Трапеция

1. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1
2
3
4
5

2. ТРАПЕЦИЯ

19.10.23
Классная работа

3. определение

4. определение

Трапеция
–
это
четырехугольник, у которого
две стороны параллельны,а
две другие стороны не
параллельны
BC || AD - основания
AB, CD – боковые
стороны
от греч. trapeza — стол
Геометрическая фигура была
названа так по внешнему
сходству с маленьким столом

5. Равнобокая трапеция

6. Равнобокая трапеция

рис.1
Равнобедренный
треугольник

7. Равнобокая трапеция

В
А
рис.1
Равнобедренный
треугольник
С
D
рис.2
Равнобокая трапеция трапеция,
у
которой
равны боковые стороны.
АВ = СD

8. Прямоугольная трапеция

9. Прямоугольная трапеция

рис.3
Прямоугольный
треугольник

10. Прямоугольная трапеция

В
С
А
рис.3
Прямоугольный
треугольник
D
рис.4
Прямоугольная
трапеция - трапеция,
один из углов которой
прямой.

11.

Отрезок, соединяющий середины боковых
сторон трапеции, называется средней
линией трапеции
B
C
M – середина АВ,
N – середина CD.
M
N
MN – средняя линия
трапеции
A
D

12.

Средняя линия трапеции параллельна
основаниям и равна их полусумме
MN || BC || AD
MN = (BC + AD) : 2

13.

Свойства равнобедренной
трапеции
1. В равнобедренной
трапеции углы при каждом
основании равны
2. В равнобедренной
трапеции диагонали равны

14.

Свойства равнобедренной
трапеции
B
C
A
D
В равнобедренной трапеции углы при
каждом основании равны

15.

B
A
C
D
В равнобедренной трапеции диагонали равны

16.

Признаки равнобедренной
трапеции
1. Если углы при каждом
основании трапеции
равны, то она
равнобедренная
2. Если диагонали трапеции
равны, то она
равнобедренная

17.

Один из углов
равнобедренной трапеции
равен 112˚. Найдите
остальные углы трапеции.

18.

Задача 2
Найдите основание AD
равнобедренной трапеции
ABCD, если
ВС = 10 см, АВ = 12 см,
D = 600

19.

Дано: ABCD – трапеция, EF – средняя
линия. BC = 13см, EF = 25см.
Найти: АD

20. Задача 4

Найдите углы М и Р трапеции
MNPQ с основаниями MQ и
0
NP, если N = 109 , а Q =
0
37

21.

Домашнее задание
1. Определение, свойства и
признаки параллелограмма и
трапеции выучить
2. Решить задачи из учебника:
№ 387, № 390

22. Спасибо за урок

23.

№ 387.
Найдите углы трапеции
В
основание
С
1170
360
A
основание
D

24.

А С , В D
0
А В 180
В С 1800
А В 1800
С D 180
С D 180
0
D A 1800
В
С
D
А
АВIIDС, ADIIBC
В
0
С
A
D
ВСIIАD

25.

№ 392 (а)
В
АВСD прямоугольная трапеция.
4
С
300
?6
A
М
7
600
3
D

26.

№ 392 (а)
АВСD прямоугольная трапеция.
1. ДП: высота СМ.
В
4
С
2. АМ=ВС=4, т.к. АВСD
прямоугольник.
300
?6
3. MD=7-4=3
A
7 М
600
3
D
4. В СDM: DMC=300
5. Из СDM:
CD = 3 2 = 6

27.

АВСD прямоугольная трапеция.
Найти ВС.
В
?
С
450
A
45
30
М
15 15
15
0
D

28.

№ 390.
Найдите углы равнобедренной трапеции
В
1120
680
A
С
D

29.

Решение задач на готовых чартежах
АВСD – трапеция. Найти АОВ.
В
С
О
A
D
ВАD+ АВС = 1800

30.

Решение задач на готовых чартежах
АВСD – р/б трапеция. Найти углы трапеции.
В
х
С
2х
D
A
Из АСD: х+2х=90

31.

Решение задач на готовых чартежах
АВСD – трапеция. ВЕ II СD
Найти углы трапеции.
В
С
750 65
400
A
0
1150
650
Е
D

32.

1. Найдите все неизвестные углы равнобедренной
трапеции, если один из углов
1240
440
2. Найдите все неизвестные углы параллелограмма
В
С
В
С
200
К
А
200
400
D
А
D