Зеркальная симметрия

1.

Зеркальная симметрия
Зеркальная симметрия — отображение пространства на себя, при
котором любая точка M переходит в симметричную ей относительно
плоскости a точку M1.

2.

Зеркальная симметрия
Зеркальная симметрия является движением.
M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1)
1) Плоскость а проходит через
середину отрезка ММ1
2) Плоскость а
перпендикулярна отрезку ММ1
Из первого условия:
(z+ z1)/2 = 0; z1 = -z;
Из второго условия:
MM1 || Oz, => x1 = x, y1 = y.

3.

Зеркальная симметрия
A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)
A1(x1; y1; -z1) и B1(x2; y2; -z2)
т.о. AB = A1B1