сечение

1.

2.

Две прямые лежат в одной плоскости
1. Прямые
параллельны
2. Прямые
пересекаются
Нет общих точек
Одна общая точка

3.

Не лежат в одной плоскости:
являются скрещивающимися
m
М
a
a , m M , M a a m

4.

По трем точкам
(аксиома 1)
По прямой и не лежащей
на ней точке (следствие 1)
По двум пересекающимся По двум параллельным
прямым (по определению
прямым (следствие 2)
параллельных прямых)

5.

А
Нет точек пересечения
А
В
Пересечением
является отрезок
Одна точка пересечения
В
А
С
Пересечением
является плоскость

6.

Секущей плоскостью многогранника называют любую
плоскость, по обе стороны от которой имеются точки
данного многогранника.
Многоугольник, полученный при пересечении многогранника
и плоскости, называется сечением многогранника
указанной плоскостью

7. Алгоритм построения сечения

Построить точки пересечения секущей плоскости с
ребрами многогранника.
Полученные точки, лежащие в одной грани, соединить
отрезками.
Многоугольник, ограниченный данными отрезками, и
есть построенное сечение.
Замечание: если секущая плоскость пересекает
противоположные грани параллелепипеда по каким –
либо отрезкам, то эти отрезки параллельны.

8.

№1. Построить сечение, определенное
точками K, L, M.
Р
1. Прямая КМ
K
2. Прямая МL
L
3. Прямая КL
В
КМL –сечение
?
А
M
(аксиома 1)

9.

N2. Определите вид сечения куба АВСДА1В1С1Д1
плоскостью, проходящей через ребро А1Д1 и
середину ребра ВВ1.
D1
С1
А1
В1
1. Прямая А1М
2. Прямая МК A1D1
К 3. Прямая D1K
A1D1KM - сечение
D
А
С
М
В