Индивидуальный проект на тему_ ”Фракталы”

1.

Муниципальное Автономное Общеобразовательное Учреждение
Средняя Общеобразовательная Школа №12 г.Тобольск
Индивидуальный проект на
тему: ”Фракталы”
сделал:Айнуллин Эльмир Рамилевич 10А

2.

Цель: Изучение понятия фрактала, его свойств и распространенности
этого явления в окружающем мире.
Задача: изучить фракталы. Их применение в жизни и где они
встречаются

3.

Фрактал
Определение -множество, обладающее свойством самоподобия
(объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя
самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).

4.

Фракталы встречающиеся в природе

5.

Математических формулы
Мно́жество Мандельбро́та.

6.

Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot):
Математик, который систематизировал
знания о фракталах, дал им название и ввел
понятие "фрактальная геометрия", показав их
применение в природе и науке в книге
«Фрактальная геометрия природы» (1982).

7.

Ко́мпле́ксные чи́сла — числа вида a + bi
где a и b — вещественные числа
i — мнимая единица, i^2 = − 1

8.

Дракон Хартера
— Хейтуэя
Снежинка Коха
Множество Жюлиа

9.

Кривая Коха
Кривая Леви

10.

Кривая квадратичная
Кривая Гильберта

11.

Треугольник Серпинского
Дерево пифагора

12.

Применение фракталов
Компьютерная графика и дизайн
● Генерация реалистичных объектов: Создание гор, деревьев, облаков,
воды.
● Текстуры и спецэффекты: Генерация реалистичных текстур и
визуальных эффектов для кино и игр.

13.

Применение фракталов
Биология и медицина: Моделирование популяций, кровеносных
систем, анализ сердечного ритма, изучение роста опухолей.
Физика и химия: Описание турбулентности, диффузии, адсорбции,
моделирование пористых материалов (нефтехимия).

14.

Применение фракталов
Дизайн: Создание «психоделических» и нестандартных композиций.

15.

Практическая часть

16.

Что нужно для создания фракталов в
играх(песочницах)
Minecraft 1.12.2 Forge
модификация RasberryJamMod
Python 3+

17.

Губка Менгера

18.

Пирамида Серпинского

19.

Также можно создать другие фракталы:
Папоротник Барнсли
Кривая Гильберта