Числовая окружность

1.

2.

Цель урока
• Повторение алгебраических функций, изучаемых в
7-9 классах, единиц измерения угловых величин,
формулы для нахождения длины окружности,
геометрического смысл числа Π и его значения.
• Формирование понятия числовая окружность»,
длина дуги окружности.
• Развитие логического мышления;
• Воспитание ответственного отношения к учебе

3. Ход урока

Повторение
Решение задач
Изучение нового материала
Закрепление изученного
Домашнее задание

4. 1. График какой из функций изображен на рисунке?

у
0
1. у=-(х+2)2-5
3. у= (х-2)2+5
2. у= -(х+2)2+5
4. у= -(х-2)2+5
х
у
1. у= 1/(х+1)
3. у= 1/х+1
2. у= -1/х
4. у= 1/х
0
х

5. 2. Дайте характеристику каждой прямой, составьте ее уравнение

у
0
у
У = х+1
х
У = -3
у
0
х
у
У = -2х
0
х
0
х=4
х

6.

3. Укажите свойства данной функции?
у
0
х

7. №1 Найдите радианную меру неизвестного угла и градусную меру всех углов треугольника.

π
6
π
3
π
2
π
3
π
6
30º
60º
90º

8. №2 Найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4.

Сумма углов
треугольника
3х
равна 180 или , тогда
2 х 3х 4 х
4х
9х
2х
х
9
2
3
2х
; 3х
;
9
9
3
4
4х
9

9. №3 Переведите из градусной меры в радианную следующие углы

1
1
180
180
1
180
45
60
180
45
60
4
3

10. Основные понятия

Y
Единичная
Окружность
С=2Π
В
Положительное
направление
обхода окружности -
против
часовой стрелки
С
Длины
основных дуг
1
II
π
π
2
I1
А
О
III
IV
D
3π
2
0
2π
Четверти
дуга АВ – I
дуга ВС – II
дуга CD –III
дуга DА –IV
X

11. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу?

В
С
А
D
2
7 , 4 , 10 ,
,
3
5
3
, ,
4
2
4

12. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам
точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части
точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?
АМ
π
м4
π
2
В
С
АМ АВ ВМ
А
D
К
Р
3
2 4 4

13. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам
точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части
точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?
АК
м
АК АD DK
В
С
3π
2
А
D
2π
6 К
Р
3 2 11
2 6
6

14. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам
точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части
точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?
м
АР
АР АD DР
В
С
3π
2
А
D
К
πР
6
3 10
2 6
6
5
3

15. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам
точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части
точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?
м
РВ
π
2
В
С
РВ РА АВ
А
D
2π
К6
Р
2 5
6 2 6

16. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам
точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части
точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?
МК
м
π
4
π
2
МК
В
МС СD DК
С
А
D
К
2πР
6
2
4 2
6
13
12

17. Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам
точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части
точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?
π
4
м
КМ
π
2
В
КМ
КА АВ ВМ
С
А
D
К
Р
π
6
6 2 4
11
12

18.

Самостоятельная работа
1. Изобразите на числовой окружности
точку, которая соответствует заданному числу.
4
7
3 , 15 , 2 ,
,
, ,
3
4 2 8
2. Первая четверть единичной окружности
разделена пополам точкой М, а третья четверть
разделена на 3 равных части точками К и Р.
Чему равны длины дуг АМ, BD, CK, MP, DM,
MК, РС?
(к каждой задаче сделайте рисунок)