Екінші ретті дифференциалдық теңдеу үшін шекаралық шарттары бөлінген есеп арқылы туындайтын үйірткінің тұрпаты

1.

Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті
Тақырыбы: «ЕКІНШІ РЕТТІ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ
ТЕҢДЕУ ҮШІН ШЕКАРАЛЫҚ ШАРТТАРЫ
БӨЛІНГЕН ЕСЕП АРҚЫЛЫ ТУЫНДАЙТЫН
ҮЙІРТКІНІҢ ТҰРПАТЫ»
Орындаған
Ж.Б.Анарбек
Ғылыми жетекші
ф.-м.ғ.к., PhD
Л.К.Жапсарбаева

2.

Үйірткі – кей кездері бастапқы біреуінің
нұсқасының жетілдірілген түрі ретінде қарастырылуы
мүмкін үшінші функцияны тудыратын, φ және ψ екі
функцияларына қолданылатын амал.
φ, ψ: Rn → R екі функциясы – Rn кеңістігінде
Лебег өлшемді бойынша инегралданатын болсын. Онда
олардың үйірткісі деп
φ ∗ ψ x = න φ y ψ x − y dy = න φ x − y ψ y dy
Rn
Rn
формуласымен анықталатын φ, ψ: Rn → R
айтады.
функциясын

3.

Үйірткінің қасиеттері:
1. Коммутативті: φ ∙ ψ = ψ ∙ φ
2.Ассоциативті: φ ∙ ψ ∙ h = φ ∙ ψ ∙ h
3.Сызықты (дистибутивті және санға көбейту):
a. φ1 + φ2 ∙ ψ = φ1 ∙ ψ + φ2 ∙ ψ
b.φ ∙ ψ1 + ψ2 = φ ∙ ψ1 + φ ∙ ψ2
c. aφ ∙ ψ = a φ ∙ ψ , ∀a ∈ Rn .
4.φ0 ∙ ψ = 0, ∀ψ => φ0 = 0

4.

Есептің қойылуы: