_Центр масс в треугольнике_

1.

Проведем эксперимент.
Нам необходимо установить столик с одной ножкой.
Но крышка стола – в форме треугольника. Вот
такой дизайнерский столик. Пытаемся
установить такую крышку, прикладываем
разными способами – не держится, и падает
столик. Как найти эту особую точку, к которой
прикрепить ножку, чтобы крышка стола была
устойчива?
Какие элементы и точки треугольника нам
известны???

2.

биссектриса
АК и ВМ в треугольнике АВС – это_________?
B
M
K
A
О
A
О
M
C
K
C
D
высота
КА и MD в треугольнике КМС – это_________?

3. BD в АВС–это_______?

медиана
BD в АВС–это_______?

4. Сколько медиан имеет треугольник?

О – точка пересечения
медиан

5. Центр масс

6.

Точка пересечения медиан – особая точка.
В геометрии и в физике она называется
центром масс. Зачем она нужна?

7.

Центр масс в треугольнике

8.

В окружающем мире, в архитектуре, мы можем
наглядно наблюдать применения метода масс.
Памятник Петру I в Петербурге

9.

• Американский художник Майкл Грэб специализируется на
создании скульптур из камней. В его руках камни, булыжники и
речная галька проделывают удивительные трюки. Может
показаться, что здесь не обошлось без использования клея, веревки
или проволоки. Но нет, Майкл работает открыто – башенки из
камней держатся буквально на честном слове.

10. Получаем, что свойство центра масс в треугольнике – это свойство медиан треугольника, пересекающихся в одной точке, которая

называется центром масс.

11. №1.

В равнобедренном
треугольнике АВС с
основанием АС боковая
сторона АВ=8 см.
Определить О- центр масс.
8

12. №2

К
N
DM =9 м
BМ -27 ?
BD - 18 ?

13. №3.

В равностороннем
треугольнике АВС
высота, проведенная к
основанию равна 9 см.
Найти длину отрезка ОВ,
где О- центр масс
треугольника.

14.

• Как найти эту особую точку, к которой
прикрепить ножку, чтобы крышка стола
была устойчива?

15.

16. Домашнее задание

1. п. 69 выучить свойство центра масс
2. № 677