Пирамида. Точка на поверхности пирамиды

1. Пирамида

• Пирамида – многогранник, основание которого
многоугольник,
а
остальные
грани
–
треугольники, имеющие общую вершину.
• Правильная пирамида – в основании лежит
правильный многоугольник, а вершина пирамиды
проецируется в центр окружности, описанной
вокруг основания.
• Выбирая
положение
пирамиды
для
ее
изображения, целесообразно располагать ее
основание параллельно плоскости проекции.

2. Точка на поверхности пирамиды

• Точку,
принадлежащую
боковой
грани
пирамиды
можно найти двумя способами:
• 1. построить через проекцию
искомой
точки
сечение
пирамиды
плоскостью,
параллельной
основанию
пирамиды;
• 2. построить через проекцию
искомой точки две прямые,
проходящие через вершину
пирамиды.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15. Пересечение пирамиды плоскостью

• При пересечении пирамиды плоскостью получается многоугольник.
• Для построения сечения необходимо найти:
1. точки, в которых ребра пирамиды пересекают данную плоскость;
2. отрезки прямых, по которым грани пирамиды пересекаются
заданной плоскостью.

16. Пересечение пирамиды проецирующими плоскостями

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27. Пересечение прямой линии с пирамидой

• При пересечении поверхности
пирамиды
прямой
линией
получаются две точки.
• Чтобы найти эти точки, надо
провести
через
заданную
прямую
плоскость
(проецирующую) и построить
линии ее пересечения с гранями
пирамиды.
• Эти
линии
на
гранях
оказываются расположенными
в одной плоскости с данной
прямой и в своем пересечении
дают точки, в которых данная
прямая пересекает пирамиду.