Четырехугольники. Параллелограмм. Геометрия 8 класс

1.

30.11.2012
www.konspekturoka.ru
1

2.

– четырехугольник,
у которого противоположные
стороны попарно параллельны.
В
С
А
30.11.2012
D
www.konspekturoka.ru
2

3.

Если в задаче дано, что
четырехугольник –
параллелограмм,
то можно использовать
свойства параллелограмма.

4.

Если в задаче нужно доказать,
что четырехугольник является
параллелограммом,
то применяют один из признаков
параллелограмма.

5.

В
1
С
А
D
В параллелограмме противоположные
стороны равны и противоположные
углы равны.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
5

6.

В
2
С
О
А
D
Диагонали параллелограмма делятся
точкой пересечения пополам.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
6

7.

В
С
3
А
D
В параллелограмме сумма углов, прилежащих
к одной стороне, равна 180°.
30.11.2012
www.konspekturoka.ru
7

8.

Свойства параллелограмма
В
А
F
N
К
С
D
4. Сумма смежных углов равна
5.Биссектриса угла отсекает от него равнобедренный
треугольник.
перпендикулярны.
6.Биссектрисы соседних углов
7.Биссектрисы противоположных углов параллельны или
совпадают.

9.

1
Признаки параллелограмма
Если в четырехугольнике две стороны равны и
параллельны, то этот четырехугольник
параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные
стороны попарно равны, то этот четырехугольник
- параллелограмм.
3
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются
и точкой пересечения делятся пополам, то этот
четырехугольник параллелограмм.
9

10.

Параллелограмм –
это
четырехугольник
многоугольник
у которого
противоположные
стороны попарно
параллельны.
равны.

11. Задача 1

Дано: ABCD –
параллелограмм
Найти: CBА
Задача 1
B
C
4
1
2
A
75°
3
D
К

12. Задача 2

Дано: ABCD –
параллелограмм
Найти: C и D
Задача 2
Е
B
30°
A
D
C

13. Задача 3

Дано: ABCD –
параллелограмм
Найти: АD и DС
Задача 3
B
C
60°
2 см
Е
A
D

14. Задача 4

B
Дано: ABCD –
параллелограмм
Найти: РАВСD
Е
C
5 см
A
D

15.

Задачи на готовых чертежах
В
1)
С
F
В
2)
С
60
10 см
2 см
32
А
E
D
ABCD – параллелограмм
Найти C , D
Ответ:
А
D
ABCD – параллелограмм
Найти
AD , CD
Ответ:

16.

Задачи на готовых чертежах
В
F
С
25
60
С
40
N
А
2 см
M
E
3 см
D
NMCF – параллелограмм
Найти все углы NMCF
ABCD – параллелограмм
Найти PABCD
Ответ:
Ответ:

17.

Задачи на готовых чертежах
В
С
F
В
С
E
60
M
5 см
F
N
А
4 см
M
NBCM – параллелограмм
Найти BF, FM
Ответ:
А
K
ABCD – параллелограмм
PABCD
= 20 cм
Найти ME, MK
Ответ:
D