Similar presentations:
Построение графика квадратичной функции
1. Построение графика квадратичной функции
16.01.20152. Цели:
определениеКвадратичной функцией называется
функция вида y ax 2 bx c ,
где a, b, c – заданные действительные
числа, a 0, x – действительная
переменная.
3. определение
Найдите значение функцииy x 4x
2
при х = 3
y 8 x 2 x 1 при х = -1
2
y 2x 7
2
при х = 0
4. Найдите значение функции
Направление ветвей параболыy ax 2 bx c
y ax bx c
2
5. Направление ветвей параболы
Х=0Рис.2
Х = -2
Ось
симметрии
Рис.1
6. Ось симметрии
Найдите точки симметричныеа)
?
2
0
3
6
-6
-4
-2
б)
-2
в)
0
-1
0
г)
7. Найдите точки симметричные
Самостоятельная работаИспользуя шаблон параболы y x 2
постройте графики функций.
y ( x 3) 4
2
y ( x 2) 3
2
y x 2x 2
2
8. Самостоятельная работа Используя шаблон параболы постройте графики функций.
y x 2 2x 2y ( x 3) 2 4
y ( x 2) 2 3
9.
Используя график функции ответьте навопросы:
y ax 2 bx c
10. Используя график функции ответьте на вопросы:
Построить график функцииy x 4x 3
2
1) Найдем координаты вершины параболы
b
x0
2a
y 0 y ( x0 )
4
x0
2
2 *1
y 0 y (2) 2 4 * 2 3 1
2
2; 1
11. Построить график функции
y x 4x 32) направление ветвей
2
a=1
a>0
Ветви параболы направлены
вверх
12. 2) направление ветвей
y x 4x 33) Найдем нули функции:
2
x 4x 3 0
2
У=0
x1 x 2 4
x1 x 2 3
x1 3,
3;0
x2 1
1;0
13. 3) Найдем нули функции:
y x 4x 32
4) ось симметрии
x x0
x 2
14. 4) ось симметрии
5) дополнительные точки0
1
2
3
4
y x 4x 3
2
x
y
0
1
2
3
4
-1
3
0
-1
0
3
7
15. 5) дополнительные точки
6) построение16.
6) построениеy x 2 4x 3
17. 6) построение
План построения графикаквадратичной функции:
1) Найти координаты вершины
параболы;
2) Определить направление ветвей;
3) Ось симметрии;
4) Найти дополнительные точки;
5) Построение.
18. План построения графика квадратичной функции:
Построить график функцииy x 4x 5
2