Матричный анализ Лекция 2

1. Матричный анализ

Лекция 2

2. Функции от матриц

3.

Определение. Если для функции f(λ) в точках λk(k=1,s)определены
производные f(λk),˙ f(λk),¨ f(λk),...,f(rk−1)(λk), (k=1,s),
то говорят, что функция f(λ) определена на спектре матрицы A, а систему чисел
называют системой значений функции f(λ) на спектре матрицы A. Совокупность
этих значений будем символически обозначать f[σ(A)].
Если функция f не определена на спектре матрицы A, то неопределено и f(A).
Пример (Система значений функции на спектре матрицы).
Для матрицы
−1 0 1