Построение графика квадратичной функции

1. Построение графика квадратичной функции.

2.

y=
2
ax +bx
+c -
квадратичная функция,
где a, b, c - числа ( а ≠ 0).

3.

Свойства квадратичной функции при
а>0; а<0.
y
4
y x
3
2
2
;0
-3
-2
0;
1
-1
0
-1
На ;0 функция убывает; на
возрастает
1
2
3
0; функция
x

4.

а<0.
y
4
y x2
3
2
;0
-3
-2
0;
1
-1
0
1
2
-1
На ;0 функция возрастает; на 0;
убывает
3
функция
x

5.

Задание 1: На координатной плоскости
постройте графики функций:
у
y х 1
2
2
y x 3
2
1
-1
1
-1
-2
-3
2
х

6.

Определение наибольшего и
наименьшего значения функции.
2
унаиб 1
1
-3
-2
-1
y х 2 1
2
0
y
y х 2 2
2
1
2
3
-1
-2
-3
унаим 2
x

7.

Задание 2: Какой график соответствует
y x 3 1
2
функции:
y
3
2
?
1
-3
-2
-1
0
-1
1
2
3
x

8. Правила построения параболы:

y x 2 4x 3
у
3
2
1
-1
0
-1
1
2
3
х
Найти координаты вершины
параболы:
(2;-1).
Провести ось симметрии: х=2.
Найти нули функции при у=0:
(1;0) и (3;0)
Найти дополнительные точки:
при х=0, у=3; при х=4, у=3.
Соединить полученные точки.
b 4
x0
2
2a 2
y0 y x0 2 2 4 2 3 1

9.

Задание 2: На координатной плоскости постройте
график функции:
у x 2x 3
2
у
4
1
-1
0
-1
Координаты вершины параболы:
(1;-4).
Провести ось симметрии: х=1.
Найти нули функции при у=0:
(3;0) и (-1;0)
Найти дополнительные точки:
при х=0, у=-3; при х=4, у=5.
Соединить полученные точки.
1
2
4
-2
х
-3
-4
унаим 4
x0
b 2
1
2a 2
y0 y x0 12 2 1 3 4