Методика оценки организационной структуры управления организации

1. Изучение организационной структуры системы управления

2. 1. Методика оценки организационной структуры организации

При проведении структурного анализа систем очень часто необходимо
располагать методикой, позволяющей определять некоторые
структурные характеристики систем и давать им количественную
оценку.
Целесообразность определения таких характеристик состоит в том, что
уже на ранних стадиях проектирования организаций появляется
необходимость оценивать качество структуры проектируемой
организации и ее элементов с позиций системного анализа, а
также сравнивать различные предлагаемые варианты
организационных структур между собой.
Например:
Предприятие является открытым акционерным обществом, относится к
электротехнической промышленности и производит
светотехническое оборудование для автомобильной
промышленности. Численность персонала предприятия на конец
2009 года составляла 3045 человек. Организационная структура
предприятия представлена на рис.2

3. Рис.2. Организационная структура предприятия

Директор
Главный инженер
Главный экономист
Технический отдел
Планово - экономический отдел
Отдел главного механика
Бухгалтерия
Производственно-диспетчерский
отдел
Финансовый отдел
Отдел технического контроля
Экономическая служба
Отдел техники безопасности
Зам. директора по
хозяйственным вопросам
Отдел материальнотехнического снабжения
Отдел сбыта продукции
Зам. директора по кадрам
Отдел организации труда и
заработной платы
Отдел кадров
Зам. директора по
производству
Производственный
отдел
Производственные
подразделения
Рис.2. Организационная структура предприятия

4.

Аппарат управления предприятием построен таким образом,
что бы обеспечить в техническом, экономическом и
организационном отношениях взаимосвязанное единство
всех частей предприятия, наилучшим образом использовать
трудовые и материальные ресурсы.
Предварительный анализ показывает, что на предприятии
применена линейно-функциональная структура
управления. При этом, каждый структурный элемент
выполняет конкретные задачи и обладает определенными
правами и обязанностями.
Для проведения структурного анализа организационной
структуры предприятия представим ее в виде
графа G = {X, U},
где :
X - множество вершин (|X | = n), соответствующее множеству
структурных элементов;
U - множество ребер (|U| = m), соответствующее множеству
связей между структурными элементами предприятия.

5.

Граф G, соответствующий
данному предприятию,
показан на рис.3, где цифры
обозначают:
1 – директор;
2 – главный инженер;
3 – главный экономист;
4 – зам. директора по
хозяйственным вопросам;
5 – зам. директора по кадрам;
6 – зам. директора по
производству;
7 – технический отдел;
8 – отдел главного механика;
9 – производственнодиспетчерский отдел;
10 – отдел технического
контроля;
11 – отдел техники
безопасности;
12 – планово - экономический
отдел;
13 – бухгалтер;
14 – финансовый отдел;
15 – экономическая служба;
16 – отдел материальнотехнического снабжения;
17 – отдел сбыта;
18 – отдел организации труда и
заработной платы;
19 – отдел кадров;
20 – производственный отдел;
21 – производственные
подразделения.

6. a ij = 1 – при наличии связи между элементами i и j; a ij = 0 (или пустое место) – при отсутствии связи.

Для описания графа G построим матрицу смежности
(табл.1), которая для неориентированного графа имеет вид
A = || a ij || , где a ij – элементы матрицы смежности,
определяемые следующим образом
1
2
7
8
9
3
10
11
12
13
4
14
15
16
5
17
18
6
19
Рис.3. Структурный граф предприятия
a ij = 1 – при наличии связи между элементами i и j;
a ij = 0 (или пустое место) – при отсутствии связи.
20
21

7. Матрица смежности Табл. 1.

1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
2
3
4
5
6
1
1
1
1
1
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
ri
0,125
1
1
1
1
1
0,15
1
1
1
1
0,125
1
1
0,075
1
1
0,075
1
1
0,075
7
1
0,025
8
1
0,025
9
1
0,025
10
1
0,025
11
1
0,025
12
1
0,025
13
1
0,025
14
1
0,025
15
1
0,025
16
1
0,025
17
1
0,025
18
1
0,025
19
1
0,025
20
1
0,025
21
1
0,025

8.

1. По матрице смежности определим ранг каждого элемента
n
ri
a
j 1
n
n
ij
a
i 1
j 1
;
ij
Для нашего случая ∑∑ a ij = 40. Ранги структурных элементов
приведены в последнем столбце табл.1.
Чем выше ранг элемента, тем более сильно он связан с другими
элементами и тем более тяжелыми будут последствия при
качества его функционирования. В нашем случае наиболее
высокий ранг (0,15) имеет второй элемент структуры
(главный инженер).

9.

2. Проверим связность структуры.
Для связных структур (не имеющих обрывов и висячих
элементов) должно выполняться условие
n
n
1
aij n 1
2 i 1 j 1
Правая часть неравенства определяет необходимое
минимальное число связей в структуре графа,
содержащего n вершин.
Для нашего случая n (количество структурных
элементов) равно 21 и условие ½ • 40 ≥ 21 – 1,
выполняется , то есть структура является связной.

10.

3. Проведем оценку структурной избыточности R,
отражающей превышение общего числа связей над
минимально необходимым.
m
R
1,
n 1
где m – множество ребер графа (1/2 количества связей в
матрице смежности;
n – количество вершин (элементов) структуры.
1 n n
m aij ,
2 i 1 j 1
где a ij – элементы матрицы смежности.

11.

Данная характеристика является косвенной оценкой
экономичности и надежности исследуемой
структуры и определяет принципиальную
возможность функционирования и сохранения связей
системы при отказе некоторых ее элементов. Система
с большей избыточностью R потенциально более
надежна.
Если R< 0, то система несвязная;
R = 0, система обладает минимальной избыточностью;
R > 0, система имеет избыточность;
чем выше R, тем выше избыточность.
Для нашего случая R = ½ • 40 • 1/(21-1) – 1 = 0, то есть
структура имеет минимальную избыточность.

12.

4. Определим структурную компактность
структуры Q,которая отражает общую
структурную близость элементов между собой.
Для этого используем формулу
n
n
Q d ij , i j,
i 1 j 1
где d ij – расстояние от элемента i до элемента j, то
есть минимальное число связей, соединяющих
элементы i и j.
Для определения величины общей структурной
компактности построим матрицу расстояний
D = || d ij || - (табл.2).

13. Матрица расстояний Табл.2

1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
∑
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
35
2
2
2
2
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
44
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
46
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
3
3
3
3
50
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
3
3
50
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
50
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
63
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
63
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
63
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
63
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
63
2
2
2
4
4
4
4
4
4
65
2
2
4
4
4
4
4
4
65
2
4
4
4
4
4
4
65
4
4
4
4
4
4
65
2
4
4
4
4
69
4
4
4
4
69
2
4
4
69
4
4
69
2
69
2
1
3
1
2
4
1
2
2
5
1
2
2
2
6
1
2
2
2
2
7
2
1
3
3
3
3
8
2
1
3
3
3
3
2
9
2
1
3
3
3
3
2
2
10
2
1
3
3
3
3
2
2
2
11
2
1
3
3
3
3
2
2
2
2
12
2
3
1
3
3
3
4
4
4
4
4
13
2
3
1
3
3
3
4
4
4
4
4
2
14
2
3
1
3
3
3
4
4
4
4
4
2
2
15
2
3
1
3
3
3
4
4
4
4
4
2
2
2
16
2
3
3
1
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
17
2
3
3
1
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
18
2
3
3
3
1
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
19
2
3
3
3
1
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
20
2
3
3
3
3
1
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
21
2
3
3
3
3
1
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
69

14.

По таблице определяем – Q = 1264.
Однако для количественной оценки структурной компактности и
возможности объективного сравнения различных
организационных структур, чаще используют относительный
показатель – Qотн , определяемый по формуле:
QОТН
Q
1 ,
Qmin
где Q min = n (n-1) – минимальное значение компактности для
структуры типа “полный граф” (каждый элемент соединен с
каждым).
Для нашей структуры Q min =21· (21 – 1) = 420.
Тогда Qотн = 1264/420 – 1 = 2,01.

15.

Структурную компактность можно характеризовать и
другой характеристикой – диаметром структуры:
d = max d ij ,
равным максимальному значению расстояния d ij в
матрице расстояний. Для нашей структуры d = 4.
С увеличением Qотн и d увеличиваются средние
временные задержки при обмене информацией
между подразделениями, что вызывает снижение
общей надежности. С этой точки зрения структура
исследуемого предприятия имеет надежность
среднего уровня (максимальную надежность имеет с
полный граф, для которой Qотн =0, а d =1).

16.

5. Для характеристики степени централизации системы используется
показатель центральности структурного элемента, который характеризует
степень удаленности i-го элемента от других элементов структуры
Zi
Q
n
2 d ij
.
j 1
Чем меньше удален i- й элемент от других, тем больше его центральность и
тем большее количество связей осуществляется через него. В нашем случае
наиболее центральным является первый элемент (директор), для которого
∑ d ij = 35 = min, то есть он обладает максимальным коэффициентом
центральности
Z max = 1264 / (2 · 35) = 18, 06
Степень центральности в структуре в целом может быть охарактеризована
индексом центральности:
(n 1) (2 Z max n) (21 1)( 2 18,06 21)
0,88
(n 2) Z max
(21 2) 18,06
Значение степени центральности находится в диапазоне 1 ≥ δ ≥ 0,
при этом для структур с равномерным распределением связей δ = 0,
для структур, имеющих максимальную степень централизации δ = 1.

17.

Для нашего случая, высокое значение степени
центральности структуры (δ = 0,88) предъявляет
высокие требования к пропускной способности
центра (элемент 1), через который
устанавливается большое число связей, по приему
и переработке информации и надежность его
функционирования, так как отказ центрального
элемента ведет к полному разрушению структуры.
Если в структуре есть центральный элемент, т.е. δ
близко к 1, то целесообразно продумать меры по
дублированию данного центрального элемента
для повышения надежности структуры
организации.