Podobie-treugolnikov-osnovnye-ponyatiya-i-priznaki

1.

Подобие
треугольников:
основные понятия и
признаки
Краткое введение
\\ й

2.

Что такое подобие треугольников?????????
??????
Равенство углов
Все соответствующие углы попарно равны.
∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, ∠C = ∠C₁
Пропорциональность сторон
Соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом
k.
AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁ = k
Обозначение: △ABC ~ △A₁B₁C₁

3.

Признак 1: По двум
углам
под
обн
ые
1
Условие
Если два угла одного треугольника равны двум углам
другого...
2
Следствие
...то треугольники подобны.
Формула: ∠A = ∠A₁ и ∠B = ∠B₁
⇒ △ABC ~ △A₁B₁C₁

4.

Признак 2: По двум сторонам и углу
между ними
Равенство угла
Пропорциональность
Углы, заключенные между этими сторонами, равны.
Отношение двух сторон одного треугольника равно
отношению соответствующих сторон другого.
Формула: AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ и ∠B = ∠B₁

5.

Свойства подобных треугольников
Как коэффициент подобия k влияет на другие элементы.
k
k²
k
Периметры
Площади
Медианы, Высоты
Отношение периметров равно k.
Отношение площадей равно k².
Отношение соответствующих элементов
(высоты, медианы, биссектрисы) равно k.