ВиС 7 класс 10 урок

1.

вероятность
и статистика
7 класс

2.

ОТВЕТЬТЕ
НА
ВОПРОСЫ
01
02
дайте определение среднего
арифметического
числового
набора.
чему
равно
среднее
арифметическое
числового
набора, все числа в котором
одинаковы и равны 5,6?
03
как можно описать среднее
арифметическое с точки зрения
физики?
04
может
ли
среднее
арифметическое
числового
набора
быть
больше,
чем
наибольшее значение в наборе;
меньше, чем наименьшее?

3.

РАБОТАЕМ
В
ТЕТРАДИ
01
02
Смешано печенье трех сортов.
При этом взято 5 кг печенья
ценой 0,9 рубля за килограмм, 7
кг – ценой 1,2 рубля, и 8 кг – ценой
0,8
рубля
за
килограмм.
Определить цену килограмма
смеси.
город
зима
весна
лето
осень
Токио
7,1
14,3
25,0
18,6
Лиссабон
12,1
16,6
23,0
18,9
найдите
среднюю
температуру в токио.
годовую

4.

ВВЕДЕНИЕ
В предыдущем параграфе мы сказали,
что среднее арифметическое хорошо
описывает массивы однородных данных.
Что делать, если в числовом наборе,
который мы изучаем, встречаются
выбросы, то есть одно или несколько
чисел, которые намного больше или
намного меньше всех остальных? В
таких случаях в качестве центральной
меры используют медиану.

5.

медиана
§8

6.

ПРИМЕР 1.
Возьмём какой-нибудь набор различных
чисел: 4, 9, 1, 7, 11.
Сначала
упорядочим
набор
по
возрастанию:
1,
4,
7,
9,
11.
Упорядоченный
набор
называется
вариационным рядом. Теперь найдем
число, которое стоит посередине.
Какое это число?
Число 7 - медиана числового набора.

7.

ПРИМЕР 2.
Рассмотрим набор 1, 3, 6, 11. Найдите
медиану числового набора.
Решение:
Возьмём
два
числа,
стоящих
посередине. Это числа 3 и 6. Любое
из них, а также любое число между
ними можно взять в качестве
медианы. Чаще всего в качестве
медианы
берут
среднее
арифметическое двух центральных
чисел: 3 + 6 = 4,5.
2

8.

ЧТОБЫ НАЙТИ МЕДИАНУ
ЧИСЛОВОГО НАБОРА, НУЖНО:
ПРАВИЛО
1.Упорядочить массив по возрастанию.
Получится вариационный ряд.
2. Если в массиве нечетное количество чисел,
то медианой является число, стоящее
посередине числового ряда.
3. Если в массиве четное количество чисел, то
медианой
обычно
считают
среднее
арифметическое двух чисел, стоящих
посередине.
*если в массиве четное количество чисел, то
медиан у такого массива много - два
серединных числа и все числа, заключенные
между ними.

9.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕДИАНА - ЭТО
серединное значение числового
набора,
упорядоченного
по
возрастанию. То есть такое число
m, что хотя бы половина чисел
массива не больше числа m и хотя
бы половина чисел массива не
меньше числа m.

10.

ПРИМЕР
Найдите медиану числового набора
1, 6, 3, 2, 0, 4, 9, 12, 8, 6.
Ответ: 5.
Докажите, что число 6 является медианой
числового набора с помощью определения.
Для этого подчеркните снизу все числа,
которые не больше числа 6. И поставьте
черту сверху над всеми числами, которые не
меньше числа 6.
Сколько получилось чисел, не больших чем
медиана?
Сколько получилось чисел, которые не
меньше, чем медиана?
Удовлетворяют ли эти условия определению?

11.

Мы сказали, что медиана
часто используется тогда,
когда
нарушена
однородность данных, то
есть в массиве имеются
выбросы. Чем же хороша
медиана в таких случаях?
Рассмотрим пример.
Выбросы
отличающиеся от
набора значения.
резко
всего

12.

В 2021 г. в России было 15 городов с
числом жителей более 1 млн человек.
Данные о населении этих городов даны
в таблице 25. (стр 37)
1.Рассмотрите
таблицу.
среднее арифметическое.
Найдите
2239 тыс.чел.
2. Назовите город, население которого
близко к среднему арифметическому.
такого города нет
3. Вспомните, что такое выброс. Есть ли
в этом числовом наборе выбросы?
Выбросы - резко отличающиеся от
всего
набора
значения.
Здесь
исключение составляют Москва и
Санкт-Петербург.

13.

Из-за этих двух значений среднее
арифметическое оказалось намного
больше, чем население типичного
города-миллионника. Значит, среднее
арифметическое не дает верного
представления о населении типичного
крупного
города
России.
Лучше
использовать медиану.
4. Найдите медиану числового ряда.
1144
5. Население какого города из этого
числового набора наиболее близко к
медиане?
Самара
Самара - медианный представитель
данного набора.

14.

ГЛАВНОЕ
ДОСТОИНСТВО
МЕДИАНЫ
УСТОЙЧИВОСТЬ
ОТНОСИТЕЛЬНО ВЫБРОСОВ
Если в наборе есть выбросы, то среднее
арифметическое может не очень хорошо
описывать большинство чисел. Медиана в
таких случаях лучше описывает набор, чем
среднее арифметическое.