Презентация_консультации_Физика_25_26_Часть_2

1.

Сафронов Александр Аркадьевич
кандидат физико-математических наук, доцент,
safronov@mirea.ru

2. Общие правила экзамена по физике

• Экзамен проводится очно в экзаменационную сессию по расписанию на сайте
РТУ МИРЭА. В расписании указана аудитория и время начала экзамена. В случае
опоздания в экзаменационной ведомости ставится отметка «не явился». К
экзамену допускаются только те студенты, которые получили зачет по физике.
• Экзаменационный билет содержит 5 задач разного уровня сложности. На
каждое задание студент должен дать развернутое письменное решение и
представить численный ответ с размерностью. После окончания письменной
части экзамена проводится устное собеседование, во время которого студент
должен пояснить ход решения полученных задач и ответить на дополнительные
вопросы. Каждая задача оценивается до 6 баллов, с учетом устного ответа.
Максимальное число баллов по итогам экзаменационной работы – 30.
Длительность письменной части экзамена 60 минут.
• Информация об оценках, полученных в ходе промежуточной аттестации
(экзамена), вносится преподавателем в экзаменационную ведомость и зачетку
студента. Без зачетки студент не допускается до экзамена.

3. Балльно-рейтинговая система по физике

4. Шкала оценивания результатов экзамена

• Оценки «удовлетворительно» и «хорошо» могут быть выставлены без прохождения
семестрового контроля (письменного экзамена), т.е. по первым трём составляющим
рейтинга. О своем желании получить такие оценки студент должен объявить до
начала письменного экзамена.
• Для получения оценки «отлично» сдача письменного экзамена является
обязательной, кроме случая победы на олимпиаде

5.

6. БЛАНК ОТВЕТА НА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

7.

• Задача 1
В вершинах квадрата со стороной a = A см закреплены одинаковые положительные заряды Q = B нКл.
Определить напряженность электростатического поля в середине одной из сторон квадрата.*
• Решение задачи
Q
4
3
a
Q
a
r
E2
Q
1
В соответствии с принципом суперпозиции полная напряженность
электрического поля в точке O равна векторной сумме
напряженностей
полей,
создаваемых каждым
в отдельности,
зарядом
то есть E E1 E 2 E3 E 4 . Из
рисунка видно, что E1 E 2 0 , поэтому E E3 E 4
E3
a
E1
O
E4
E
Q
2
Так как E3 E4 , то вектор E является диагональю ромба. В ромбе диагонали
перпендикулярны друг другу и в точке пересечения делятся пополам, поэтому
E 2 E4 cos . Из рисунка видно, что cos a r . Расстояние r найдем по
теореме Пифагора
В
СИ
коэффициент
a
5
пропорциональности равен
cos 2 5
r a 2 (a 2) 2
k 9 109 (Н м 2 ) Кл 2
2
Из закона Кулона и определения напряженности следует, что
E4 k
Q
4Q
k 2
2
r
5a
E 2 E4 cos k
16 Q
2
5 5a
Ответ:
E k
16 Q
2
5 5a

8.

• Задача 2
Одинаковые заряды Q = А·100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной a = В·10 см. Определить
потенциальную энергию этой системы.
• Решение задачи
4
Q
a
3
a
a
a 2
Q
1
a
Q
Q
2
Потенциальная энергия системы неподвижных точечных зарядов
определяется выражением
1
W qi i ,
2 i
где i потенциал в точке нахождения заряда qi , создаваемый всеми
остальными зарядами, кроме qi .
В нашем случае q1 = q2= q3= q4= Q и в месте расположения каждого заряда
потенциал электрического поля, создаваемого тремя остальными зарядами,
одинаков по величине и равен
1 2 3 4 k
2Q
Q
Q
1
k
k 2
.
a
a
a 2
2
Всего зарядов четыре штуки, поэтому итоговая формула для энергии системы зарядов выглядит так
1
Q2
1
Q2
W 4 k
.
2
(4 2 )k
2
a
a
2
В
СИ
коэффициент
пропорциональности равен
k 9 109 (Н м 2 ) Кл 2
Ответ:
Q2
W (4 2 )k
a

9.

• Задача 3
Объем V = А·0,5 л воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W= В·0,1 кВт·ч. Начальная
температура воды t0 = 23° С . Найти к.п.д. нагревателя.
• Решение задачи
Коэффициент полезного действия (к.п.д.) в общем случае рассчитывается как отношение полезной энергии
(или работы) к затраченной энергии (или работе), то есть
W
полезная ,
Wзатраченная
где в нашем случае Wполезная это энергия полученная водой при нагревании от t0 = 23° С до температуры
кипения при нормальных условиях tк = 100° С , а Wзатраченная это затраченная электрическая энергия W .
Полезная энергия рассчитывается по известной формуле
Плотность воды = 1кг/л = 103 кг/м3 .
Удельная теплоёмкость воды
Wполезная mc(tк t0 ) ,
c = 4,19 кДж/(кг·К) = 4,19 ·103 Дж/(кг·К) .
где m V это масса воды, и V - её плотность и объём, соответственно, и с - удельная теплоёмкость
воды. Внесистемную единицу измерения электрической энергии кВт·ч надо перевести в Дж в соответствии с
соотношением 1 кВт·ч = 1000 Вт · 3600 с = 3,6 ·10 6 Дж = 3,6 МДж. После подстановки приходим к выражению
Vc(tк t0 ) 1 A 0,5 4,19 103 (100 23)
.
W
B 0,1 3,6 106
Например, для A = B = 1 получаем 0,45 или в процентах 45% .
Ответ:
Vc(tк t0 )
W

10.

• Задача 4
Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = A кВ , движется в однородном
магнитном поле с индукцией B = B·2 мТл по окружности радиусом R = C см. Определить отношение заряда
частицы к ее массе и скорость V частицы.
• Решение задачи
В соответствии с законом изменения кинетической энергии частицы получаем
mV 2
qU .
2
Сила Лоренца, направленная перпендикулярно вектору скорости частицы, будет
играть роль центростремительной силы. Согласно второму закону Ньютона, для
частицы массой m имеем
V2
m
qVB .
R
Рассматривая эти соотношения как два уравнения с двумя неизвестными q m и V , получаем
V
2U
;
BR
q
2U
.
m ( BR) 2
6
Например, при A = B = C = 1 эти формулы дают: V = 105 м/с , q m 5 10 Кл/кг .
2U q
2U
V
;
Ответ:
BR m ( BR) 2

11.

• Задача 5
К источнику тока с внутренним сопротивлением r = A Ом подключают катушку индуктивностью L = B·0,1 Гн и
сопротивлением R = C Ом. Найти время t , в течение которого ток в катушке, нарастая, достигнет значения,
отличающегося от максимального на 1%
• Решение задачи
После замыкания ключа К ток в цепи нарастает по экспоненциальному закону
L
R r
t
L
I I 0 1 e
,
R
_
+
K ,r
I I0 1 e
R r
t
I 0 1 e L 0,99 I 0
R r
t 2 ln 10
L
e
R r
t
L
t
0,01
2 L ln 10
R r
(R r).
RL r t
ln(0,01)
ln e
Например, для A = B = C = 1 , принимая во внимание, что ln10 2,3 , получаем t =
0,23 с
I0 (R r)
[( R r ) / L ]t
асимптотически приближаясь к своему максимальному значению I 0
Искомое время t найдется из уравнения
Ответ:
t
2 L ln 10
R r

12.

• Задача 1
Определить напряженность электростатического поля на расстоянии d =1 см от оси коаксиального кабеля, если
радиус его центральной жилы r1=0,5 см, а радиус оболочки r2=1.5 см. Разность потенциалов между центральной
жилой и оболочкой U=1 кВ.
• Решение задачи
В объеме, ограниченном цилиндрической гауссовой поверхностью
высотой h с радиусом r (r1< r < r2 ) имеется заряд h ( - линейная
плотность заряда). Применяя теорему Гаусса, получим
h
Φ (EdS) E 2 rh
r1
E
0
S
2 0 r
Разность потенциалов между центральной жилой и оболочкой с
радиусами r1 и r2 > r1 равна
r2
r
r
2
2 dr
r2
U 1 2 Edr Edr
ln
2 0 r 1 r 2 0 r1
r1
r1
Комбинируя эти соотношения, получаем при r = d
r2
E
U
d ln(r2 r1 )

13.

• Задача 2
С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на ΔI = 0,1 А за 1 с. Индуктивность L катушки
равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции.
• Решение задачи
Мгновенное значение ЭДС самоиндукции определяется выражением s L
Среднее значение ЭДС самоиндукции равно s L
I
t
dI
dt
При равномерном изменении тока
dI I
,
dt t
поэтому среднее и мгновенное значения ЭДС совпадают друг с другом, то есть
s L
I
0,1
0,01 10 3 В
t
1

14.

• Задача 3
Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб радиусом R = 10 см. Определить в точке O
индукцию B магнитного поля, создаваемого этим током.
• Решение задачи
Значение индукции магнитного поля dB , создаваемого элементом проводника d l в точке, находящейся на
расстоянии r от него , дает закон Био-Савара-Лапласа
0 I d l , r
0 4 10 7 Гн м
dB
3
4 r
С помощью закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции
нетрудно рассчитать индукцию магнитного поля в центре кругового
витка (кольца) с током.
Элемент витка d l , по которому
течет ток силой I , создает в центре витка
поле с индукцией dB
, направленной вдоль оси витка. В
рассматриваемом случае r = R , угол α равен 90º и sin α = 1, поэтому
получаем
Idl
dB 0 2 .
4 R
Учитывая, что все элементы кольца создают поля, направленные в одну сторону, находим результирующее
значение индукции магнитного поля простым интегрированием
I
I
I
I
Для полукольца в два раза меньше : B 0
B dB 0 2 dl 0 2 2 R 0
4R
4 R
4 R
2R
Вклад в магнитное поле от прямолинейных участков тока равен нулю. Это прямо следует из закона Био-СавараЛапласа, так как векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю.
B 0 I 4 R
Ответ: