Similar presentations:
L5 Определенный интеграл
1. Определенный интеграл
Лекция 52 часа
2. Вопросы
• Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.• Определенный интеграл.
• Основные свойства определенного интеграла.
• Условия интегрируемости функций.
• Интеграл с переменным верхним пределом и его
дифференцирование.
• Формула Ньютона-Лейбница.
• Замена переменной в определенном интеграле.
• Формула интегрирования по частям для определенного
интеграла.
• Геометрические приложения определенных интегралов:
вычисление площадей плоских фигур, объемов тел, длин
дуг, площадей поверхностей вращения.
• Экономические приложения определенных интегралов.
• Несобственные интегралы и признаки их сходимости.
3.
1. Задачи, приводящиек понятию
определенного
интеграла
4.
• Первая задача. Задача оплощади криволинейной
трапеции.
• Вторая задача. Задача о массе
неоднородного стержня.
• Третья задача. Задача о
перемещении точки.