Невырожденные матрицы

1. Математика

Невырожденные матрицы

2. Обратная матрица

Квадратная матрица называется
невырожденной, если её определитель не
равен нулю.
Матрица А-1, удовлетворяющая условию А А-1=
А-1А=Е называется обратной матрицей к
матрице А.
Обратная матрица вычисляется по формуле: :
А-1=А*/ДА ,где ДА- определитель матрицы А,
А*- присоединённая матрица её элементами
являются алгебраические дополнения АТ.

3. Алгоритм вычисления обратной матрицы

1) Вычисляем определитель матрицы ДА;
2) Транспонируем матрицу АТ;
3) Вычисляем алгебраические дополнения
АТ;
4) Составляем А*
5) Применяем формулу А-1= А*/ ДА
6) Выполняем проверку АА-1=А-1А=Е.