Төрт нүктенің хикаясы

1. Төрт нүктенің хикаясы

2.

«Төрт нүктенің хикаясы»
Кеңістікте төрт дос өмір сүрді:
A, B, C және D.
Олардың әрқайсысының мекенжайы — нақты координаталар.
Барлығының координаталары бүтін сандар еді.
Олар мұны тәртіп пен нақтылықтың белгісі деп есептейтін.
A: «Біз нақты орналасқанбыз.»
B: «Біздің орнымыз анық.»
C: «Біз бір-бірімізді анықтай аламыз.»
D: «Біз кеңістікте сенімді тұрмыз.»
Бірақ олардың тағы бір досы бар еді — E нүктесі.
E-нің координаталары бөлшек сандар болатын.

3.

E-нің координаталары бөлшек сандар болатын.
Сол себепті ол өзін өзгеше сезінді.
«Мен сендердей бүтін емеспін.
Менің координаталарым бөлшек.
Сондықтан мен сендермен тең бола алмаймын», — деп ойлады да,
олармен араласпай кетті.
Төрт дос ойланып қалды.
— «Мүмкін, мәселе бүтін болуда емес шығар?»
— «Мүмкін, біз бір заңдылыққа бағынуымыз керек шығар?»
— «Мүмкін, кеңістіктегі орнымызды тексеру керек шығар?»
Сонда олар шешім қабылдады:
E нүктесінің нақты орнын математикалық жолмен анықтау.

4.

Олар кеңістіктегі қатынастарды зерттей бастады.
Қайсысы бір жазықтықта жатыр?
Қайсысы көлем құрайды?
Қайсысы қандай теңдеуге бағынады?

5.

0
A(−3, 4, 2)
C(−2, −2, −2)
B(5, 1, −3)
D(1, 1, 2)

6.

1
A(−3, 4, 2)
C(−2, −2, −2)
B(5, 1, −3)
D(1, 1, 2)
(ABC) жазықтықтығының теңдеуін жаз
Жазықтық (ABC):
−8
2x − 3y + 5z =

7.

2
(ABC) жазықтықтығына параллель D нүктесі
арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жаз
Жазықтық (D || ABC): 2x − 3y + 5z =
9

8.

3
ADC үшбұрышының ауданын есепте
S(ADC) = 14.5

9.

4
Пирамида көлемін тап
V = 25.5

10.

5
DE биіктігін тап
DE = 2.758

11.

6