Электричество и магнетизм: Лекция 2. Электростатическое поле в среде

1. Электричество и магнетизм Лекция 2. Электростатическое поле в среде

2.

Дипольный момент
Электрический диполь — система двух равных по
модулю
разноименных
точечных
зарядов,
расстояние
между
которыми
неизменно
и
значительно
меньше
расстояния
до
других
заряженных тел.
Вектор l , направленный по
оси
диполя
от
отрицательного заряда к
положительному, и равный
расстоянию между ними,
называется плечом диполя.
Вектор P ql называется дипольным моментом
электрический момент диполя).

3.

Типы диэлектриков. Поляризация
диэлектриков
Диэлектрик
называется
неполярным,
если
в
отсутствии внешнего электрического поля центры
распределения положительных и отрицательных
зарядов в его молекулах совпадают (l = 0) и дипольные
моменты равны нулю (N2, Н2, СО2 и др.).
Под
действием
внешнего
электрического
поля
заряды
неполярных молекул смещаются в
противоположные
стороны
и
молекула приобретает дипольный
момент.

4.

На
поверхности
диэлектрика
появляются
нескомпенсированные связанные заряды, создающие своё
поле E , направленное противоположно внешнему полю E0
Такое
явление
деформационной
диэлектрика.
называется
электронной
или
поляризацией
неполярного

5.

Ориентационная или дипольная поляризация возникает
в случае полярных диэлектриков, состоящих из молекул,
у которых центры распределения положительных и
отрицательных зарядов не совпадают.
Такие молекулы представляют собой микроскопические
диполи (Н2О, NH3, СО и др.).

6.

В случае твёрдых кристаллических диэлектриков
происходит ионная поляризация, заключающаяся в
смещении под действием электрического поля анионной
и катионной подрешеток и возникновению дипольных
моментов (NaCl, KBr и др.).
Поляризованность
Для количественного определения степени поляризации
диэлектрика пользуются векторной величиной
P —
поляризованностью, которая определяет дипольный
момент единицы объёма диэлектрика
n
p
pV i 1 i
P
.
V
V

7.

Поляризованность линейно зависит от напряжённости
результирующего поля:
P χε0E.
χ — диэлектрическая восприимчивость вещества.
Диэлектрическая проницаемость среды
Свободные заряды поверхностной плотностью
на
поверхности пластин плоского конденсатора создают поле
напряженностью E0 σ .
ε0
Связанные заряды на поверхности диэлектрика создают
дополнительное поле.
σ
E .
ε0

8.

Результирующее поле внутри диэлектрика:
E E0 χE E0 Eε0 .
1 χ
где ε 1 χ — диэлектрическая
проницаемость среды, безразмерная величина,
характеризующая свойства диэлектрика.

9.

Она показывает, во сколько раз электростатическое поле
ослабляется диэлектриком.
Вещество
Вода чистая
Воздух
Кварц
Керамика
радиотехническая
Масло
трансформаторное
Вещество
81
1,0006
4,5
до 80
Парафин
Слюда
Стекло
Эбонит
2,3
6-8
4-7
3
2,2
Янтарь
2,8

10.

Проводники в электростатическом поле
Основная
особенность
проводников
—
наличие
свободных зарядов (электронов), которые участвуют в
тепловом движении и могут перемещаться по всему
объему проводника. Типичные проводники — металлы.

11.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объёма
проводника
отрицательный
свободный
заряд
компенсируется положительным зарядом ионной решётки.
В проводнике, внесённом в электрическое поле,
происходит перераспределение свободных зарядов, в
результате чего на поверхности проводника возникают
нескомпенсированные положительные и отрицательные
заряды.
Этот
процесс
называют
электростатической
индукцией, а появившиеся на поверхности проводника
заряды — индуцированными зарядами.

12.

Индуцированные заряды создают свое собственное поле
E , которое компенсирует внешнее поле E0 во всем
объеме проводника: E E0 E 0 (внутри проводника).
1. Потенциалы
во
всех
точках
проводника
одинаковы
и
равны
потенциалу
на
его
поверхности.
2. Объем
проводника
представляет
собой
эквипотенциальную область, а его поверхность —
эквипотенциальная поверхность.
3. У
поверхности
проводника
вектор
напряженности направлен по нормали к ней.

13.

Все внутренние области проводника, внесённого в
электрическое поле, остаются электронейтральными.
Если удалить некоторый объем, выделенный внутри
проводника, и образовать полость, то электрическое
поле внутри полости будет равно нулю. На этом
явлении основана электростатическая защита.

14.

Пример 1. Металлический шар радиуса R заряжен
зарядом q и помещён в диэлектрическую среду с
диэлектрической
проницаемостью
ε.
Определить
величину
связанного
заряда
на
поверхности
поляризованного диэлектрика.
Решение. В отсутствии диэлектрика в любой точке поля
вне шара:
E0 1 q2 .
4πε0 r
Внутри диэлектрика:
E 1 q2 .
4πεε0 r

15.

Отсюда напряжённость поля связанных зарядов:
q ε 1
q
1
1
E E0 E
.
2
2
ε
4πε0r
4πε0r ε
Поскольку связанные заряды расположены равномерно
на поверхности поляризованной сферы, окружающей
шар, то
E
Отсюда
q .
4πε0r 2
ε 1
q
q.
ε

16.

Пример 2. Две параллельные металлические пластинки
расположены на небольшом расстоянии друг от друга.
Первую пластинку заряжают зарядом с поверхностной
плотностью σ1. Какой поверхностной плотности будет
индуцирован заряд при этом на второй пластинке?
Решение. Напряженность поля индуцированных зарядов
внутри второй плоскости равна
2
σ
E ε .
0
Напряженность
однородного
поля,
созданного
свободными зарядами первой плоскости равно
σ1
E0 .
2ε0

17.

Поле индуцированных зарядов полностью вытеснит из
второй пластинки электростатическое поле первой
пластинки так, что
E0 E 0.
Отсюда:
σ1 σ 2
ε
2ε0 0
и
σ
σ 2 1 .
2
(На противоположных сторонах пластинки
индуцированы равные заряды разных знаков).
будут

18. Лекция окончена