Неравенство треугольника в реальной жизни: конкурсная презентация

1. Региональный этап IХ Всероссийского конкурса исследовательских работ учащихся 5- 7 классов «Тропой открытий В.И. Вернадского»

Тема: Неравенство треугольника в реальной жизни
Автор: Султанов Рияз, ученик 7 класса МБОУ
«Муслюмовская гимназия»
Научный руководитель: Заялова Лира Нурфаязовна
учитель математики

2.

Актуальность темы обусловлена важными факторами: изучение
неравенства треугольника способствует формированию
логического мышления. Применение в реальной жизни: несмотря
на свою простоту, неравенство треугольника часто применяется в
практике.
Цель исследования, научиться определять, можно ли построить
треугольник с заданными длинами сторон (существование
геометрической фигуры).
Задача исследования: формулирование и доказательство теоремы
о неравенстве треугольника, применение неравенства
треугольника в решении практических задач, анализ исторических
аспектов открытия и доказательства данного свойства.
Объект исследования: геометрические фигуры и их свойства, в
частности, треугольники.
Предмет исследования: свойства треугольников, отражённые в
неравенстве треугольника

3.

Сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей
стороны.
Если обозначить стороны как a, b и c, то всегда выполняются три
неравенства:
a<b+c
b<a+c
c<a+b
Эта теорема является не просто правилом, а критерием существования
треугольника. Если хотя бы одно из этих условий нарушено,
треугольник с такими сторонами построить невозможно.

4. Определите, сколько треугольников вы видите на рисунке

5.

6.

7.

8.

Рабочий лист
1. а) Постройте АВС. Можно ли построить треугольник со сторонами АВ, АС, ВС ? __________
Если каждая сторона треугольника __________ суммы двух других сторон, можно построить
треугольник.
б) Постройте ХYZ. Можно ли построить треугольник со сторонами XY, XZ, YZ? _______

9.

2. а) Измерь стороны и заполни пропуски:
MN = _______; MK = _______; NK = ________ (Например MN = 10; MK = 4; NK = 6)
Вычисли: MN + MK = _______; NK + MK = ________; NK + MN = _________
Сравни сторону треугольника с суммой двух других сторон:
NK ____ MN + MK; MN ____ NK + MK; MK ___ NK + MN
б) Постройте MNK. Можно ли построить треугольник со сторонами MN, MK, NK? _________

10.

3. а) Измерь стороны и заполни пропуски:
АВ = _______; ВС = _______; АС = ________ (Например АВ = 12; ВС = 6; АС = 8)
Вычисли: АВ + ВС = _______; АС + ВС = ________; АС + АВ = _________
Сравни сторону треугольника с суммой двух других сторон:
АС ___ АВ + ВС; АВ ___ АС + ВС; ВС ____ АС + АВ
б) Измерь стороны и заполни пропуски:
XY = _______; XZ = _______; YZ = ________ (Например XY = 10; XZ = 4; YZ = 5)
Вычисли: XY + XZ = _______; XZ + YZ = ________; XY + YZ = _________
Сравни сторону треугольника с суммой двух других сторон: YZ ___XY + XZ; XY ____ XZ + YZ;
XZ ____ XY + YZ
Сделайте выводы:
Каждая сторона треугольника ___________ суммы двух других сторон.

11.

12.

13.

Заключение:
Проведение исследования подтвердило справедливость
классического утверждения о том, что сумма длин двух сторон
треугольника больше длины третьей стороны. Практическое значение:
показано, что неравенство треугольника находит применение в
различных областях, таких как физика, техника и в жизни.
Дальнейшее изучение темы неравенства треугольника, я считаю,
что мне полезно углубленного понимания геометрии и её приложений
в реальной жизни.

14.

ЛИТЕРАТУРА:
1.
Евклид. Начала. Книга I, Предложение 20. (Древнегреческая классика).
2.
https://school-pro.ru/constructor/materials/geometria7klass/neravenstvo-treugolnika-
7-klass/
3.
Геометрия. 7-9 класс. Учебник - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
др.

15. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить

приключение. (В. Произволов)
Спасибо за внимание