КУДЕРТАЕВА АЙКЕН ПРЕДЗАЩИТА

1. «Сызықты интегро-дифференциалдық теңдеу үшін шеттік есеп»

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті
Механика-математика факультеті
«Математика» мамандығы
«Сызықты интегро-дифференциалдық теңдеу
үшін шеттік есеп»
Студент: Күдертаева А.Е.
Ғылыми жетекшісі: аға оқытушы Конисбаева К.Т.
Алматы, 2026ж

2.

СЫЗЫҚТЫ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУ ҮШІН ШЕТТІК ЕСЕП
Дипломдық жұмыс мақсаты: Кез келген ретті сызықты интегро-дифференциалдық
теңдеу үшін қойылған шеттік есепті зерттеу, сыртқы дифференциалдық оператордың реті
ішкі дифференциалдық оператордың ретінен кем емес және сыртқы дифференциалдық
оператордың реті ішкі дифференциалдық оператордың ретінен кіші шарттары
орындалатын жағдайда оның шешімін Коши функциясы мен шекаралық функцияларды
пайдалану арқылы құрып, шешімнің бар болуы мен жалғыздығын дәлелдеу.
Жұмыстың құрылымы:
1. Кіріспе.
2. 1 ТАРАУ. Сыртқы дифференциалдық оператордың реті ішкі дифференциалдық
оператордың ретінен кем емес жағдайындағы сызықты интегро-дифференциалдық
шеттік есепті шешу.
3. 2 ТАРАУ. Сыртқы дифференциалдық оператордың реті ішкі дифференциалдық
оператордың ретінен кіші болған жағдайындағы сызықты интегро-дифференциалдық
шеттік есепті шешу.
4. Қорытынды.

3. КІРІСПЕ

Интегро-дифференциалдық теңдеулер деп белгісіз функция мен оның туындылары интегралдың
ішінде де, одан тыс та, кездесетін теңдеулерді айтады.
Интегро-дифференциалдық теңдеулерге алып келетін есептер XVIII–XIX ғасырлардан бастап
математика мен физиканың көптеген қолданбалы мәселелерінде пайда бола бастады. Осыған
байланысты интегро-дифференциалдық теңдеулер және олар үшін қойылған шеттік есептер
теориясы қарқынды дамып, көптеген зерттеулердің нысанына айналды. Аталған бағыттағы
маңызды нәтижелер Г.А. Шишкиннің, Б.М. Галаевтың, А.И. Егоровтың, Н.Н. Назаровтың,
А.И. Некрасовтың және басқа да ғалымдардың еңбектерінде алынған.
Жұмысымды Г.А. Шишкиннің «Линейные интегродифференциальные уравнения Фредгольма»
еңбегіндегі теориялық нәтижелерді негізге ала отырып орындадым. Алайда аталған еңбекте есеп
еркін тұрақтыларды вариациялау әдісі арқылы шешуші интегралдық теңдеуге келтірілсе, бұл
жұмыста интегралдық мүше белгісіз параметр ретінде енгізіліп, алынған шеттік есеп тікелей
шешіледі.

4. СЫРТҚЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ОПЕРАТОРДЫҢ РЕТІ ІШКІ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ОПЕРАТОРДЫҢ РЕТІНЕН КЕМ ЕМЕС ЖАҒДАЙЫ. ШЕТТІК ЕСЕПТІҢ ҚОЙЫЛЫМЫ

1 ТАРАУ
СЫРТҚЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ОПЕРАТОРДЫҢ РЕТІ ІШКІ
ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ОПЕРАТОРДЫҢ РЕТІНЕН КЕМ ЕМЕС ЖАҒДАЙЫ.
ШЕТТІК ЕСЕПТІҢ ҚОЙЫЛЫМЫ