Показатели вариации

1. Показатели вариации

2. 1) размах вариации (R)

равен разности между наибольшим
и наименьшим значениям
вариационного признака:
R = X max – X min

3. 2) среднее линейное отклонение (d):

n
x x
i
d
i 1
n
2) среднее линейное отклонение (d):
для сгруппированных данных:
n
d
xi x fi
i 1
n
fi
i 1
для несгруппированных данных:
n
x x
i
d
i 1
n

4. 3) дисперсия (D):

для сгруппированных данных:
k
D
2
(
x
x
)
fi
i
i 1
k
f
i 1
i
для несгруппированных данных:
x
n
i
D
2
x
i 1
n

5. 4) среднее квадратическое отклонение ():

4) среднее квадратическое
отклонение ( ):
для сгруппированных и
несгруппированных данных:
D

6. Свойства дисперсии и среднего квадратического отклонения:

1) дисперсия и среднее квадратическое
отклонение постоянной величины равны
нулю;
2) дисперсия и среднее квадратическое
отклонение не меняются, если все
варианты увеличить или уменьшить на
какое-то постоянное число;
3) если все варианты умножить на какоето постоянное число А, то дисперсия
увеличится в А квадрат раз, а среднее
квадратическое отклонение – в А раз.

7. 5) коэффициент вариации:

V
x
100%
Если V достаточно большой (более 40 %) –
это значит, что типичность средней невысока
и, наоборот, если его значение мало, то
средняя является типической и надежной.