Способы преобразования проекций

1. Лекция 5 Способы преобразования проекций

•Замена
плоскостей проекций
•Вращение вокруг проецирующих
прямых
• Плоскопараллельное
перемещение
1

2. Замена плоскостей проекций

Исходный объект остается на
месте
2. Вводится дополнительная
плоскость проекций,
перпендикулярная к одной из
основных плоскостей проекций
3. Дополнительная плоскость
проекций располагается так, что
исходный объект занимает
относительно неё частное
положение
1.
2

3. Замена плоскостей проекций

A2
B4
yB
yA
A4
HBAB
Дано:
проекции АВ
Определить
и НВАВ
A1
yB
yA
B2
B1
3

4. ВОПРОС 1

Новая
ось при определении натуральной
величины отрезка прямой с помощью
замены плоскостей проекций проводится …
4

5. Замена плоскостей проекций

Дано: АВС
Определить угол
B2
A2
zA
zA
A2
A1A1
1111
A4
C2
zCzC
12
C2
zBzB
12
B2
C
C11
A4
zA
A
z
C4
C4
B4
C
z
zC
zz
B B
BB11
5
B4

6. ВОПРОС 2

Геометрическая
фигура –
плоскость общего положения.
Направление новой оси при замене
плоскостей проекций для
нахождения её натуральной
величины определяется с помощью
…
6

7. Способ вращения

Плоскости проекций остаются на
месте
Исходный объект
поворачивается вокруг оси,
перпендикулярной плоскости
проекций, до тех пор, пока
объект не займет частное
положение относительно
плоскостей проекций
7

8. Способ вращения

B2
B 2`
x
i2==AA
A222
A1
B1 `
i1
HBAB
B1
8

9. Способ вращения

A2
B2
B1
A1
C2
i2
C1
i2 B2`
B1 `
HB
A2`
A1 `
9

10. ВОПРОС 3

Сколько
поворотов нужно
выполнить для получения
натуральной величины
треугольника, если его исходное
состояние – плоскость общего
положения
10

11. Способ плоско-параллельного перемещения

– тот же способ
вращения, но без указания осей
Это позволяет построить
натуральную величину объекта на
свободном поле чертежа
11

12. Способ плоско-параллельного перемещения

A2
B 2`
A 2`
HBAB
B2
A1
B1 `
B1 A1 `
12

13. ВОПРОС 4

Сколько
поворотов нужно
выполнить для определения
натуральной величины отрезка,
если исходное его положение –
общее?
13

14. Способ плоско-параллельного перемещения

B2
12
A 2`
C2
A2``
1 2`
B2` HBABC B2``
A2
C2`
C2``
A1`
A1
11
C1
B1
A1`` C1`` B1``
C1`
B1`
14

15. ВОПРОС 5

Какая
особая линия плоскости
общего положения поможет
определить угол φ?
15

16. ВЫВОДЫ

Способы
преобразования проекций
позволяют решать позиционные и
метрические задачи
Способы преобразования проекций для
объектов общего положения переводят
их в частное положение, в котором
задачи начертательной геометрии
решаются достаточно просто
16

17. Контрольные вопросы

1.
2.
При каком способе
преобразования проекций
геометрический объект остается
неизменным (на месте)?
Чем отличаются способы
преобразования проекций:
«плоскопараллельное
перемещение» и «вращение
вокруг проецирующих прямых»?
17

18. Контрольные вопросы

3.
4.
Какие задачи решают с помощью
способов преобразования проекций?
При способе замены как должна
быть расположена вспомогательная
плоскость проекций?
18