Решение расетно-графической №2

1. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

тема:
«Плоская система произвольно
расположенных сил»

2. Определить опорные реакции балки, лежащей на двух опорах.

Дано:
q
F
M
F = 102кH
q = 4 кН/м
М = 8 кН·м
a1
a2
a3
а1 = 1 м; а2 = 2 м; а3 = 1 м
Определить:
RАх; RАy; RВу
Q q 2 4 2 8 кн

3. РЕШЕНИЕ

1.Составим расчетную схему (рис. 1)
q
F
М
В
А
а2
а1
RAy
F
А
1
а3
RВy
Q
RAx
М
2
рис. 1
1
В

4.

2.Составим уравнения равновесия для системы параллельных сил:
q
F
М
В
А
а2
а1
RAy
F
А
1
RВy
М
2
рис. 1
1
-F a1 +Q a2/2- М-Rву(а2+а3)=0
-F ·1 + Q ·1 – М - Rву · 3 =0
а3
Q
RAx
М А Fi 0
(1)
В
М B Fi 0
(2)
-F(a1 +a2 +a3) +Raу(а2 +а3)- Q(a2/2+a3)- М =0
-F·4 +Raу·3 -Q ·2 - М =0
(3)
Fix 0
R Ах 0

5.

3.Решим их относительно неизвестных:
• из 1-го уравнения:
- F·1+Q·1-M-RBY ·3 =0
F 1 Q 1 M
10 1 8 1 8
R By
, кн RBy
3,33 кн
3
3
• из 2-го уравнения:
-F·4+Ray·3 -Q·2 –M =0
F 4 Q 2 М 40 16 8
R Ау
21,33 кн
3
3

6. ПРОВЕРКА:

Для проверки правильности решения задачи решим
уравнение, которое не использовалось при
решении:
Fiу 0
q
F
М
А
В
а1
а2
RAy
F
А
1
RAx
RВy
М
2
10 21,33 8 3,33 0
а3
Q
1
Fу R Ау Q RВу 0
В
0 = 0,
следовательно опорные реакции
определены правильно
рис. 1
Ответ: Rах = 0; Rаy =-3,33кн; Rву = 21,33кн