Similar presentations:
Скалярное произведение векторов
1. Скалярное произведение векторов.
2. Дано: АВСD – параллелограмм
1)2)
3)
4)
5)
Найти:
векторы, коллинеарные вектору ОС;
векторы, сонаправленные вектору АВ;
векторы, противоположно направленные
вектору ВС;
векторы, равные вектору ВО;
ВD, если АВ = 4, АД= 5, ВАD = 600;
А
В
С
О
D
3. Угол между векторами.
abbc 0
bk 180
d b 90
А
а
0
О
d
В
b
с
k
0
0
4. Угол между векторами не зависит от выбора точки, от которой они откладываются
Возьмите на заметку!Угол между
векторами не зависит
от выбора точки, от
которой они
откладываются
5. Ответьте на вопросы:
а1. Чему равен угол между
векторами а и b?
2. Каков угол между
векторами b и с?
3. Угол между векторами
c и d?
4. Угол между векторами
с и f острый или тупой?
5. Определите угол между
векторами а f и d.
6. Угол между векторами
а и f?
b
d
О
с
6.
Скалярным произведениемвекторов
и b b ;b
а а ;а
1
2
1 2
называется (п.98)
число
a b а1b1 a2b2
7. Дано:
а (-2;2)b (3;9)
с (0;7)
d (0;0)
е (5;-4)
Найти: ab, ac,
ad, aе, dc, ее
ав
8. Скалярное произведение векторов.
аb
Скалярным произведением
двух вект оров называет ся
произведение их длин
на косинус угла между
ними.
a b a b cos
9.
a b a b cosЕсли
a b, то
a b 0
cos 90 0
0
Если
a b , то cos180 1 a b a b
Если
а b
Если
0
, то cos 0 1
0
a b a b
2
a b , то a b a a a a a a
Скалярное произведение
a a
называется
скалярным квадратом вектора
2
10. Какие из представленных на рисунке векторов перпендикулярны?
аО
1.
2.
3.
4.
5.
а иb c
b и d
с dи d
b и с
f и d
f
с
11. Сопоставьте углы между векторами и их градусной мерой.
аc и f
d и a
450
О
b
o
45 o
d
a и f
a и b
0
f
с
180
o
135
o
12. Выберите правильный ответ;
Извест но, чт оа
b
а 4, b 7, 60
0
Скалярное произведение
вект оров равно:
а)
б)
14 2
14 3
в)
14
13. Домашнее задание
П.101-103№ 1041(б),
1044(б), 1047(б)
14. В КЛАССЕ
№ 1041(а),1044(а), 1047(а)