Оценка организационных структур систем управления

1.

Оценка организационных структур
систем управления
1. Информационный
оргструктур
подход
к
оценке
2. Использование
теории
массового
обслуживания при оценке оргструктур

2.

Информационный подход к оценке оргструктур
Оргструктура – это инструмент управления.
А управление с кибернетической точки зрения – это
целенаправленный
процесс
переработки
информации.
Для
выбора
наиболее
рационального
варианта
оргструктуры из множества альтернативных вариантов
можно
использовать
информационный
подход,
предложенный профессором Денисовым Анатолием
Алексеевичем, в котором организационная структура
рассматривается как граф состояний сложной
системы.
Информационным подход называется потому, что в его
основе
лежит
формула
Хартли-Шеннона
для
определения количества информации.

3. Организационная структура системы управления Краснодарским крайпотребсоюзом

4.

Ориентированный граф структуры управления
Краснодарским крайпотребсоюзом

5.

Информационным подход называется потому, что в
его основе лежит формула Хартли-Шеннона для
определения количества информации.
Американский инженер Р. Хартли в 1928 г. процесс
получения информации рассматривал как выбор одного
сообщения из конечного наперёд заданного множества
из N равновероятных сообщений, а количество
информации
I,
содержащееся
в
выбранном
сообщении, определял как двоичный логарифм N.
Формула Хартли: I = log2N или N = 2i

6.

Существует множество ситуаций, когда возможные события имеют
различные вероятности реализации.
Для задач такого рода американский учёный Клод Шеннон предложил в
1948 г. другую формулу определения количества информации,
учитывающую
возможную
неодинаковую
вероятность
сообщений в наборе.
Формула Шеннона:
I = - ( p1log2 p1 + p2 log2 p2 + . . . + pN log2 pN),
где pi — вероятность того, что именно i-е сообщение выделено в наборе
из N сообщений.
Легко заметить, что если вероятности p1, ..., pN равны, то каждая из них
равна 1 / N, и формула Шеннона превращается в формулу Хартли.
I = =log2N
В качестве единицы информации Клод Шеннон предложил
принять один бит (англ. bit — binary digit — двоичная цифра).
Бит в теории информации — количество информации,
необходимое для различения двух равновероятных сообщений
(типа «орел»—«решка», «чет»—«нечет» и т.п.).

7.

Клод Шеннон определил информацию, как снятую
неопределенность. Получение информации —
необходимое условие для снятия неопределенности.
Неопределенность возникает в ситуации выбора.
Задача,
которая
решается
в
ходе
снятия
неопределенности
–
уменьшение
количества
рассматриваемых вариантов, и в итоге выбор одного
соответствующего ситуации варианта из числа
возможных.
Снятие
неопределенности
дает
возможность
принимать обоснованные решения и действовать.
В этом управляющая роль информации.
Снятие неопределенности о состоянии системы – это
сколько нужно в битах информации для того, чтобы
определить в каком состоянии находится система.

8.

При информационном подходе для количественной
оценки
вариантов
оргструктур
используются
информационные оценки, которые представляют
собой количество прагматической информации,
содержащейся в системе (оргструктуре) на разных
уровнях сложности.
Каждый элемент модели оргструктуры оценивается по
отношению к системе как участвующий или нет в
принятии решения.

9.

С помощью теории информации Шеннона и формулы ХартлиШеннона можно количественно определить сложности
организационной системы.
Согласно методике информационного подхода профессора
Денисова А.А., системы можно сравнивать между собой по
всем видам сложности С. В зависимости от того,
применительно к характеристике всей системы или ее
элементов, можно говорить о системной, собственной и
взаимной сложности.
По теории систем каждая система имеет состояние. Каждый
узел определяет состояние системы. Оргструктура – это
граф состояний системы.
На графе элементы отображаются в виде вершин, связи между
элементами - в виде ребер (дуг).
Если связи в схеме направленные, они изображаются стрелками, и
тогда граф будет направленным или ориентированным.

10.

Считается, что единственным определяющим фактором при
решении вопроса о сложности системы является ее
иерархическая организация. Число уровней иерархии
в структуре может служить приблизительной мерой
сложности.
Сложность структуры управления определяется такой
характеристикой как связность. Анализ построения
математического описания связности может быть
осуществлен с помощью теории графов.
Все организационные структуры можно представить в виде
ориентированного графа. Переменными х1 , …, хi
обозначены уровни высшего и среднего звеньев
управления, а z1 , …, zi - структурные подразделения
низшего звена управления..

11.

Ориентированный граф структуры управления
Краснодарским крайпотребсоюзом

12.

Для оценки вариантов организационную структуру можно
рассматривать с точки зрения ее сложности как
системы. С этой точки зрения можно выделить три
вида сложности: системную - СС, собственную - СО и
взаимную - СВ сложности системы, которые между
собой связаны формулой
СС =Со+СВ.
Со определяется
общим количеством узлов
организационной структуры, причем каждый узел
может быть активирован или не активирован (т.е. может
принимать он участие в принятии решения или нет).
Собственная сложность Со характеризует суммарную
сложность элементов системы вне связи их между
собой, (суммарную сложность элементов, влияющих на
достижение цели).

13.

Мы рассматриваем организационную структуру как
систему с дискретными состояниями, количество
которых можно подсчитать. Число состояний
системы управления зависит от количества
функциональных узлов (отделов, служб и пр.).
Количество узлов n в системе определяет
количество возможных состояний, поэтому мы
можем определить
Со = log2n.
Основание 2 у логарифма означает, что каждый
узел может участвовать или нет в принятии
решения, т.е. для определения этого вопроса
необходим 1 бит информации.

14.

Системная сложность СС отражает содержание системы
как целого (например, сложность ее использования)
– здесь вкладывается смысл учета тех узлов, которые
выполняют функциональные назначения системы,
т.е. определяется количеством листьев, нижним
уровнем иерархии, который приводит в жизнь
начальственные указания, реализуя системные
функции, «пахарями», СС вычисляется по той же
формуле,
Сс = log2n.
только n = количеству листьев.

15.

Взаимная
или
внутренняя
сложность
СВ
характеризует степень взаимосвязи элементов в
системе (т. е. сложность ее устройства, схемы,
структуры).
СВ =СС –Со.
Разность показывает какая надстройка находится
над исполнителями, чем она выше, чем больше
уровней иерархии в этой надстройке, тем выше
внутренняя сложность, тем медленнее проходит
информация. Но система более устойчива.

16.

Обратим внимание на тот факт, что суммарная
собственная
сложность
элементов
в
устойчивых системах больше, чем системная,
т. е. Со > СС.
Большим, нежели СС, может быть и СВ. Так что
иногда бытующее выражение «целое больше
своих частей» не следует понимать буквально.
Количественно содержание целого может
быть меньше, но качественно его свойства
принципиально новы по сравнению со
свойствами составляющих его частей.

17.

Оценки СС,, СО, СВ могут интерпретироваться поразному, т. е. применяться для оценки как бы по
различным критериям.
Например, СВ можно рассматривать как сложность
конструкции, схемы (для технических систем),
сложность структуры (для организационных), а
можно с помощью СВ оценивать степень
взаимосвязанности элементов в системе,
которую для технических (а иногда и для
организационных)
систем
можно
интерпретировать
как
характеристику
устойчивости
системы,
а
для
организационных - как меру ее целостности, т.
е. как количественную оценку для сравнения
степени проявления в системах закономерности
целостности.

18.

Естественно,
что
абсолютные
величины
количества информации (биты) не позволяют
сравнивать системы между собой. В этом
случае
вводятся
относительные
характеристики – нормированные величины,
благодаря
которым
можно
сравнивать
отличающиеся друг от друга разные
структуры.
Такими
нормированными
величинами
в
информационной теории систем являются
два взаимосвязанных коэффициента и .
Их значения нормированы по собственной
сложности.

19.

Каждая система имеет свою собственную
сложность. Относя к этой собственной
сложности взаимную и системную сложность,
мы получаем возможность сравнивать между
собой системы.
Разделив члены выражения СС =Со+СВ
на СО, получим две важные относительные
сопряженные оценки и :
= - СВ / СО , = СС / СО,
причем, = 1 — .

20.

Знак минус в выражении для введен для того, чтобы
было положительным, поскольку СВ в устойчивых
системах,
для
которых
характерно
СО > СС , имеет отрицательный знак. Связанное
(остающееся как бы внутри системы) содержание СВ
характеризует работу системы на себя, а не для
выполнения стоящей перед ней цели (чем и
объясняется отрицательный знак СВ).
Последнее важно учитывать при формировании
структур систем. Чем более сложной и
многоуровневой
становится
организационная
структура предприятия, тем в большей мере она
будет работать «сама на себя».

21.

• Первая из них = - СВ / СО характеризует степень
целостности,
связности,
взаимозависимости
элементов системы; для организационных систем
может
быть
интерпретирована
как
характеристика
степени
централизации
управления, а может быть интерпретирована как
характеристика устойчивости, управляемости.
• Вторая = СС / СО - самостоятельность,
автономность
частей
в
целом,
степень
использования возможностей элементов. Для
организационных систем удобно называть
коэффициентом использования элементов в
системе.

22.

Используя соотношения
= - СВ / СО и = СС / СО,
легко видеть, что если элементы системы
независимы друг от друга, то СВ = 0 и = 0, зато
СС=СО и = 1;
напротив,
если
элементы
полностью
интегрированы в целом, то СВ = - Со
и = 1, но зато СС = 0 и = 0 (нет исполнителей).
Рассмотрим различные варианты структур систем.

23.

24.

Для структур на рис. г) и е) оценки и при
равновероятных
состояниях
узлов
одинаковые, однако на практике для
структуры на рис. е), когда одной из вершин
подчинено существенно большее число
составляющих, чем другой, вероятность
активизации этого узла значительно выше.
Для анализа уже существующих структур
необходимо знать статистику состояний
системы.

25.

X0
X4
X6
Z12
Z10
Z25
Z22
Z13
Z23
X21
X1
Z14
Z24
Z15
Z16
Z30
Z17
Z29
Z11
Z9
X2 2
Z24
Z24
Z24
Z24
Ориентированный граф структуры управления Краснодарским
крайпотребсоюзом

26.

X0
X4
X1
Z18
X2
Z30
X6
Z10
Z19
Z6
X5
Z20
Z29
1
X3
Z9
Z21
X53
Z8
Z22
Z11
Z16
Z27
Z15
X52
Z23
Z24
Z12
Z13
Z25
Ориентированный граф структуры управления Краснодарским
крайпотребсоюзом

27.

X0
X4
Z9
Z11
X1
Z29
X2
X6
Z30
Z18
X3
X 53
Z19
Z12
X5 1
Z1
Z21
Z25
Z3
Z31
Z32
Z8
Z15
Z28
X5 2
Z16
Z27
Z10
Z22
Z24
Z26
Ориентированный граф структуры управления Краснодарским
крайпотребсоюзом

28.

X0
X4
Z9
Z11
X1
Z29
X2
X6
Z30
Z18
X3
Z19
Z12
Z21
Z25
Z28
Z31
Z27
Z15
Z16
Z10
Z22
Z24
Z26
Ориентированный граф структуры управления Краснодарским
крайпотребсоюзом (без заместителей)

29.

Ориентированный граф предлагаемой структуры управления
Краснодарским крайпотребсоюзом

30. Информационные оценки вариантов структуры управления Краснодарским крайпотребсоюзом

31.

• Наилучшим вариантом структуры системы Краснодарского
крайпотребсоюза является вариант 2, при котором α =
0,48, а β – максимально и равно 0,52. Опыт показывает,
что близость значений α и β является наиболее
приемлемой. В предлагаемой структуре α = 0,60, а β –0,40,
что является наиболее оптимальным вариантом в
сложившихся условиях.
• Из разработанных вариантов предпочтительнее вариант 6,
так как он оптимально загружает руководителя, что
позволяет сосредоточится на стратегических задачах
управления потребительской кооперацией региона и
уделять достаточно времени на коммуникации с внешней
средой, влияние которой на функционирование
исследуемой системы в настоящее время огромно.

32.

Содержательная интерпретация этих оценок
позволяет сделать вывод о том, что, чем
больше целостность элементов системы, тем
ниже
коэффициент
использования
ее
элементов. Иными словами, оценку β можно
использовать как меру самостоятельности
элементов системы,
то
есть
меру
децентрализации управления.
В условиях дефицита средств на содержание
аппарата
управления
необходимо
максимально
использовать
возможности
элементов системы, что ведет к требованию
максимизации оценки β и, соответственно,
минимизации оценки связности элементов α.

33.

При использовании информацонного
подхода мы получаем оценки степени
централизации и децентрализации,
по которым сравниваются варианты
организационных структур, а выбор
оптимальной
структуры
сопровождается
привлечением
экспертов, потому что трудно ответить
на вопрос о том, что оптимальное для
решения
поставленной
цели
–
централизация или децентрализация.

34.

Использование теории массового
обслуживания при оценке
оргструктур
Управление
–
есть
целенаправленная
обработка информации,
поэтому скорость прохождения информации
по
организационной
структуре
является
важнейшим показателем при выборе ее
варианта.

35.

Любая организационная структура может быть
представлена в виде системы, на которую
воздействует поток задач. Система должна
решить поставленные задачи, с учетом тех
требований, которые предъявляются к этой
системе. Следовательно, организационную
структуру можно представить в виде системы
массового обслуживания
λ
Задачи
Решения
μ
Модель системы массового обслуживания

36.

λ
Основной контур
μ
μ μ
μ
μ μ
μ μ
μ
Контур обратной связи
μ
μ μ
μ μ
μ μ
μ
μ
μ μ
μ
μ μ
μ μ
μ
μ μ
μ μ
μ
μ
μ μ
μ μ
μ μ
μ
μ
μ μ
μ μ
μ μ
μ μ
μ
μ
λ
Представление организационной структуры в виде
сети массового обслуживания с обратной связью

37.

Детальное представление организационных
структур в виде системы массового
обслуживания позволяет сделать вывод о
том, что организационная структура – это
сеть массового обслуживания, в которой
осуществляется выполнение определенных
задач.

38.

Задачи (документы) поступают в систему
случайным образом со средней скоростью λ.
Они ожидают обслуживания в накопителе (узле
оргструктуры),
и
обслуживаются
в
соответствии
с
некоторой
конкретной
дисциплиной и средней скоростью μ
документов в единицу времени.

39.

Поток заявок (документов) поступает в первую
систему сети массового обслуживания с
интенсивностью λ и обрабатывается в ней с
интенсивностью μ. В одноканальных системах
заявка (документ) считает обработанной,
когда из одной заявки получается n заявок,
необходимых для поддержания интенсивности
потока
λ
и
перенаправления
его
в
многоканальные системы обслуживания.

40.

Именно в многоканальных системах происходит
окончательная обработка заявок (документов) и
далее с интенсивностью λ они передаются по
контуру обратной связи. Таким образом, в момент
t в одноканальных системах возникают два потока
заявок (документов) λ1 и λ2.
Потоки являются пуассоновскими с
показательным распределением времени.
Пуассоновский процесс позволяет объединять
независимые потоки с произвольными
интенсивностями λ1, λ2, …, λm, при этом
объединенный поток также будет пуассоновским с
m
интенсивностью:
i
i 1

41.

Таким образом можно сделать вывод, что
любая организационная структура является
сеть массового обслуживания с обратной
связью и характеризуется исходными
показателями – интенсивность потока заявок
(документов) λ и интенсивность их
обслуживания μ.
Этот факт позволяет использовать базовые
модели теории массового обслуживания для
оценки эффективности организационных
структур.

42.

Модели для оценки эффективности организационных
структур с использованием аппарата систем массового
обслуживания
Руководители (одноканальные СМО)
Отделы (многоканальные СМО)
Количество документов в системе, Lсист,
ед.
Lсист
1
Количество документов в системе, Lсист, ед.
где ρ = λ / μ – производительность;
Время пребывания документа в системе,
Wсист, час.
λ – интенсивность входящего
потока документов, ед.
μ – интенсивность обслуживания
потока документов, ед. / t
Время пребывания документа в системе,
Wсист, час.
Wсист
(1 )
Количество документов в очереди, Lоч , ед.
2
Lоч
1
Время пребывания документа в очереди,
Wоч , час.
2
Wоч
(1 )
Lсист Lоч
1
Wсист Lсист
Количество документов в очереди,
Lоч , ед.
n 1
Lоч
p0
n n! (1 / n) 2
где p0 – вероятность того, что элемент орг.
структуры будет свободен в момент
времени t;
n – количество человек в отделе, ед.
Время пребывания документа в очереди, Wоч
, час.
Wоч
1
Lоч

43.

Результаты оценки альтернативных вариантов
организационных структур (управляющая организация)
Общее количество
обрабатываемых
документов,
Lсист, ед.
Суммарное среднее
время пребывания
документа в системе
Wсист, час.
Среднее количество
документов,
ожидающих
обработки,
Lоч , ед.
Среднее время
ожидания документов в
очереди на обработку,
Wоч , час.
Действующая
42,07
143,30
16,78
31,36
Вариант 1
63,05
198,40
21,41
38,60
Вариант 2
59,04
186,70
19,00
34,21
Вариант 3
60,77
189,21
20,90
34,87
Вариант 4
60,40
175,45
18,44
31,68
Вариант 5
59,43
152,70
17,21
28,66
Вариант 6
47,75
142,11
13,10
19,43
Вариант 7
35,40
126,20
6,70
13,80
Вариант 8
34,29
132,01
9,29
16,54
Вариант 9
33,98
140,23
14,32
19,37
Вариант 10
32,90
143,29
16,98
24,50
Варианты
организационной
структуры

44.

Вариант №7, имеющий наилучшие оценки
эффективности