Presentation

1. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ по Физике Тема: «Сопротивление в цепи переменного тока»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Санкт-Петербургский техникум железнодорожного транспорта – структурное подразделение федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего образования «Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(СПбТЖТ – структурное подразделение ПГУПС)
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ
ПО ФИЗИКЕ
ТЕМА: «СОПРОТИВЛЕНИЕ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО
ТОКА»
Выполнили:
К.В.Лаптев
К.И.Владимир

2. Введение

ВВЕДЕНИЕ
Цель проекта
Изучить виды сопротивления в цепи переменного тока, освоить методы их
расчёта и выявить роль каждого из них в работе реальных электрических
устройств.
Задачи
1. Изучить основные понятия и характеристики переменного тока.
2. Рассмотреть виды сопротивлений: активное, индуктивное, ёмкостное.
3. Изучить понятие импеданса и методы его расчёта.
4. Рассмотреть практическое применение знаний о сопротивлении в технике.
5. Систематизировать и обобщить полученные знания.

3. Актуальность

АКТУАЛЬНОСТЬ
Актуальность данной темы обусловлена бурным развитием
компьютерных
технологий
и
периферийных
устройств.
Современный пользователь уже не представляет работу за
компьютером без множества периферийных устройств, которые
значительно расширяют его функционал и делают взаимодействие с
техникой более комфортным.
17.06.2026
3

4. ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

1.1 Понятие переменного тока
Переменный ток — это электрический ток, который периодически изменяет своё направление и
величину во времени. Переменный ток характеризуется колебательным характером движения
электронов. Наиболее распространённой формой переменного тока является синусоидальный
ток, при котором мгновенное значение тока изменяется по закону синуса: i(t) = Im · sin(ωt + φ),
где Im — амплитудное (максимальное) значение тока, ω — угловая частота, t — время, φ —
начальная фаза.
17.06.2026
4

5. 1.2 Основные характеристики переменного тока

1.2 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Период (T) — промежуток времени, за который ток совершает одно полное колебание.
Измеряется в секундах (с).
Частота (f) — количество полных колебаний в секунду. Измеряется в герцах (Гц). Связь с
периодом: f = 1/T. В России стандартная частота промышленного тока составляет 50 Гц.
Угловая частота (ω) — скорость изменения фазы колебания, ω = 2πf. Измеряется в рад/с.
Амплитуда (Im, Um) — максимальное значение тока или напряжения.
Действующее (эффективное) значение — значение, при котором переменный ток производит
такую же работу, как постоянный ток той же величины. Для синусоидального тока: I = Im / √2 ≈
0,707 · Im. Именно действующее значение фиксируют приборы и указывают на бытовых
устройствах (220 В — это действующее значение).
Начальная фаза (φ) — начальное значение аргумента синуса в момент t = 0. Определяет
начальное состояние колебания.
17.06.2026
5

6. 1.3 Закон Ома для переменного тока

1.3 ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В общем виде закон Ома для переменного тока записывается как:
где I — действующее значение тока (А), U — действующее значение
напряжения (В), Z — полное сопротивление цепи, или импеданс (Ом).
17.06.2026
6

7. ГЛАВА 2. ВИДЫ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

2.1 Активное сопротивление (R) • Физическая природа: рассеяние энергии в
тепло (столкновения электронов с кристаллической решёткой)
• Не зависит от частоты тока (в идеальном случае)
• Ток и напряжение совпадают по фазе: φ = 0
• Мощность: P = I²·R = U²/R (полностью преобразуется в тепло)
• Примеры: нагревательные спирали, резисторы, лампы накаливания
17.06.2026
7

8. 2.2 Индуктивное сопротивление

2.2 ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Возникает в катушках, накапливает энергию в магнитном поле
Формула: XL = 2π·f·L (прямо пропорционально частоте)
При f = 0 (постоянный ток) XL = 0 → катушка работает как проводник
Ток отстаёт от напряжения на 90°
Реактивное: не рассеивает, а временно сохраняет и возвращает энергию в цепь
17.06.2026
8

9. 2.3 Ёмкостное сопротивление

2.3 ЁМКОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Возникает в конденсаторах, накапливает энергию в электрическом поле
Формула: XC = 1/(2π·f·C) (обратно пропорционально частоте)
При f = 0 XC → ∞ → постоянный ток не проходит
Ток опережает напряжение на 90°
Реактивное: аналогично индуктивности, энергию не рассеивает, а обменивает с
сетью.
17.06.2026
9

10. ГЛАВА 3. ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ (ИМПЕДАНС)

3.1 Понятие Импенданса
Комплексная величина, объединяющая все виды сопротивлений
Комплексная форма: Z = R + j·X, где X = XL – XC
Характер цепи:
– XL > XC → индуктивный
– XC > XL → ёмкостной
– XL = XC → резонанс (X = 0, Z = R)
Импеданс определяет суммарное противодействие цепи переменному току.
17.06.2026
10

11. 3.2 Расчёт полного сопротивления

3.2 РАСЧЁТ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Модуль полного сопротивления: Z = √[R² + (XL – XC)²]
Угол сдвига фаз: φ = arctg[(XL – XC) / R]
Знак φ определяет характер нагрузки:
– φ > 0 → напряжение опережает ток
– φ < 0 → ток опережает напряжение
– φ = 0 → цепь активна
Пример: R=30 Ом, XL=60 Ом, XC=20 Ом → Z=50 Ом, φ≈53°, I=U/Z
17.06.2026
11

12. 3.3 Векторные диаграммы

3.3 ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ
Графическое представление амплитуд и фаз в комплексной плоскости.
Направление векторов напряжений:
– UR совпадает с током
– UL ↑ на 90° (опережает)
– UC ↓ на 90° (отстаёт)
Полное напряжение: U = √[UR² + (UL – UC)²]
Преимущества: наглядность, замена сложных расчётов, анализ резонанса и 3-фазных систем.
17.06.2026
12

13. ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

4.1 Использование в электрических цепях Частотные фильтры
(ФНЧ/ФВЧ): отбор сигналов по зависимости XL и XC от частоты.
Резонансные контуры: настройка радиоприёмников, генераторы (при XL
= XC)
Трансформаторы: работа на взаимной индукции, XL влияет на КПД и
мощность. Компенсация реактивной мощности: конденсаторные батареи
снижают потери от индуктивных нагрузок в промышленности.
17.06.2026
13

14. 4.2 Примеры из бытовой техники

4.2 ПРИМЕРЫ ИЗ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ
Активная нагрузка (cos φ ≈ 1): чайник, утюг, обогреватель → вся энергия в тепло
Индуктивная (cos φ < 1): электродвигатели (стиралка, холодильник) → требуют компенсации
конденсаторами. Ёмкостная: блоки питания, зарядные устройства → сглаживание пульсаций
выпрямленного тока. Комбинированная: аудиосистемы (частотные фильтры), люминесцентные
лампы (дроссели/электронные балласты).
17.06.2026
14

15. Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Активное сопротивление рассеивает энергию, индуктивное и ёмкостное
— реактивно обменивают её с сетью
Импеданс объединяет все составляющие: Z = √[R² + (XL – XC)²] и
определяет сдвиг фаз.
Знание видов сопротивления лежит в основе расчёта фильтров,
трансформаторов, коррекции cos φ и работы современной электроники
Теоретические и практические задачи проекта полностью выполнены.
17.06.2026
15