Числовые множества. Комплексные числа

1. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир

И. Гёте

2. Числовые множества

N
Z
Q
R

3.

2
x
=2

4.

5.

2
x
+4 = 0
2
x
=-4
Нет решения в IR

6. Решите уравнения:

• Вариант I
2
x
+1 = 0
• Вариант II
2
x
+9 = 0
во множестве действительных чисел!!!!!

7.

2
x
= -1
i – мнимая единица
2
i
= -1
2
x
2
i
=
=> x = i

8.

z=a +bi
действительная
часть
мнимая
часть
a,b – любые действительные числа
Если а = 0, то число i b называется чисто мнимым.
Если b = 0, то получается действительное число а.

9.

z3= 1 - 2i
С

10. СУММА

z1 = a1 + b1i
z2 =a2 + b2i
z=
+
z=(a1 + a2) + (b1 + b2)i

11.

Решите примеры:
Z1 + Z2
а)Z1 =5+4i
и
Z2 = -7-9i
б) Z1 =2+3i и Z2 =-1+5i

12. РАЗНОСТЬ

Z1 = a1+b1i
Z2 = a2+b2i

13. РАЗНОСТЬ

z1 = a1 + b1i
z2 =a2 + b2i
z=
-
(
)
z=(a1 - a2) + (b1 - b2)i

14.

Решите примеры:
Z1 - Z2
а)Z1 =5+4i
и
Z2 = -7-9i
б) Z1 =2+3i и Z2 =-1+5i

15.

Возведение в степень
Вычислить:
а)
3
i=
б)
5
i =

16.

Самостоятельная работа
Для комплексных чисел z1 и z2 найдите их сумму z1 +
z2 и разность z1 - z2 , если:
z1 = 1+i,
Ответ:
z2 = -1+2i;