Трапеция. Математическое исследование

1.

МАОУ «Гимназия №1»
Математическое
исследование
г. Пермь, 2017
Медведева Л.П.,
учитель математики.

2. Определение

Отрезком
называется
Две
прямые
Диагональю
Угол,
градусная
Отрезок,
соединяющий
Две
прямыемера
часть
прямой,
называются
многоугольника
которого
равна
90
две
точки
окружности,
пересекаются, если эти
ограниченная
двумя
параллельными,
если
градусов,
называется
называется
отрезок,
называется
хордой
прямые
имеют
ровно
точками.
прямым.
они не
имеют
общих
соединяющий
любые
две
окружности.
одну общую точку.
точек.
его несоседние
вершины.

3. Определение

Трапецией называется
четырехугольник, две
стороны которого
параллельны, а две
другие - не
параллельны.

4.

Определяемое
понятие
Трапеция
Понятия, на
которых построено
данное
определение
Четырехугольник
Параллельные
прямые

5.

В
С
А
D
AD, BC – основания трапеции.
АВ, СD – боковые стороны трапеции.

6. Определение

Параллельные стороны
трапеции называются
основаниями , а две
другие – боковыми
сторонами.

7. Какие из данных фигур не являются трапециями?

Какие из данных фигур не
Какие фигуры остались?
являются трапециями?
А
Г
Б
Д
В
Е

8. Найдите на рисунке трапеции

a
e
b
f
c
h
d
n

9.

Назовите основания и боковые
стороны трапеции
М
К В
А
С
АМ
А
Е
С Р
В
Р
D
D
D
D

10.

О трапеции
«Трапеция» - слово греческое,
означавшее в древности «столик»
(по-гречески «трапедзион»
означает столик, обеденный стол.
Сравните: трапеза, трапезная.
В «Началах» Евклида термин «трапеция»
использовался для обозначения всех
четырехугольников, кроме
параллелограмма.

11. Построить диаграмму Эйлера-Венна

А – множество четырехугольников,
В – множество трапеций,
С – множество параллелограммов,
D – множество прямоугольников,
Е – множество ромбов,
F –множество квадратов.

12.

A
C
E
D
F
B

13.

B
А
C
D

14.

B
C
1
2
А
3
4
D
Cформулируйте гипотезу

15. Гипотеза

Сумма углов,
прилежащих к
боковой стороне
трапеции равна 180 .

16.

Что общего у трапеций на
рисунке?
В
С
F
E
R
А
K
M
S
D
P
T

17. Определение

Если в трапеции
боковые стороны
равны, то она
называется равнобокой.

18.

Измерьте углы трапеции
B
C
2
3
4
1
А
1
D
,
2
,
3
,
4
.

19. Гипотеза

В равнобокой
трапеции углы при
основаниях равны.

20.

Проведите диагонали в
равнобокой трапеции
F
E
EK =
K
M
MF =

21. Гипотеза

В равнобокой
трапеции
диагонали равны.