Аксиомы стереометрии

1. Аксиомы стереометрии

Автор: Семенова Елена Юрьевна

2. Геометрия

Планиметрия
Стереометрия

3. Стереометрия -

Стереометрия раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур в
пространстве.

4. Основные фигуры в пространстве

М
α
точка
плоскость
прямая
а

5. Аксиомы стереометрии и их следствия

Аксиома 1.
Аксиома 2.
Аксиома 3.
Следствие 1.
Следствие 2.

6. Аксиома 1.

Через любые три точки, не лежащие на
одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна.
⍺
В
А
С

7. Аксиома 2.

Если две точки прямой лежат в
плоскости, то все точки прямой
лежат в плоскости.
В
А
⍺

8. Аксиома 3.

Если две плоскости имеют общую точку, то
они имеют общую прямую, на которой лежат
все общие точки этих плоскостей.
⍺
А
β

9. Следствие 1.

Через прямую и не лежащую на ней
точку проходит плоскость, и притом
только одна.
а
P
Q
М
⍺

10. Следствие 2.

Через две пересекающиеся прямые
проходит плоскость, и притом
только одна.
b
N
⍺
М
a