Презентация_Приведение_дробей_к_наименьшему_общему

1. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

урок математики в 6 классе

2. Задание №1.

Заполните пропуски:
1) Наименьшее общее кратное (НОК) двух
или нескольких чисел — это ____________
натуральное число, которое ____________
на каждое из этих чисел.
2) Если числитель и _________________
дроби умножить или разделить на одно и
то же число, отличное от нуля, то
получится __________ ей дробь.
2

3. Задание №1.

Заполните пропуски:
1) Наименьшее общее кратное (НОК) двух
или нескольких чисел – это наименьшее
натуральное число, которое делится на
каждое из этих чисел.
2) Если числитель и знаменатель дроби
умножить или разделить на одно и то же
число, отличное от нуля, то получится
равная ей дробь.
3

4.

Как найти НОК?
Через разложение на простые множители:
1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выписать разложение одного из чисел (лучше самого
большого).
3. Добавить в это разложение те множители из
разложений других чисел, которые отсутствуют или
входят с меньшей степенью.
4. Умножить получившиеся множители.
Если числа взаимно простые (не имеют общих делителей,
кроме 1), то НОК равно их произведению.
Если одно число делится на другое, то НОК равно
большему числу.
4

5. Задание №2.

Найдите наименьшее общее
кратное следующих чисел:
1) НОК (16, 8)= …
3) НОК (4, 5, 50)= …
2) НОК (75, 30)= …
4) НОК (225, 375)= …
5

6. Задание №2.

Найдите наименьшее общее
кратное следующих чисел:
1) НОК (16, 8)= 16;
3) НОК (4, 5, 50)= 100;
2) НОК (75, 30)= 150;
4) НОК (225, 375)= 1125.
Ответ: 1) 16; 2) 150; 3) 100;
4) 1125.
6

7. Задание №3.

Приведите дроби к данному
знаменателю:
3 3·
1) =
5
10
;
3
3·
3)
=
16
32
=
;
11 11 ·
4)
=
13
39
=
5 5·
2) =
8
24
=
=
10
24
32
;
39
.
7

8. Задание №3.

Приведите дроби к данному
знаменателю:
3 3·2
6
1) =
=
;
5
10
10
3
3·2
6
3)
=
=
;
16
32
32
5 5·3
15
2) =
=
;
8
24
24
11 11 · 3
33
4)
=
=
.
13
39
39
Ответ:
1)
6
15
6
33
; 2) ; 3) ; 4) .
10
24
32
39
8

9. Задание №4.

Приведите каждую из
дробей знаменателю 120:
5 5·
1) =
=
;
6
120
120
17
3)
=
40
·
120
=
13
·
2)
=
=
;
12
120
120
11
4)
=
15
·
120
=
120
120
;
.
9

10. Задание №4.

Приведите каждую из
дробей знаменателю 120:
5 5 · 20
100
1) =
=
;
6
120
120
17 17 · 3
51
3)
=
=
;
40
120
120
13
13 · 10
130
2)
=
=
;
12
120
120
11 11 · 8
88
4)
=
=
.
15
120
120
Ответ:
1)
100
130
51
88
; 2)
; 3)
; 4) .
120
120
120
120
10

11.

Наименьший общий знаменатель дробей равен
наименьшему общему кратному данных дробей.
Пример: приведем к общему знаменателю дроби
11
3
7
и .
14
1) НОК 7, 14 = 14 ⇒ общий знаменатель равен 14;
3
3·2
=
7
14
6
=
14
3
7
2)
(для дроби
дополнительный
множитель равен 2, так как 14: 7 = 2);
11
3) .
14
11

12.

Алгоритм приведения дробей к общему
знаменателю:
1. Найти НОК знаменателей данных дробей. Это и
будет НОЗ.
2. Найти дополнительный множитель для
каждой дроби. Для этого НОЗ разделить на
знаменатель каждой дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой
дроби на ее дополнительный множитель.
12

13. Задание №5.

Приведите дроби к наименьшему
общему знаменателю:
1
1
1) и :
7
5
2
3
3) и :
7
4
3 2 5
5) , и :
8 3 12
… и …
… и …
…, …
1
1
2) и
:
5
12
5 1
4) и :
9 6
1 3 5
6) , и :
7 5 6
… и …
… и …
…, …
и …
и …
13

14. Задание №5.

Приведите дроби к наименьшему
общему знаменателю:
1
1
1) и :
7
5
5 7
и ;
35 35
2
3
3) и :
7
4
8 21
и ;
28 28
3 2 5
5) , и :
8 3 12
9 16 10
, и ;
24 24 24
1
1
2) и
:
5
12
12 5
и ;
60 60
5 1
4) и :
9 6
10 3
и ;
18 18
1 3 5
6) , и :
7 5 6
30 126 175
,
и
.
210 210 210
14

15. Задание №6.

Для приготовления торта Маше
3
нужно стакана сахара, а для кексов 4
2
стакана. К какому наименьшему общему
3
3
2
знаменателю можно привести дроби и ,
4
3
чтобы удобнее было отмерить сахар, если
мерный стакан имеет деления? Запишите
дроби с этим знаменателем.
<a href="https://ru.freepik.com/freevector/one-happy-girl-with-trycupcakes_5934337.htm">Изображение от
brgfx на Freepik</a>
15

16. Задание №6.

3
4
Для приготовления торта Маше нужно стакана сахара, а
2
3
для кексов - стакана. К какому наименьшему общему
3
2
знаменателю можно привести дроби и , чтобы удобнее
4
3
было отмерить сахар, если мерный стакан имеет деления?
Запишите дроби с этим знаменателем.