Правильный многоугольник

1.

Правильный
многоугольник

2.

Термины

3.

Многоугольник
Многоугольник – это геометрическая фигура,
образованная ограниченной ломаной.
Правильный многоугольник – это
многоугольник, стороны и углы которых
равны между собой.

4.

Правильный многоугольник
Этот пятиугольник является
правильным
многоугольником, поскольку
у него равные стороны и
равные углы.

5.

Неправильный
Если стороны и углы многоугольника не равны
(не одинаковы), то многоугольник называется
неправильным.

6.

Неправильный многоугольник
Этот пятиугольник
является неправильным
многоугольником,
поскольку у него нет
равных сторон и равных
углов.

7.

Какой многоугольник правильный?

8.

Какой многоугольник правильный?

9.

Какой многоугольник правильный?

10.

Сумма углов правильного n-угольника:

11.

Описанная и вписанная окружности:
Определение.
Окружность называется описанной около
многоугольника, если все вершины
многоугольника лежат на этой окружности
Теорема.
Около любого правильного многоугольника
можно описать окружность, и притом только
одну.

12.

Описанная и вписанная окружности:
Определение.
Окружность называется описанной около
многоугольника, если все вершины
многоугольника лежат на этой окружности
Теорема.
Около любого правильного многоугольника
можно описать окружность, и притом только
одну.

13.

Описанная и вписанная окружности:
Определение.
Окружность называется вписанной в
многоугольника, если все стороны
многоугольника касаются этой окружности
Теорема.
В любой правильный многоугольник можно
Вписать окружность и притом только
одну

14.

Формулы для вычисления:
Площадь правильного многоугольника:
1
S= Pr
2
Сторона правильного многоугольника:
0
180