Проецирование прямой

1. Начертательная геометрия Семинар №2 Проецирование прямой Подготовили Елисеева О.И., Данилова У.Б. Московский государственный

2. Проецирование прямой

Задача 9
1. Построить проекции
A’’
треугольника ABC:
A (25, 30,30), B (0,5,30), C
(25,5,0).
2. Охарактеризовать
положение сторон
треугольника относительно
C’’
плоскостей проекций,
x
определить их длину и углы
C’
наклона к плоскостям
проекций.
AB II p1
B’’
z
B’’’
C’’’
A’’’
y
B’
b
IABI =IA’B’I
aa(AB, p1)=0
ab(AB, p2)=(A’B’,oX)
ag(AB, p3)=(A’B’,oY)
A’
g
y
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

3. Проецирование прямой

B’’
B’’’
B
A’’’
A
A’’
BC II p2
AC II p3
C’’’
C’’
B’
C’ C
A
A’
’
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

4. Частное положение прямой

• Частное положение занимает прямая,
если прямая параллельна или
перпендикулярна к плоскостям
проекций
• Общее положение занимает любая
другая прямая
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

5. h – горизонталь h fp1 ; h”f x

разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

6. f – фронталь f fp2 ; f’ f x

разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

7. p- профильная прямая р fp3 ; р”,р’ b x

b
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

8. a – горизонтально-проецирующая прямая a bp1 ; a’b x ; a’’’b y

разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

9. a – фронтально-проецирующая прямая a bp2 ; a’b x ; a’’’b z

разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

10. a – профильно-проецирующая прямая a bp3 ; a’b z ; a”b y

разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

11. След прямой – это точка пересечения прямой и плоскости проекций.

Фронтальный след
F=F’’
Горизонтальный след
H’’
H=H’
a’
a’’
F’
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

12. Действительная (натуральная) величина отрезка.

расстояние между точками H и F по оси Z
F=F’’ Fz
отрезок HF
H’’
H=H’
90
o
F’
Dz
Hz
горизонтальная проекция отрезка HF
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

13. Угол наклона отрезка к плоскости проекций – это угол между проекцией отрезка на заданную плоскость и натуральной величиной

отрезка
отрезок HF
F=F’’ Fz
угол наклона HF к p1
H’’
H=H’
90
o
F’
Dz
Hz
горизонтальная проекция отрезка HF
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

14.

разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

15. Нахождение действительной величины отрезка. Алгоритм решения.

1. Выбираем необходимую проекцию
отрезка ,строим перпендикуляр к
проекции в одной из точек.
A’’
Bo
B’’
x
3. Откладываем на перпендикуляре
найденное расстояние – получаем
нулевую точку.
Dy
B’
A’
2. На другой проекции отрезка
находим расстояние между концами
отрезка по оси.
4. Соединив нулевую точку со второй
точкой на проекции – получаем
действительную величину отрезка
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.

16. Задача 14. Отложить на прямой a отрезок AB длиной 40 мм. Алгоритм решения.

a’’
1. Зададим точку N, принадлежащую
прямой a.
B0
A’’
B’’
2. Находим натуральную величину
отрезка AN.
N0
3. На отрезке натуральной величины
N’’ откладываем 40 мм – получаем
N’
a’
A’
B’
нулевую точку B.
4. Параллельным переносом находим
соответствующие проекции B.
разработали: Данилова У.Б.,
Елисеева О.И.