вектора и действия над ними (1)

1.

1

2. Вектор – направленный отрезок прямой

В
АВ или а
( а )
А
конец
начало
2

3. Сложение векторов

в
а + в = с
а
Правило
треугольника
Правило
параллелограмма
с
с
а
а
в
в
с
с
3

4. Сложение нескольких векторов

r = a + b + c + d
а
с
d
в
d
r
а
в
с
4

5. Проекции векторов

S
0
х0
Sx= x – x0 > 0
S
х
х
S
х0
Sx= x – x0 < 0
х0
х
Sx= x – x0 = 0
5

6. Проекции вектора на оси координат

y
ax = x – x0 = 3 – (-1) = 4
y
ау а
yх
ах
x0
x
y = y – y0 = 6 – 3 = 3
xa
6

7. Проекции вектора на оси координат

y
ax = x – x0 = -1 - 6 = -7
y0
ay = y – y0 = -3 – 6 = -9
а
ау
ах
x0 x0
x
x
y
y0
ву
y
в
x
вx = x – x0 = 5 - 5 = 0
вy = y – y0 = -7 – (-4)=
= -3
7

8. Длина вектора

у
а2 = ах2 + ау2
у
ау
а
ау
ах
у0
ах
х0
х
х
8

9. Проекция суммы векторов на ось координат Ох

Проекция суммы
векторов
на
ось
y
координат Ох
ax= 4
b
bx= 4
а
cx = 5
c
ax
rx
r
bx
cx
dx= -8
x
dx
d
rx= ax + bx + cx + dx = 4 + 4 + 5 -8 = 5
9

10. Определите проекции векторов на заданные оси координат и длины этих векторов

Y
d
b
a
c
1
-1
1
-1
X
f