
«быть вкусным».

11.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Факты могут быть простыми и
сложными:
• Простой факт – это факт, выраженный
отдельным единичным суждением.
• Сложный факт – это факт, выраженный
конъюнкцией единичных суждений.

12.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Пример 1:
«Этот торт вкусный»
Субъект «этот торт» - а,
предикат «быть вкусным» - Р,
обозначим суждение
Р(а)

13.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Пример 2:
«Этот торт вкусный и полезный»
Субъект «этот торт» - а
Предикат «быть вкусным» - Р
Предикат «быть полезным» -Q
Обозначим суждение Р(а)^Q(а)

14.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Закон науки представляет собой общее
суждение
Закон утверждает, что
- в любом частном случае, во всяком
месте, во всякое время имеет место
какая-то ситуация;
- если имеет место некоторая ситуация, то
имеет место и какая-либо другая
ситуация

15.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Закон можно выразить:
• с помощью записи хР(х),
• либо с помощью записи х(Р(х)→Q(х))
Примеры:
• «Все тела обладают массой» - хР(х),
• «Если тело обладает массой, то оно испытывает
гравитационные воздействия»: х(Р(х)→Q(х)).

16.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Закон говорит обо всех объектах какого-либо
множества
Это множество может быть:
• конечным и обозримым, так что мы можем установить
свойства и отношения каждого элемента этого
множества;
• конечным, но не обозримым, так, что мы не можем
установить свойства или отношения каждого элемента
этого множества,
• бесконечным.

17.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Общая характеристика недедуктивных умозаключений
Проблема индукции:
как возможен переход от знания о конечном
ограниченном множестве предметов к
знанию обо всех предметах данного
множества, включая и те, которые мы не
наблюдали?

18. 2. ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

Логика
Недедуктивные умозаключения
2.
ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ
УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Индуктивные
умозаключения
Полная
индукция
Неполная
индукция
Математическая
индукция

19.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Полная индукция – это индуктивное умозаключение,
в котором устанавливается присущность
некоторого признака каждому предмету некоторого
множества и на этом основании делается
заключение о присущности этого признака всем
предметам данного множества.
Полная индукция дает достоверное знание,
но она чаще всего тривиальна

20.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Схема полной индукции:
Рассмотрим множество А = {а1, а2, ..., аn}.
Тогда полная индукция будет иметь следующий вид:
а1 имеет признак Р; или Р(а1)
а2 имеет признак Р; или Р(а2)
...
аn имеет признак Р; или Р(аn)
Следовательно, все объекты х,
принадлежащие множеству А, имеют признак Р;
хР(х)

21.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Пример. Конические сечения - это окружность, эллипс,
парабола и гипербола.
• Окружность не может пересекаться прямой линией
более, чем в двух точках.
• Эллипс не может пересекаться прямой линией более,
чем в двух точках.
• Парабола не может пересекаться прямой линией
более, чем в двух точках.
• Гипербола не может пересекаться прямой линией
более, чем в двух точках.
Следовательно, ни одно коническое сечение не может
пересекаться прямой линией более, чем в двух точках.

22.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Математическая индукция имеет дело с
бесконечным множеством предметов, но дает
достоверный результат.
Математическая индукция основывается на
строении и свойствах натурального ряда
чисел.

23.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Процедура доказательства по математической
индукции:
• доказываем, что нужное нам свойство
присуще первому члену натурального ряда
числу 1,
• предполагаем, что это свойство присуще
некоторому произвольному числу, назовем его
n,
• показываем,
что
оно
присуще
и
следующему за ним числу, т.е. n+1.

24.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Схема математической индукции
Пусть Р – интересующее нас свойство натуральных
чисел. Тогда
Р(1) и Р(n) → Р(n+1)├ х Р(х)
Р(1) - базис индукции,
Р(n) - индуктивное предположение,
обоснование импликации Р(n) → Р(n+1) - индуктивный
шаг.

25.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Неполная индукция –
это индуктивное умозаключение,
заключением которого является общее
суждение об объектах данного
множества, полученное на основании
знания только некоторых объектов,
принадлежащих к данному множеству.

26.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Заключение неполной индукции
не следует логически из посылок.
только подтверждается ими в
большей или меньшей степени.
Неполная индукция дает
вероятностное знание.

27.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Неполная
индукция
Популярная
индукция, или
индукция через
простое
перечисление
Научная
индукция

28.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Популярная индукция – индукция через простое
перечисление при отсутствии контрпримера.
Терминология:
Наличие у предмета а интересующего нас признака
Р, т.е. Р(а), назовем примером.
Отсутствие у предмета а интересующего нас
свойства Р, т.е. Р(а) назовем контрпримером.
Суждение о наличии признака Р у всех предметов,
принадлежащих рассматриваемому множеству,
т.е. х Р(х), назовем индуктивным обобщением.

29.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Схема популярной индукции:
А – конечное необозримое или бесконечное множество.
а1 имеет признак Р.
а2 имеет признак Р.
...
аn имеет признак Р.
а1, а2, ..., аn принадлежат множеству А.
Все а, принадлежащие множеству А, имеют
признак Р.

30.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Символически эта схема выглядит
следующим образом:
Р(а1)
Р(а2)
...
Р(аn)
а1 А, а2 А, ..., аn А
х Р(х)

31.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Популярная индукция – неполная индукция, в
которой отсутствует определенный метод отбора
примеров, служащих посылками данного
умозаключения.
Популярная индукция:
• не гарантирует отсутствия контрпримера
• не учитывает разнообразия объектов изучаемого
множества

32.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Пример. В Европе вплоть до ХVII века встречались
только белые лебеди. На основе этих наблюдений
было сформулировано обобщение: «Все лебеди
белы». Признак «быть белым» был перенесен с
ограниченного множества лебедей, наблюдавшихся
в Европе, на все необозримое тогда множество
лебедей. Однако, когда в 1606 г. была открыта
Австралия, там были обнаружены черные лебеди.
Таким образом, обобщение «Все лебеди белы»
оказалось ложным.

33.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Эта особенность неполной индукции (появление
непрогнозируемых фактов) легла в основу теории «черного
лебедя»
«Чёрный лебедь» — теория, рассматривающая
труднопрогнозируемые и редкие события, которые имеют
значительные последствия.
Автор теории — Нассим Николас Талеб
Критерии события типа «чёрный лебедь»:
Событие является неожиданным (для эксперта);
Событие имеет значительные последствия;
После наступления, в ретроспективе, событие имеет
рациональное объяснение, как если бы событие было
ожидаемым.

34.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Пример:
В Аргентине говорят на испанском языке.
В Эквадоре говорят на испанскмм языке.
В Венесуэле говорят на испанском языке.
Аргентина, Эквадор, Венесуэла –
южноамериканские страны.
Следовательно, во всех южноамериканских
странах говорят на испанском языке.
Не верно: В Бразилии говорят на
португальском языке

35.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Поспешное обобщение –
логическая ошибка, состоящая в
том, что индуктивное обобщение
формируется на основании
немногих, случайно
встретившихся примеров.

36.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений
Пути повышения надежности
выводов по индукции:
1) увеличение числа изученных случаев;
2) увеличение разнообразия рассматриваемых
случаев;
3) учет характера связи между рассматриваемыми
предметами и их признаками.

37. 3. НАУЧНАЯ ИНДУКЦИЯ, ИЛИ МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ

Логика
Недедуктивные умозаключения
3. НАУЧНАЯ ИНДУКЦИЯ, ИЛИ МЕТОДЫ
ОБНАРУЖЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ
Наука –
область человеческой деятельности, в
которой разрабатываются
систематические методы открытия
причинных связей, допускающих
объективную проверку.

38.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Причинность – свойство мира явлений, в
соответствии с которым каждое явление
порождается явлениями, предшествующими ему во
времени, и порождает некоторые явления,
следующие за ним во времени.
Причина – явление, порождающее при данных
условиях другое явление, следующее за ним во
времени.

39.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Причинная связь имеет следующие
характеристики:
• причина постоянно предшествует своему действию
во времени;
• причина порождает действие, обусловливает его
появление;
• связь причины и следствия необходима;
• связь причины и действия всеобща в мире явлений;
• с изменением интенсивности причины изменяется и
интенсивность действия.

40.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Методы исследования причинных связей
разрабатывали:
Фрэнсис Бэкон
(1561-1626)
Джон Стюарт Милль
(1806 – 1873)

41.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Пять методов научной индукции:
метод единственного сходства,
метод единственного различия,
соединенный метод сходства и различия,
метод сопутствующих изменений,
метод остатков.

42.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Метод единственного сходства:
Если какое-то условие F постоянно
предшествует наступлению исследуемого
явления X в то время, как иные условия
изменяются, то это условие, вероятно, есть
причина явления X.

43.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Схема метода:
• При наличии условий a, b, с, d, но в отсутствие е
имеет место х.
• При наличии условий а, b, с, e, но в отсутствие d
имеет место х.
• При наличии условий а, с, d, е, но в отсутствие b
имеет место х.
• При наличии условий b, с, d, е, но в отсутствие а
имеет место х.
Следовательно,
с, вероятно, есть причина х.

44.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Пример:
В стакан налили горячей воды, стакан лопнул.
Стакан с холодной водой поставили в горячую печь,
стакан лопнул.
У зеркала поставили лампу, на стекле образовалась
трещина.
Следовательно,
причиной разрушения стекла, вероятно, является
резкое нагревание.

45.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Обозначим:
a - форма стакана,
b - резкое нагревание,
с - вода,
d - печь,
е - форма зеркала,
f - лампа,
х - разрушение стекла.
Схема:
• При наличии а, b, с имеет место х.
• При наличии а, b, d имеет место х.
• При наличии е, f, b имеет место х.
Следовательно, b, вероятно, является причиной х.

46.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Ошибка «неполный перечень условий»
состоит в том, что при установлении условий,
предшествующих наступлению некоторого
явления, имеется
неупомянутое условие.

47.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Метод единственного различия:
Если какое-то условие F имеет место, когда
наступает исследуемое явление X, и отсутствует,
когда этого явления нет, а все остальные
условия остаются неизменными, то F , вероятно,
представляет собой причину X.

48.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Схема метода :
• При наличии условий а, b, с, d имеет место х.
• При наличии условий а, b, d, но в отсутствие с
отсутствует х.
Следовательно,
с, вероятно, есть причина х.

49.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Пример. В воздухе, содержащем кислород, свеча
горит. В воздухе, лишенном кислорода, свеча гаснет.
Следовательно, наличие кислорода является
причиной горения.
Анализ примера. Обозначим условие наличия
кислорода через а, а другие условия,
наличествующие в воздухе, например, через b, с, d.
Горение свечи обозначим через х.
Тогда мы получим в точности схему нашего
метода единственного различия.

50.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Соединенный метод сходства и различия:
Если два или большее число случаев, когда наступает
данное явление Х, сходны только в одном условии F, в то
время как два или более случаев, когда данное явление X
отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что
отсутствует условие F, то это условие D и есть причина X.
Объединяет в себе метод единственного сходства и
метод единственного различия, тем самым усиливая
доказательную силу каждого из этих методов в
отдельности.

51.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Пример.
Кто оставил цветы Зине?
Саша, Вова, Сергей – есть
Олег, Артем, Сергей – нет
Иван, Вова, Артем – есть
Иван, Сергей, Олег – нет
Вова, Геннадий, Иван – есть
Саша, Артем, Сергей - нет
Следовательно,
Тайные чувства у Вовы

52.

Логика
Недедуктивные умозаключения
«обязательная детская вакцинация БЦЖ значительно снижает
скорость развития эпидемии и смертность, связанную с Covid-19»
(ученые-эпидемиологи из Университета Техаса, группа ученых из
университета Нью-Йорка)
На уровень заболеваемости и смертности влияет много факторов
(причин): средний возраст населения, культурные нормы, состояние
системы здравоохранения, опыт ранее пережитых эпидемий, как
организовано тестирование, вакцинация БЦЖ.
Изучили статистику 178 стран (сравнили). Посчитали, что число
инфицированных на душу населения в странах с обязательной
вакцинацией от туберкулеза ниже примерно в десять раз, а жертв
Covid-19 - в 20 раз меньше, чем там, где БЦЖ больше не делают.
Исследователи пришли к выводу о том, что БЦЖ снижает
заболеваемость и смертность от вируса.

53.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Метод сопутствующих изменений:
Если с изменением условия F в той же степени
меняется некоторое явление X, а остальные
обстоятельства остаются неизменными, то
вероятно, что F является причиной X.

54.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Схема метода:
• В условиях а, b, с имеет место х.
• В условиях а', b, с имеет место х'.
• В условиях а'', b, с имеет место х''.
Следовательно, а, вероятно, есть
причина х.

55.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Пример 1. Изменяя температуру некоторого тела, мы
устанавливаем, что объем его также изменяется, а все
остальные условия остаются неизменными.
Следовательно, изменение температуры является
причиной изменения объема тела.

56.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Пример 2. Ученые из Университета Вероны (Италия) и
Университета Валенсии (Испания) доказали
непосредственную связь между высоким загрязнением
воздуха и уровнем заражения коронавирусом и
заболеваемости COVID-19. Выводы исследователей
позволили установить возможную причину высокого уровня
распространения инфекции. Специалисты
проанализировали данные о загрязнении окружающей среды
в Италии, взятые из доклада природоохранной организации
Legambiente за 2019 год. Им удалось выявить
положительную корреляцию между количеством дней, в
которые уровень загрязнения воздуха превышал
установленные пределы, и общим числом случаев
заболевания COVID-19.

57.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Метод остатков:
Если сложные условия производят сложное
действие и известно, что часть условий
вызывает определенную часть этого действия,
то остающаяся часть условий вызывает
остающуюся часть действия.

58.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Схема метода:
• Явление FG есть причина действия XУ.
• Явление G есть причина действия У.
Следовательно, F – вероятная причина X.

59.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения
причинных связей
Пример. При помощи метода остатков французским
ученым Леверье было предсказано существование
планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было
обнаружено ее отклонение от вычисленной орбиты.
Далее было выяснено, что силы тяготения других
известных планет (а, b, с) являются причинами величин
отклонения (х, у, z). Осталась необъясненной величина
отклонения t. Леверье построил гипотезу о
существовании неизвестной планеты d и описал
некоторые ее характеристики. Вскоре (1848) немецкий
астроном Галле открыл планету Нептун.

60.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Ошибки индукции:
1) Post hoc, ergo propter hoc –после этого, значит
по причине этого.
2) Неполный перечень альтернатив и условий
(указаны не все обстоятельства, среди которых
может быть истинная причина), сама причина
может быть сложным явлением.
3) Подмена вероятности индукции её
достоверностью

61.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Гипотеза –
предположение, решающее некоторую
задачу, истинность или ложность
которого еще не известна.

62.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Схема подтверждения гипотезы:
Т → Е, Е ╟ Т.
Схема опровержения гипотезы:
Т → Е, не-Е├ не-Т.
Подтверждение временно.
Опровержение окончательно.

63.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Доводом в пользу гипотезы является
эмпирическое обнаружение такого эффекта
(следствия), существование которого ранее не
было известно и было предсказано лишь
исходя из положений гипотезы.
Например. Таким доводом в пользу общей
теории относительности стало
обнаружение искривления луча света при
прохождении вблизи массивных тел (Солнце)
– эффект, который до гипотезы Эйнштейна
предсказан быть не мог.

64.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Дедуктивная проверка гипотезы.
Задача: максимизация прибыли.
Гипотеза: увеличение цены продукции.
Проверка:
Если увеличим цену продукции, то упадет объем
продаж.
Но: падение объема продаж нежелательно.
Следовательно, нежелательно увеличение цены
продукции.

65.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Метод сопутствующих изменений:
•универмаги со средним качеством обслуживания
покупателей имеют и средние объемы продаж.
•универмаги с низким качеством обслуживания
покупателей - низкий объем продаж.
•Универмаги с высоким качеством обслуживания высокий объем продаж.

66.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Научная индукция,
или методы обнаружения причинных связей
Метод единственного различия:
•Обучение персонала качественному обслуживанию –
увеличение объема продаж.
•Отсутствие обучения персонала качественному
обслуживанию - низкий объем продаж.
Вероятно: Качественное обслуживание покупателей –
причина увеличения объема продаж.

67. 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

Логика
Недедуктивные умозаключения
4.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ
Аналогия – недедуктивное умозаключение, в
котором суждение о присущности признака
некоторому объекту выводится на основании его
сходства с другим объектом.

68.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
В основании аналогии лежит понятие сходства.
Сходство – отношение между объектами,
состоящее в наличии у рассматриваемых
объектов общих признаков
Сходство определяется двумя факторами:
1) числом признаков, общих этим предметам;
2) степенью существенности этих признаков

69.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Объект, признак которого переносится на другой объект,
назовем образцом аналогии.
Объект, на который переносится признак, назовем
субъектом аналогии.
Образец и субъект аналогии будем называть терминами
аналогии.

70.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Признак, который переносится с образца на субъект,
называется переносимым признаком
Признак, одновременно присущий обоим терминам
аналогии и служащий основанием для переноса
интересующего нас признака, назовем основанием
аналогии.

71.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
В структуру аналогии входят следующие суждения:
1) суждение о наличии основания аналогии у образца;
2) суждение о наличии основания аналогии у
субъекта аналогии;
3) суждение о наличии переносимого признака у
образца аналогии;
4) суждение о наличии переносимого признака у
субъекта аналогии.

72.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Умозаключения
по аналогии
Аналогия свойств
Аналогия отношений

73.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Аналогия свойств – умозаключение по аналогии,
в котором роль переносимого признака играет
признак-свойство.

74.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Пример.
Клайв Льюис был британцем, христианином,
литературоведом, профессором Оксфордского
университета, автором ученых трактатов. Джон
Толкиен также был британцем, христианином,
литературоведом, профессором Оксфордского
университета, автором ученых трактатов. Клайв
Льюис писал замечательные сказки. Следовательно,
вероятно, что Джон Толкиен также писал
замечательные сказки.

75.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Аналогия отношений – умозаключение по
аналогии, в котором переносимым признаком
является признак-отношение.

76.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Пример. Августин Блаженный: «... Красноречивые
высказывания не должны казаться истинными
потому, что они красноречивы, а нескладные, кое-как
срывающиеся с языка слова, лживыми потому, что
они нескладны, и наоборот: безыскусственная речь не
будет тем самым истинной, а блестящая речь тем
самым лживой. Мудрое и глупое - это как пища,
полезная или вредная, а слова, изысканные и простые,
- это посуда, городская и деревенская, в которой
можно подавать и ту, и другую пищу»

77.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Структура рассуждения Августина:
1. Имеются системы объектов: посуда (а) и пища (b), с
одной стороны, и слова (с) и содержание (истинность или
ложность) слов (d), с другой стороны.
2. Слова (с) уподобляются посуде (а), а содержание речи (d) пище (b).
3. Утверждается, что между пищей (b) и посудой (a) имеется
отношение независимости R.
4. На этом основании делается заключение: между словами
(с) и содержанием речи (d) также имеется отношение
независимости R.

78.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Фигуральная аналогия - это умозаключение,
основывающееся на сходстве отношений между
предметами из качественно отличных областей
действительности, связь которых имеет только
символическое значение.

79.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Пример 1. «Братья Карамазовы»:
«Такие воспоминания могут запоминаться (и это всем
известно) даже и из более раннего возраста, даже с
двухлетнего, но лишь выступая всю жизнь как бы
светлыми точками из мрака, как бы вырванным
уголком из огромной картины, которая вся погасла и
исчезла, кроме этого только уголочка» (воспоминания
Алѐши о матери).
«Благодарю вас, что направили его по задам и он
попался ко мне, как золотая рыбка старому дурню
рыбаку в сказке»

80.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Пример 2.
Между современными ухищрениями искусства и
абстракциями и творчеством Толстого и Мольера
лежит такая же пропасть, как между договором на
продажу ещё не проросшего хлеба и вспаханной
тучной бороздой
А. Камю. Шведская речь 14 декабря 1957 г.

81.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Причины несостоятельности аналогий
1) несущественность признаков, служащих основанием
аналогии;
2) отсутствие связи между признаками, служащими
основанием аналогии и переносимым признаком.

82.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Повышение вероятности аналогии:
1. Число общих для образца и субъекта аналогии
признаков должно быть возможно большим.
2. Признаки, служащие основанием аналогии, должны
быть существенными для сравниваемых предметов.
3. Общие признаки должны охватывать различные
стороны сравниваемых предметов.
4. Переносимый признак Q должен принадлежать к
тому же типу, что и признаки Р1 , ..., Рn , составляющие
основание аналогии, и быть связанным с ними.

83.

Логика
Недедуктивные умозаключения
Умозаключения по аналогии
Умозаключения по аналогии – одна из основных
составляющих распространенного в теоретической и
прикладной науке метода моделирования
Метод моделирования – для изучения какого-либо
объекта-оригинала конструируется другой объект,
подобный оригиналу в некоторых существенных
отношениях, и называемый моделью, модель
исследуется, а затем результаты исследования этой
модели переносятся на оригинал.