Тригонометрические неравенства и методы их решения

1.

Государственное Образовательное Учреждение
Лицей №1523
ЮАО г.Москва
Лекции по алгебре и началам анализа
10 класс
© Хомутова
900igr.net
Лариса Юрьевна

2.

Тригонометрические
неравенства
и методы их решения.

3.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
Тригонометрическими неравенствами
называются неравенства, содержащие
переменную в аргументе тригонометрической
функции.

4.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
sin x a
a 1
sin x
arcsin a
a
arcsin a
0
cos x
x arcsin a 2 k; arcsin a 2 k k Z

5.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
sin x a
a 1
sin x
arcsin a
a
arcsin a
0
cos x
x arcsin a 2 k; arcsin a 2 k k Z

6.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
cos x a
a 1
sin x
arccos a
0
a
cos x
arccos a
x arccos a 2 k; arccos a 2 k k Z

7.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
cos x a
a 1
sin x
arccos a
0
a
cos x
2 arccos a
x arccos a 2 k;2 arccos a 2 k k Z

8.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
tgx a
sin x
tg x
2
a
arctg a
0
cos x
x arctga k ;
k
2
k Z

9.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
tgx a
sin x
tg x
arctg a
a
0
cos x
x k ; arctga k
2
k Z
2

10.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
ctgx a
sin x
a
сtg x
arcctg a
0
cos x
x 0 k ; arcctga k
k Z

11.

I. Решение простейших
тригонометрических неравенств.
ctgx a
sin x
a
сtg x
arcctg a
0
cos x
x arcctga k; k k Z

12.

II. Методы решения
тригонометрических неравенств .