Анализ и оценка организационных структур управления

1.

Анализ и оценка
организационных структур
управления

2.

Формализованное представление структуры
информационной системы
Структура системы представляется в виде графа:
G(X,U),
где
X-множество вершин (/X/=p),
соответствующее множеству узлов обработки информации и
органов управления;
U-множество ребер (/U/=q),
соответствующее множеству связей между
функциональными элементами системы;

3.

Матрица смежности
S S ij
p p
где
S ij 1
при наличии связи между элементами i и j,
Sij 0 при отсутствии связи между элементами i и j.

4.

Пример матрицы смежности
Структура системы
Матрица смежности
1
1
S
0
0
0
1 1 0 0 0
0 1 1 0
0 1 0 1
1 1 1 1
1 0 1 0
0 1 1 0

5.

Структурная избыточность системы R
p
p
S
ij
q
i
j
R
1
1
p 1
2( p 1)
(1)
p-1 – минимальное количество связей, обеспечивающее
работоспособность системы;
Система с большей избыточностью потенциально более
надежна, чем система с меньшей избыточностью.

6.

Показатель неравномерности распределения
связей E
E
P
( )
2
i
(2)
i 1
p
i S ij
j 1
где
вес i-го элемента, или количество связей i -го
элемента со всеми остальными.
P
i
i 1
среднее количество связей у одного
элемента системы.
p
Система с большим Е потенциально менее надежна,
чем система с меньшим Е.

7.

Для сравнения различных систем по неравномерности связей
используют относительную величину:
EОТН
E
Emax
,
0 EОТН 1
(3)
где
Emax
2
1 2
4
q
( x 2 y 3x) 2 1 2 x( y 1) p( p 1)
),
4
p
y q p,
(5)
1 (8 y 9)
x ](
[
2
,
- целая часть числа
(6)
(4)

8.

Разделяющая связь в системе
В этой системе 2 разделяющих связи (указаны стрелочками)
Чем меньше разделяющих связей, тем более надежна
система.

9.

Дистанционная матрица
dij
D p p
,
- минимальное число связей, соединяющих элементы i и j;
Диаметр системы:
d max dij - максимальная удаленность элементов системы;
ij
Пример
Структура системы
Дистанционная матрица
1
1
D
2
2
2
1 1 2 2 2
2 1 1 2
2 1 2 1
1 1 1 1
1 2 1 2
2 1 1 2
d 2

10.

Структурная компактность системы:
p
p
Q dij
i
(7)
j
характеризует общую структурную близость элементов между
собой.

11.

Для сравнительного анализа систем по структурной компактности
переходят к относительному показателю:
QOTH .
где
Q
1
Qmin
,
(8)
Qmin p( p 1)
(9)
Qmin - минимальное значение компактности,
достигаемое в структуре типа “сеть”;
с повышением QOTH . и d в общем случае увеличиваются
средние временные задержки при обмене информацией между
элементами системы и систему можно считать менее
эффективной и надежной.

12.

Для характеристики степени централизации системы
используют показатель центральности элемента:
Q
Zi
2 dij
(10)
j
Zi
- характеризует степень удаленности i-го
элемента от других элементов системы.
Индекс центральности:
( p 1)(2Z i max p)
( p 2) Z i max
, где
0 1
(11)
Индекс центральности отражает относительное число связей,
устанавливаемых через центр (элемент с
) Z i max

13.

Задание 1

14.

Задание 2

15.

Задание 3

16.

Задание 4