Движение тела под действием силы тяжести

1.

Движение тела под
действием силы тяжести

2.

ИЗУЧЕННОЕ
v0x=vВСПОМНИМ
0cosa
Какое движение называется
v0x=v0cosa
равноускоренным ?
Определение ускорения.
v0x=v0cosa
Физический смысл ускорения.
Формула проекции скорости при
v0x=v0cosa
равноускоренном движении
Формула проекции перемещения
v0x=v0cosa
при равноускоренном движении
Формула координаты
v0x=v0cosa
при равноускоренном движении
vx=v0x+axt
vy=v0y+ayt
sx=v0xt+axt2/2
v0x=v
0cosa 2
sy=v
0yt+ayt /2
x=x0+v0xt+axt2/2
y=y0+v0yt+ayt2/2

3.

Определите характер движения, пользуясь рисунком
и запишите формулы для расчета v и s
v0x=v0cosa
а
v0x=v0cosa v0
0
равноускоренное
v0x=v0cosa
а
v0x=v0cosa
0
равноускоренное
v0x=v0cosa
х
v= v0 + at
s=v0t+at2/2
v0
х
-v = -v0 - at
-s = -v0t- at2/2
v0x=vа0cosa
0
v0
равнозамедленное
v0x=v0cosa
v0
v0x=v0cosa
0
vравнозамедленное
0x=v0cosa
х
-v = -v0+at
-s= -v0t+at2/2
а
х
v =v0 - at
s= v0t -at2/2

4.

1. Свободное падение тел
у
Свободное
падение
y0
v0=0
Анализируем рисунок
g
h
v
a=g , s =h , vу =-v
v0=0, gy=-g, y0 =h
Работаем с формулами
0
vy=v0y+gyt
v =gt
-v = 0 - gt
sy=v0yt+gyt2/2 -h =-gyt2/2
y=y0+v0yt+gy
t2/2
h =gt2/2
yy=h-gt
=y0-gt2/2 2/2
Равноускоренное
движение
vx=v0x+axt
vy=v0y+ayt
sx=v0xt+axt2/2
sy=v0yt+ayt2/2
x=x0+v0xt+axt2/2
y=y0+v0yt+ayt2/2

5.

Графическое представление
свободного падения
График
ау(t)
График
(ось ОУ направлена)
ау м/с2
30
20
10
0
-10
-20
-30
вниз
(ось ОУ направлена)
vу м/с
ау>0
t, с
1 2 3 4 5
вверх
vу(t)
ау<0
30
20
10
0
-10
-20
-30
вниз
vу>0
t, с
1 32
4 5
вверх vу<0

6.

2. Движение тела, брошенного
вертикально
у
Тело брошено
вертикально вверх
v=0
Анализируем рисунок
g
h
v0
0
a=g , s =h , y0=0 ,
v0y=v0 , gy= -g ,y=h
Работаем с формулами
vy=v0y+gyt v =v0 -gt
Важно помнить: в верхней точке v=0, и
0 = v0 - gt
y=y0+v0yt+gyt2/2
v0 =gt
y =v0t-gt2/2
h =v0t-gt2/2
Равноускоренное
движение
vx=v0x+axt
vy=v0y+ayt
sx=v0xt+axt2/2
sy=v0yt+ayt2/2
x=x0+v0xt+axt2/2
y=y0+v0yt+ayt2/2

7.

Графическое представление
движения тела, брошенного вертикально
вверх
График
vу
vу(t)
у, м
График у(t)
v02 /2g
м/с
вниз
vу<0
t, с
0
v0 /g
вверх vу >0
(ось ОУ направлена)
t, с
0
v0 /g

8.

3. Движение тела, брошенного
под углом к горизонту
По горизонтали:
l – дальность полета
у
vy= 0
(т.к. нет ускорения)
v
с постоянной скоростью,
равной
проекции начальной
скорости на ось ОХ
g
v0
h
v0y
т.е. вдоль оси ОХ тело
движется равномерно
v0x=v0cosa
a
v0x
х
l
Т.о. при рассмотрении движения вдоль оси ОХ нужно пользоваться
формулами, полученными для равномерного движения
v0x=v0cosa=const
l=vxt= v0cosa t
x= x0 + v0cosa t

9.

Вдоль оси ОХ тело движется равномерно
v0x=v0cosa с постоянной скоростью, равной
проекции начальной скорости на ось ОХ
y
v
v0xv=v
=v0cosa
0х
h max
v0
v0y
a
v0х
v0х
v=v0х
x
v0y
v

10.

По вертикали:
h - максимальная высота
у
Вдоль оси ОУ тело
движется
равнозамедленно,
подобно телу,
брошенному
вертикально вверх
со скоростью, равной
проекции начальной
скорости на ось ОУ
v0у=v0sina
v
vy=0
g
v0x=v0cosa
v0
h
v0y
a
v0x
х
l
Таким образом, применимы формулы, которые мы использовали
ранее для равноускоренного движения по вертикали
vy= v0y+g
t =v-0gtsina - gt
=v0ysina
gy= -g , v0у=v0sina
y=y0+v0yt+gyt2/2 = v0sinat- gt2/2

11.

Вдоль оси ОУ тело движется равнозамедленно,
подобно
телу, брошенному вертикально вверх со скоростью, равной
v0x=v0cosa
проекции начальной скорости
на ось ОУ
y
v
v0xv=v
=v0cosa
0y
vy =0
h max
v0
v0y
v=v0y
a
v0x
v0x
x
v0y
v

12.

Некоторые зависимости между величинами
при движении под углом к горизонту
(баллистическом движении)
y
v
vу
Время полета в 2 раза
больше времени
подъема тела на
максимальную высоту
t= 2tmax = 2v0sina/g
h max
v = v0x2 + v0у2
v0
v0у
a
v=v0у
v0х
v0х
v=v0x
l = x max
x
v0у
v
Дальность полета при одной и той же начальной скорости зависит от угла
l = x max= v02sin2a /g

13.

y
750
Зависимость дальности полета
от угла, под которым тело
v0x=v0cosa
брошено к горизонту
600
l = x max= v02sin2a /g
450
300
150
a
l = x max
x
Дальность полета максимальна, когда максимален sin2a.
Максимальное значение синуса равно единице при угле 2a=900,
v0x=v0cosa
откуда a = 450
Для углов, дополняющих друг друга до 900 дальность полета одинакова

14.

4. Движение тела, брошенного
горизонтально
у
Анализируем рисунок:
v0y=0
v0
a=g ,
s =h ,
v0у=0, gy= -g , y0 =h
g
По горизонтали:
h
v0x
l
По вертикали:
х
тело движется равномерно
с постоянной скоростью, равной проекции
начальной скорости на ось ОХ
l=v
0cosa
l=v
t=
v0 tt
xt=
0xv
v0x= v0
Тело свободно падает с высоты h .
Именно поэтому, применимы формулы для свободного падения:
v =gt
h =gt2/2
y=y0-gt2/2