Келтіру формуласы

1.

14.02.13 жыл

2.

Біліктілік: Оқушыларға сүйір бұрыштың
тригонометриялық функциясының әрбір бұрышындағы
синустыың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру
формулаларымен таныстыру, осы формулаларды
тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде және
есептерді шығару кезінде қолдануды үйрету;
Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын дамыту,
ойлау қабілетін жетілдіру.
Тәрбиелік: Оқушылардың алгебра пәніне
қызығушылығын арттыру, оқушыларды алғырлыққа,
шапшандыққа тәрбиелеу.

3.

І. Ұйымдастыру.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ. Жаңа сабақ. “Ой қозғау”
ІҮ. Бекіту бөлімі.
1.Сәйкестендіру тесті
2.“Математикалық жәрмеңке” деңгейлік
тапсырмалар
Ү. Бағалау

4.

Егер k бұрышының функциялары берілсе, онда
2
оларды α бұрышына байланысты тригонометриялық
функцияларға келтіру ыңғайлы.
Келтіру формулаларын k =1;2;3;4 болған жағдайда, k
3
;
;
;2 бұрыштары 2
өрнегін, яғни
2
2
үшін қарастырамыз.

5.

В1
у
C1
D
B
α
D1
O
A
C
ОА=R α бұрышына бұрамыз,
сосын π/2+ α бұрамыз. ОАОВ-ОВ1 радиусына бұрамыз.
B1 D1 y1
х sin
R
R
2
BC
y
sin
R
R
x
BС
cos 1 1 1
R
R
2
OC x
cos
R
R

6. ЕРЕЖЕ

У
ЕРЕЖЕ
2
Х
0
2
3
2
«жұмыстық»
бұрыштар арқылы
келтіру: 3 5
2
Функцияның
аты
Таңбасы
;
2
;
2
Ауысады
; ...
«Жазыңқы»
бұрыштар арқылы
келтіру:
; 2 ; 3 ; ...
Ауыспайды
оң жағының таңбасы сәйкес ширектегі
келтірілген функцияның таңбасымен бірдей
жазылады

7.

sin
cos
;
cos
sin шығады.
Бұдан
2
2
sin cos ; cos sin
2
2
sin sin ; cos cos
sin sin ; cos cos
3
3
sin
cos ; cos
sin
2
2
3
3
sin
cos ; cos
sin
2
2
sin 2 sin ; cos 2 cos
sin 2 sin ; cos 2 cos

8.

Жоғарыдағы формулаларды пайдаланып, tgα,ctgα-нің
келтіру формуласын шығаруға болады.
tg ctg ; ctg tg
2
2
tg tg ; ctg сtg
3
3
tg
ctg ; ctg
tg
2
2
tg 2 tg ; ctg 2 сtg

9.

Есте сақта!!!
-Егер келтірілген тригонометриялық
функцияның аргументі (бұрышы) π ±α (180
±α), 2π ±α (360 ±α) түрінде болса, онда
оның аты өзгермейді.
-Егер келтірілген тригонометриялық
функцияның аргументі (бұрышы) π/2 ±α (90
±α), 3π/2 ±α (270 ±α) түрінде болса, онда
синус косинусқа, косинус синусқа, тангенс
котангенске, котангенс тангенске өзгереді;
-Келтіру формуласының оң жағының таңбасы
сәйкес ширектегі келтірілген функцияныі
таңбасымен бірдей жазылады.

10.

х
3
3
2
2
2
2
2
0
900 900 1800 1800 270 2700 3600
2
360
0
sin x
Cosα
cos α
-sin α
sinα
-cosα
-cosα
sinα
-sinα
cosx
-sinα
sinα
-cosα
-cosα
sinα
-sinα
cosα
cosα
tg x
-ctg α
ctg α
tg α
-tg α
-ctg α
ctg α
tg α
-tg α
ctg x
-tg α
tg α
ctg α
-ctg α
-tg α
tg α
ctg α
-ctg α

11.  

12.

1. Сәйкестендіру тесті(өрнекті ықшамда)
tg(π-α)
cos α
ctg(π+α)
tg α
sin(360-α)
-tgα
cos(360-α)
ctgα
ctg(360-α)
- sinα
tg(360+α)
- ctgα

13. Оқулықпен жұмыс №334

14.

15.

1. tg 1800
ctg 900
2. sin 2 1800 1
cos 3600
а)75 ә) 150 б)200 бұрыштарының барлық
тригонометриялық функциясын аргументі 45- тан
аспайтын функциямен ауыстырыңдар.
1. sin 900 cos 1800 tg 2700 ctg 3600
3
2. sin cos tg ctg
2
2
3. sin 2 2700 sin 2 3600 ctg 3 3600 tg 3 900
3
4.tg
tg 2 cos2 sin 2 2
2
2

16.

1.
1
2.
cos
0
0
0
а ) sin 900 150 cos 150 а ) sin 180 30 sin 15
а ) sin 1800 200 sin 200
cos 900 150 sin 150
cos 1800 300 cos 150
cos 1800 200 cos 200
ctg 900 150 tg150
ctg 1800 300 ctg150
ctg 1800 200 ctg 200
tg 900 150 ctg150
tg 1800 300 tg150
1. 2ctg
2.2 cos
3.1
4. 1
tg 1800 200 tg 200