Lek_3_TPS

1. Тема 3. Основы общей теории детерминированных сигналов.

Лекция №3
Тема 3. Основы общей теории
детерминированных сигналов.

2. Вопрос 1. Определение и классификация сигналов

3.

Радиотехническим (электрическим) сигналом s(t)
называют изменение электрического заряда, тока или
напряжения во времени. При этом сигнал выступает как
материальный носитель информации.
Если сигнал определён на интервале [0,TC], то величина
TC называется длительностью сигнала. Такие сигналы
получили название финитных сигналов.
Энергия сигнала
Средняя мощность сигнала
TC
TC
EC = s (t )dt
2
0
1
2
PC =
s (t )dt
TC 0

4.

Сигналы
Детерминированные
Импульсные
Периодические
Монотональные
(гармонические)
Случайные
Политональные
Непрерывные
Квазинепрерывные
(квазипериодические)
Непериодические
Импульсные
Квазинепрерывные
(квазипериодические)
Аналоговые
Дискретные
Цифровые
Одномерные и многомерные

5.

Периодические сигналы
Политональные
Монотональные (гармонические)
s(t ) = A sin (2 f t + 0 )
A0
s (t ) =
+ (ai cos(2 f i t + i ) + bi sin (2 f i t + i ))
2 i =1
Ai = ai2 + bi2 ;
b
ai
i = arctg i

6.

Непериодические сигналы
Квазипериодический
Импульсный
U P (t ) = U B (t ) cos ( 0t + 0 )
t2
1
s(t ) = u (t ) exp (− j i t )dt exp ( j i t )
i = − T
t1
i = +

7.

Случайные сигналы
s(t ) = A Rnd (t ) (2 f Rnd (t ) + Rnd (t ))
x2
P( x1 xi x2 ) = P( x)dx
x1
+
1 N
mx = x P ( x)dx
xi
N − 1 i =1
−
+
(1)
1 N
2
(
)
Dx = ( x − mx ) P( x)dx
x
−
m
x
N
−
1
i =1
−
2
(2)
+ +
R( x, t ) = (x(t ) − mx ,t ) (x(t + dt ) − mx ,t + dt ) P ( x(t ), x(t + dt )) dxt dxt + dt
− −
T
T
t
t + dt
(xt − mx ,t ) (xt + dt − mx ,t + dt ) P ( xt , xt + dt ) (3)

8.

Дискретные и цифровые сигналы

9.

Одномерные и многомерные сигналы
s(t ) = A sin (2 f t + 0 )
S (t ) = {s1 (t ), s2 (t ), ......... sn (t )}
{s1 (t ), s2 (t ), ......... sn (t )}
{s2 (t ), sn (t ), ......... s1 (t )}

10. Вопрос 2. Динамическое представление сигналов.

11.

Принцип суперпозиции воздействия и отклика при
расчете линейных
радиотехнических цепей
Одна из основных задач радиотехники заключается в
определении сигнала на выходе цепи, т.е. отклика, по
заданному входному сигналу, т.е. воздействию.
Для решения таких задач сложные сигналы удобно
представлять в виде суммы элементарных стандартных
сигналов, отклик цепи на которые сравнительно легко
рассчитать. Такой подход позволяет суммировать отклики
цепи на элементарные входные сигналы и тем самым
определять отклик цепи на воздействие сложного составного
сигнала. В этом заключается суть принципа суперпозиции,
который широко используется в задачах анализа
радиотехнических цепей.

12.

Динамическое представление
сигналов с помощью элементарных
функций

13.

Описание сигнала функцией Хевисайда
Идеализированная функция
1-я ступень
Вариант реальной функции
2-я ступень и.т.д….
Описание сигнала ф-цией Хевисайда

14.

Описание сигнала функцией Дирака
Идеализированное описание
Дельта-функция
Практическая реализация

15.

Синтез отклика линейной цепи (интеграл Дюамеля)
Линейная радиотехническая цепь обладает свойством суперпозиции: при
действии на нее нескольких внешних сил (токов, напряжений) и известном
поведении цепи, ее выходной ток и напряжение определяются путем сложения
откликов цепи на каждое из внешних воздействий
Импульсная характеристика линейной цепи (h(t)): это отклик линейной цепи на
воздействие дельта-импульса (δ(t)), представленного функцией Дирака
h(t ) = P (t )
h(t − ti ) = P (t − ti )

16.

Синтез отклика линейной цепи (интеграл Дюамеля)
Линейная цепь
U BX (t ) = U BX ( ) (t − )d
−
U ВЫХ (t ) = U BX ( ) h(t − )d
−