Обратная матрица

1. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

2. Основные обозначения и понятия:

минор элемента aij : Mij ;
алгебраическое дополнение элемента aij : Aij=(-1)i+j Mij
;
матрица А-1 называется обратной матрицей к
невырожденной квадратной матрице A (det A ≠ 0) , если
выполняется условие A ∙ А-1 = А-1∙ А = Е (такая матрица
единственна).

3. Алгоритм нахождения обратной матрицы

2.
Найти определитель квадратной матрицы и убедиться, что она
невырожденная, то есть det A ≠ 0.
Вычислить алгебраические дополнения Аij элементов матрицы
3.
Записать обратную матрицу по формуле:
1.
A 1
4.
A11
1
A12
det A
A13
Выполнить проверку A ∙ А-1 =A-1 ∙ A =E .
A21
A22
A23
A31
A32
A33

4.

5.

6.

7.

8. Спасибо за внимание!!! =)